6.4 数据的离散程度（1） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
数学北师大版
八年级上
4 数据的离散程度（1）
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿。现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
(2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？说明你的理由。
约75克
都是75克
78克
72克
6克
80克
71克
9克
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；
乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外（“平均水平”），
人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差),
极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
练习：1.在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组7人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为 　．
6
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g，极差是7g；
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
(2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：
甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.
丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9,
(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么？
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。
数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
是这一组数据x1,x2,…,xn 的平均数，
s2是方差 。
标准差（s）就是方差的算术平方根．
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．
一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（　　）
A．0，0 B．0.8，0.64
C．1，1 D．0.8，
D
动手做一下
计算器的使用
使用计算器求下列一组数据的标准差：
98 99 101 102 100 96 104 99 101 100
请在你自己使用的计算器上探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。
具体步骤是（以CZ1206为例）：
1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT；
2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入数据的累计个数。
3.按σ即可直接得出结果．
1. 分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。
2.根据计算结果，你认为甲、乙两厂的产品哪个更符合规格？
2.解：甲厂产品更符合规定。
1.解：
丙厂:
4.4.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差就是方差的算术平方根.
本节小结
1.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：
甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
177 179
乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178
哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？
极差就可判断
提高训练
2.计算下列一组数据的方差及标准差。(精确到0.01)
50 55 96 98 65 100 70 90 85 100
解：平均数为
×(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9.
方差为 [(50-80.9)2+(55-80.9)2+(96-80.9)2+(98-80.9)2+(65-80.9)2+(100-80.9)2+(70-80.9)2+(90-80.9)2+(85-80.9)2+(100-80.9)2]÷10=334.69.
作业布置如下
习题6.5， 1，2，3，4题
谢谢
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