5.5应用二元一次方程组里程碑上的数字 课件（共25张PPT）

数学北师大版
八年级上
5.5应用二元一次方程组
——里程碑上的数
知识点一????数字问题
1.奇数、偶数的表示
当n为整数时,奇数可表示为2n+1(或2n-1),
2.一般地,两位数的表示方法是十位数字×10+个位数字,如:78=7×10+8;三位数的表示方法是百位数字×100+十位数字×10+个位数字,如:231=2×100+3×10+1.
注意:不要错误地认为将各位上的数字排列起来就可以表示数
3.一个两位数为x,另一个两位数为y,则x在y左边构成的四位数为100x+y.
偶数可表示为2n.
小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1 h看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
12:00
13:00
14:00
是一个两位数,它的两个数字之和为7
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么
(1)12:00时小明看到的数可以表示为_______,
根据两个数字之和是7，可列出方程 .
10x+y
x+y=7
(2)13:00时小明看到的数可表示为_________.
12:00～13:00间摩托车行驶的路程 是____________.
13:00时十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
(3)14:00时小明看到的数可以表示为_______，
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 .
14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程的关系是 .你能列出相应的方程吗?
____________________________________
相等
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
x+y=7
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
根据以上分析，得方程组
解这个方程组，得
x=1
y=6
因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
例：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
在较大数的左边接着写较小的数，所写的数可
表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
100x+y
100y+x
两个两位数的和为68
前一个四位数比后一个四位数大2178,
x+y=68
(100x+y) – (100y+x)=2178
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
解方程组，得
答:这两个两位数分别是45和23.
得:
化简,得:
课堂练习
1.一个两位数，个位数字与十位数字的和为12，交换十位与个位数字的位置，所得到的新两位数比原来的两位数大18，若设原数的个位数字为x，十位数字为y，则：
{08FB837D-C827-4EFA-A057-4D05807E0F7C}
个位数字
十位数字
两位数的表示形式
原数
x
y
新数
y
x
由题意得方程组
则此方程组的解为
x+10y
y+10x
x+y=12 ,
（10x+y）-（x+10y）=18 ,
x=7 ,
y=5 .
3、两个两位数的和是51，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2673，求这两个两位数.
答：较大的数为39 ，较小的数为12.
x + y = 51
(100x + y) -(100y + x) = 2673
｛
解：设较大的数为x，较小的数为y，依题意得：
解得
y=12
x=39
x + y = 51
x - y = 27
化简，得
｛
｛
作业布置如下
1.　有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,求原三位数.
解析　设百位数字为x,十位与个位数字组成的两位数为y,由题意,得?
解得?
答:原三位数为439.
则4×100+39=439.
阶梯
电量
电价
一档
0～180度
0.6元/度
二档
181～400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
谢谢
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