5.2.2 求解二元一次方程组 课件（共16张PPT）

数学北师大版
八年级上
第二节 求解二元一次方程组
①
②
解:①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解：②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝-1
例3. 解方程组:
练习： 解方程组:
①
②
解:
①－ ②，得：
(6x+7y)－ (6x－5y)=-19-17
12y=-36
y=-3
把y=-3代入①,得:
6x+7×(-3)=-19
所以原方程组的解是
y=-3
提高训练：用加减法解下列方程组:
4x-2y=4，①
8s+6t=25，①
3x+2y= 10;②
17s+6t=52.②
解:(1)①+②,
得7x=14,x=2,
将x=2代入①,得
y= 2.
x= 2,
原方程组的解是
y= 2;
(2)②-①,得
9s=27,s=3,
将s=3代入①,得
原方程组的解是
s= 3.
例4. 解方程组:
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得: y=2
把y ＝2代入①，得: x＝3
②×2得
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
为了把x的系数变为相同，我们可以把方程①去乘以方程②的X的系数。
再用加减消元法解．
把方程②去乘以方程①的X的系数。
这二步是化成X系数的最小公倍数．
3(x-1)=4(y-4),①
5(y-l)=4(x+5);②
解:原方程组整理可得
3x-4y=-13,③
4x-5y=- 25.④
③×4,得12x-16y=-52.⑤
④×3,得12x-15y=-75.⑥
⑥一⑤,得y=-23.
将y=-23代入③,得x=-35.
原方程组的解是
y=一23;
x=-35
为了把x的系数变为相同，我们可以把方程③去乘以方程④的X的系数。
把方程④去乘以方程③的X的系数。
练一练：
这二步是化成X系数的最小公倍数．
例4. 解方程组:
①×4得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
④-③得: x=3
把x ＝3代入①，得: y＝2
②×3得
8x+12y=48 ③
9x+12y=51④
为了把y的系数变为相同，我们可以把方程①去乘以方程②的y的系数。
再用加减消元法解．
把方程②去乘以方程①的y的系数。
这二步是化成y系数的最小公倍数．
加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元,得一元一次方程．
③解一元一次方程．
④代入得另一个未知数的值，得方程组的解．
作业布置如下
习题5.3 1，2，3题
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