6.4 数据的离散程度（2） 课件（共16张PPT）

数学北师大版
八年级上
6.4 数据的离散程度（2）
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差就是方差的算术平方根.
复习巩固
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少？
答：A地的平均气温是20.4℃
B地的平均气温是21.4℃
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
解：A地的极差是9.5℃，方差是7.76，
B地的极差是6℃，方差是2.78.
某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（3）A，B两地的气候各有什么特点？
解：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小.
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩(cm)
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩(cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
解：(1)甲的平均成绩是：601.6cm，
乙的平均成绩是 599.3cm；
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩(cm)
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩(cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(2)甲的方差是65.84，
乙的方差是284.21；
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩(cm)
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩(cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
例：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的
成绩(cm)
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的
成绩(cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
(4)选甲去；
(5)选乙去.
归纳.方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数，方差的单位是原数据单位的平方。对于其意义及应用需掌握以下几点：
①方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动越小，越稳定。
②实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。
③有时方差的大小只能说明一种波动大小，不能说明优势劣势。
练习：1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.众数是3.9米
B.中位数是3.8米
C.极差是0.6米
D.平均数是4.0米
c
2．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．
（1）请你根据图中的数据填写表格：
?姓名
平均数?
?众数
?方差
?甲
______　
8
______　
?乙
8
_______
2.8
8
8
0.4
2．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．
（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些．
解：（2）从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些，
从发展趋势来看，乙的成绩好些．
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
谢谢
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