6.1平均数第1课时 课件（共27张PPT）

数学北师大版
八年级上
6.1平均数第1课时
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”?
中国男子篮球职业联赛2011~ 2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下:
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于 个数 ，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,
读作x拔。
1、 数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。
2、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。
3
3
练习
3. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件， 称得它们的质量如下：（单位：千克）
　2001 2007 2002 2006 2005
　2006 2001 2009 2008 2010
( 1 ) 求这批零件质量的平均数。
( 2 ) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
解: ( 1 ) =( 2001 ×2+2006×2+2007+2002+2005
+2009+2008+2010 )÷10 = 2005.5 （千克）
( 2 ) =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 )
/10 = 2005.5 （千克）
计算北京金隅队队员的平均年龄的:
平均年龄= (19×1+22×4+ 23×2+26×2+27×1+ 28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)
= 25.4(岁).
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
解: ( 1 ) A 的平均成绩为( 72+50+88) = 70（分）
B 的平均成绩为( 85+74+45 ) = 68（分）
C 的平均成绩为( 67+70+67 ) = 68（分）
因此候选人 A 将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
( 2 ) A 的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）
B 的测试成绩为 （85×4+74×3+45×1）
C 的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）
因此候选人B 将被录用。
= 65.75（分）
= 75. 875（分）
= 68. 125（分）
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。
　 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

为A的三项测试成绩的 加权平均数。
若x1,x2 ,x3,…xn ,的权分别是m1,m2.m3,…mn
叫做这n个数的加权平均数
思考： 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克　　　元.
（精确到0.1）
例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
解:
该同学的学期总评成绩是:
70×30%
+
90×60%
=82(分)
权 重
加权平均数
权重的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
练习
考试
测试1
测试2
测试3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
2.小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图
示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总
评成绩.
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小青的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84
再计算小青的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
集中趋势
本课小结
作业布置如下
1.若x1,x2,…,?xn的平均数为a，
(1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 .
(2)则数据10x1,10x2,…?,10xn?的平均数为 .
a+3
10a
2.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均数是a，x11,x12,x13,…?,x30
的平均数是b，则x1,x2,x3,…?,x30的平均数（??? ?）
A.(a+b)??? B.(a+b)??
C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3
D
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)
C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
3.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90
D
D
4.某校要招聘一名学科主任,对两名应聘者进行了四项素质测试,下面是两名应聘者的素质测试成绩(单位:分):
专业知识
团队精神
外语水平
电脑应用
甲
90
80
60
65
乙
85
95
70
60
学校根据需要,对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予4∶2∶3∶1的权,问甲、乙两人谁将被录取?
解析　∵4+2+3+1=10,
∴四项测试成绩的权可分别写成 ?,? , ?,? ,
则甲的平均成绩为?=90×?+80×?+60×?+65×?=76.5(分),乙的平均成绩为?=85×?+95×?+70×?+60×?=80(分).
因为?5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元/千克)
15
25
30
千克数
40
40
20
(1)求该什锦糖的单价;
(2)为了使什锦糖的单价至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
解析　(1)根据题意得该什锦糖的单价为
? =22(元/千克).
答:该什锦糖每千克22元.
(2)设什锦糖的单价降低2元时,加入了丙种糖果x千克,则加入了甲种糖果(100-x)千克,由题意,得?
=20,解得x=20.
答:最多可加入丙种糖果20千克.
谢谢
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