5.4 应用二元一次方程组——增收节支 课件（共22张PPT）

数学北师大版
八年级上
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
基本关系量：
（1）成本价：
（2）标价：
（3）售价：
（4）商品利润=
（5）利润率：
（6）打折：
有时也称进价，是商家进货时的价格.
商家在出售时，标注的价格.
消费者购买时真正花的钱数.
商品售价-商品成本价.
商品出售后利润与成本的比值.
商家为了促销所采用的一种手段，若打三折，就在标价的基础上乘30％.
某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x
(1-10%) y
(1+20%) x- (1-10%) y=780
增长部分=原总量×增长率
填一填
某工厂去年的利润(总收入一总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年收入、总支出各是多少万元?
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
(1+20%)x
(1-10%)y
780
x - y=200
(1+20%)x-(1-10%)y=780
x =2000
y=1800
课堂练习 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?
设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值
一班
二班
两班总和
学生数
达标学生数
x
87.5%x
y
75%y
100
81%×100
例题: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么
甲原料x克
乙原料y
所配制的营养品
所含蛋白质
所含铁质
0.5 x单位
0.7 y单位
35单位
x单位
0.4 y单位
40单位
解：
设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有
0.5x + 0.7y=35
X + 0.4y=40
化简得:
5x + 7y=350
5x + 2y=200
解得:
y =30
x=28
答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克
增长率问题
增长率= ?×100%.
计划量×(1+增长率)=增长后的量.
计划量×(1-减少率)=减少后的量.
例2.某商场购进商品后,按40%的利润率定价.由于三八妇女节将至,商场搞优惠促销活动,决定将甲、乙两种商品分别按七折和九折销售.某顾客购买甲、乙两种商品,共付款399元.已知甲、乙两种商品的原销售价之和为490元,则这两种商品的进价分别为多少元?
解析　设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元.
根据题意得?
解得?
答:甲商品的进价为150元,乙商品的进价为200元.
做一做列方程：某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?
设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.
则:
X + Y=30000
10%X + 11%Y=3150
1.某学校现有甲种材料35 kg,乙种材料29 kg,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表:

需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9 kg
0.3 kg
1件B型工艺品
0.4 kg
1 kg
(1)利用这些材料(材料正好用完)能制作A、B两种工艺品各多少件?
(2)若甲、乙两种材料每千克分别为8元和10元,问制作A、B两种型号
的工艺品各需多少钱?
作业布置
解析　(1)设利用这些材料能制作A型工艺品x件,B型工艺品y件,由题意得 ?解得
答:利用这些材料能制作A型工艺品30件,B型工艺品20件.
(2)制作A型工艺品需要的钱数为
30×(0.9×8+0.3×10)=306(元),
制作B型工艺品需要的钱数为
20×(0.4×8+1×10)=264(元).
答:制作A、B两种型号的工艺品分别需要306元,264元.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php