7.1为什么要证明(1) 课件（共20张PPT）

数学北师大版
八年级上
7.1为什么要证明
a
b
你觉得线段a与线段b哪个比较长呢？
观察与思考
a=b
这不是螺旋，而是一些同心圆。
a
b
c
d
谁与射线d在一条直线上呢？
观察与思考
静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢？据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢。美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。
【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯·韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式。虽然图形看起来像螺旋，但实际上它是一系列同心圆。
韦德螺旋：
这真是一个螺旋吗？
图中的四边形是正方形吗？
柱子是圆的还是方的?
是脸还是美女？
别太信任你的眼睛和直觉哟!
观察得到的结论并不可靠
观察、实验、归纳得到的结论并不可靠
1(1)当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？
解:
当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.

归纳并不可靠
n
0
1
2
3
4
5
...
n2-n+11
...
11
11
13
17
23
31
切忌以偏代全，以点代面！
假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
可以放进一个拳头
在三角形△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.
实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确
因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.
1.这幅图中的直线平行吗？
某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是(　　) A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁
解析：甲、乙、丙、丁四个队一共有6场比赛，每个队要进行3场比赛．因为各队的总得分恰好是四个连续奇数，所以甲、乙、丙、丁四个队的得分情况只能是7，5，3，1.所以甲胜2场，平1场，负0场；乙胜1场，平2场，负0场；丙胜1场，平0场，负2场；丁胜0场，平1场，负2场．所以与乙打平的球队是甲与丁．
为了从2 018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1～2 018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1～1 009编了号(即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，……原来的2 018号变为1 009号)，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋，……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，则这枚有奖金蛋最初的编号是________．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php