初中数学北师大版七年级上册3.4整式的加减练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级上册第三章四整式的加减练习题
一、选择题
计算的结果是?
???
A.
B.
C.
D.
多项式，，如果中不含mn项，则a的值为
A.
B.
C.
3
D.
已知某三角形的周长为，其中两边的和为，则此三角形第三边的长为
A.
B.
C.
D.
设，，那么M与N的大小关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，，则的值是
A.
B.
1
C.
D.
5
某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店
A.
盈利了
B.
亏损了
C.
不赢不亏
D.
盈亏不能确定
若与互为相反数，则多项式的值为
A.
B.
5
C.
D.
已知单项式与的和是单项式，则这两个单项式的和是
A.
B.
C.
D.
已知，且，，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
2
二、填空题
某同学在做计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为______．
已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是______．
______
．
若代数式经过化简后的结果等于4，则的值是______．
班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．
请思考：老师的想法______填“参加”或“不参加”．
三、解答题
马虎的李明在计算多项式M加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为．
求多项式M．
求出本题的正确答案．
先画简，再求值：
，其中，；
，其中，．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
判断正负，用“”或“”填空：____0，____0，____0．
化简：
一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程记向东为正记录如下表，单位：：
第1次
第2次
第3次
第4次
x
说出这辆出租车每次行驶的方向；
这辆出租车一共行驶了多少路程？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项是解答此题的关键．
先去括号，再合并同类项即可．
【解答】
解：?
．
故选A．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令mn的系数等于0即可．
【解答】
解：，，
．
中不含mn项，
，解得．
故选：A．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据周长减去两边和求出第三边长即可．
【解答】
解：根据题意得：，
故选C．
4.【答案】C
【解析】解：，，
，
，
，即，
，
则，
故选：C．
利用作差法比较即可．
此题考查了整式的加减，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、应为，故选项错误；
B、应为，故选项错误；
C、应为，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．
本题主要考查合并同类项的法则、去括号法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：，，
原式，
故选：D．
原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为；
在乙批发市场茶叶的利润为，
该商店的总利润为，
，，即，
则这家商店盈利了．
故选：A．
根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润售价进价数量．
8.【答案】A
【解析】解：与互为相反数，
，
即，，
解得：，，
则原式，
故选：A．
利用相反数及非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
单项式与的和是单项式，则两项是同类项，依据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】
解：．
故选C．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值和整式的加减的知识点，根据题干信息，先去绝对值，然后再将代入，即可求解．
【解答】
解：，，
，
故选D．
11.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
故答案为：
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：一个多项式与的和等于，
这个多项式是：．
故答案为：．
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：
故答案为：．
先将原式去括号，合并同类项即可．
此题是整式的加减，主要考查了去括号的法则，合并同类项的法则，解本题的关键是去掉括号，要注意去掉括号时，括号中各项要乘以．
14.【答案】
【解析】解：
，
，
经过化简后的结果等于4，
与是同类项，
，，
则，
故答案为：．
先去括号、合并同类项，再根据题意可得和是同类项，进而可得答案．
本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．
15.【答案】参加
【解析】解：设举手同学有x名为整数，则没有举手的有名，
举手的人数和没有举手的人数之差是，
为整数，
是整数，
是偶数，
老师的真实想法是让全班同学都参加，
故答案为：参加．
设举手的人数为x，那么没有举手的人数为，求出举手的人数和没有举手的人数之差为，即可得出结论．
本题考查了整式的加减的应用，解题的关键是求出举手的人数和没有举手的人数之差为．
16.【答案】解：．
．
【解析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
根据错误的结果减去x，即可得解；
由求出的M加上x，计算可得到正确的答案．
17.【答案】解：原式
，
当，时，原式；
原式
，
当，时，原式．
【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；
根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
18.【答案】解：；；；
．
【解析】
【分析】
本题考查数轴、绝对值、有理数的加法、有理数的减法．
由数轴位置可以判断，且，根据有理数加减法则可得运算结果的符号；
由可得绝对值号里的式子是正还是负，根据绝对值的性质可化简绝对值号．
【解答】
解：由数轴位置可以判断，且，
所以，，，；
故答案为；；；
见答案．
19.【答案】解：第1次向东，第2次向西，第3次向东，第4次向西．
因为，所以总路程为．
所以这辆出租车一共行驶了．
【解析】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．
根据数的符号说明即可；
求出每个数的绝对值，相加求出即可．
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