5.2.1 求解二元一次方程组 课件（共17张PPT）

数学北师大版
八年级上
5.2 求解二元一次方程组（第1课时）
老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?这就需要解方程组
x-y=2,.
x+1=2(y- 1)
由①，得
由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x-2,
可以用x一2代替方程②中的y.这样有x+1=2 (x-2-1)
④
①
②
y=x-2
解所得的一元一次方程④,得x=7.
再把x=7代入③，得y=5.
这样，我们得到二元一次方程组
x-y=2,
x= 7,
的解
x+1=2(y-1)
y=5.
因此,老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹
所以原方程组的解是
例1解方程组:
3x+2y=14,
x=y+3.
②
①
解:将②代人①,
得3(y+3)+2y= 14,
3y+9+2y= 14,
5y=5,
y=1.
将y=1代人②，
得x=4.
经检验,x=4，y= 1适合原方程
y=1.
x=4,
以后解方程时不用检验
所以原方程组的解是
例2解方程组:
2x+ 3y= 16,
x+4y= 13
②
①
解:
由②，得x= 13-4y
③
将③代人①,
得2(13-4y)+ 3y= 16,
26 - 8y+ 3y= 16,
- 5y=- 10,
y=2。
将y=2代人③
得x=5
y=2.
x=5,
1.解方程组
解：由①得，y=12-x ③
将③代入②得，2x+12-x=20
解这个一元一次方程得，x=8
将x=8代入③得，y=4
所以原方程组的解是
②
①
练一练
将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有____________的代数式表示，并代入__________，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为__________（elimination by
substitution ），简称________
另一个未知数
另一个方程
代入消元法
代入法.
一般步骤:
数学思想方法：
(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数.
(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.
(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值.
(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.
(5)作结论.
二元一次方程组
一元一次方程
代入消元
作业布置如下
习题5.2 1，2题
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