7.2.1 定义与命题 课件（共18张PPT）

数学北师大版
八年级上
7.2 定义与命题（1）
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义
例如，“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民"是“中华人民共和国公民”的定义;
“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;
“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“多边形”的定义;
“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义.
“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义;
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有?与同伴进行交流.
(1)任何一个三角形- -定有一-个角是直角;
(2)对顶角相等;
(3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n + 11的值都是质数;
(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(5)你喜欢数学吗?
(6)作线段AB= CD.
√
√
√
√
×
×
例如，上面“议一议”中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断，都是命题.
如果一个句子没有对某-件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
例如，上面“议一议”中的(5)(6)都不是命题.
判断一件事情的句子，叫做命题
以下语句，哪些是命题？哪些不是命题？
(1)三条边对应相等的两个三角形一定全等；
(2)锐角都小于直角；
(3)美丽的天空；
(4)所有的质数都是奇数；
(5)过直线l外一点P作l的平行线；
(6)如果明天是星期五，那么后天是星期六； (7)若a2=4，求a的值；
(8)熊猫有翅膀.
√
√
√
√
√
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴进行交流.
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等;
(2)如果a=b ,那么a2=b2 ;
(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
一般地，每个命题都由条件( condition )和结论( conclusion )两部分组成.
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
命题通常可以写成“如果……那么……”.的形式，其中
“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的?
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)全等三角形的面积相等；
(4)三角形三个内角的和等于180°.
如果二个三角形全等三角形，那么它们的面积相等
如果∠A,∠B,∠C是三角形三个内角，那么它们的和等于180°
正确的命题称为真命题
不正确的命题称为假命题
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
1.下列命题中，属于定义的是 (　 )　　　　　　　　　　　　
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
?
D
2.下列命题是假命题的是 (　　)
A.锐角小于90° B.平角等于两直角
C.若a>b,则a2>b2 D.若a2≠b2,则a≠b
3.下列选项中,可以用来说明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是 (　　)
A.a=-2 B.a=-1
C.a=1 D.a=2
C
A
1下面给出的四个命题中，假命题是（　　）
A．如果a=3，那么|a|=3
B．如果x2=4，那么x=±2
C．如果（a﹣1）（a+2）=0，那么a﹣1=0或a+2=0
D．如果（a﹣1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=﹣2
作业布置
D
2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对
C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对
B
3．命题“相等的角是对顶角”是　 　命题（填“真”或“假”）．
4．把“同角的补角相等”改为如果…，那么…的形式：　___________________________________ 　
__________________________.
5．命题“同位角相等，两直线平行”中，
条件是 　，
结论是____________________________.　 　 　
假
如果两个角都是同一个角的补角，
那么这两个角相等
同位角相等
两直线平行
6.下列语句：①画线段AB；②y=x是公式；③任何数都有立方根；④直线a,b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有____, 真命题有_____.
7.把下列命题改写成“如果…，那么…，”的形式.
（1）锐角小于90°.
（2）两点确定一条直线.
（3）相等的角是对顶角.
（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等.
②③⑤
③
谢谢
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