2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.1平方根（2）培优训练卷（Word版 含答案）

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.1平方根（2）培优训练卷
一、填空题
1、4的平方根是
，其中
叫做4的算术平方根，记作
；
2的平方根是
，其中
叫做2的算术平方根，记作
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，记作=0
2、(1)=
，
(2)=
，=
，=
，=
(3)
，其中a
0
(4)当＞0时，＝
；当＜0，＝
；当=
0时，＝
3、平方根等于它本身的数是　
　，算术平方根等于它本身的数是　
　　
4、的平方根为________，计算－的值为__________
5、若a、b为实数，且+|b+1|=0，则a﹣b=________
6、一个数的平方等于49，则这个数是_________
7、如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为______
8、计算：(1)±＝________；(2)＝_________．
9、若4a+1的平方根是±5，则a?的算术平方根是
10、
=_______,
-=_______.±=______,=______
二、选择题
11、(－16)2的算术平方根是
(
)
A．16
B．±16
C．－16
D．4
12、能使有意义的数是
（
）
A
正数
B
负数
C
0
D
不存在
13、若，则x+y的值是（
）.
A.-2
B.-3
C.-4
D.无法确定
14、估算的值是在
(
)
A．0到1之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
15、2的平方根和算术平方根分别是(　　)
A．±，
B．－，
C．±2，2
D.，±
16、下列说法中，错误的是(
)
A．0的算术平方根是0
B．－4的平方根是－2
C．121的平方根是±11
D．若＝，则x＝y
17、下列各式计算正确的是（　
　）
A.＝±6　　B.＝－5　　C.＝－8　　D.＝10
18、若+|b+2|=0，那么a﹣b=（　　）
A．1
B．﹣1
C．3
D．0
三、解答题
19、求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)12100.
(2)0.25.
(3)
(4)(－7)2
20、求下列各式中的x．
(1)16x2－25＝0；
(2)(x＋2)（x－1）＝7＋x．
21、求下列各式的值．
　
(1)；　　
　(2)；
　(3)；　
　(4)．
22、芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3
dm，宽为2
dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．
(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2
dm2和3
dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732)
23、已知实数2a-1的平方根是
，
=5，求a+b和的平方根
2020-2021学年苏科版八年级上学期数学4.1平方根（2）培优训练卷（答案）
一、填空题
1、4的平方根是±2
，其中2
叫做4的算术平方根，记作=2
；
2的平方根是±
，其中
叫做2的算术平方根，记作
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，记作=0
2、(1)=
0.01
，
5
(2)=
4
，=
4
，=
5
，=
0
(3)
，其中a
0
(4)当＞0时，＝
；当＜0，＝
；当=
0时，＝
0
3、平方根等于它本身的数是　0　，算术平方根等于它本身的数是　0或
1　　
4、的平方根为__±__，计算－的值为__－__
5、若a、b为实数，且+|b+1|=0，则a﹣b=__5
____
6、一个数的平方等于49，则这个数是__±7__
7、如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为___81
___
8、计算：(1)±＝________；(2)＝_________．
(1)±　
(2)
0.04
9、若4a+1的平方根是±5，则a?的算术平方根是
6
10、
=___6____,
-=__-7_____.±=__±5____,=___│a│___
二、选择题
11、(－16)2的算术平方根是
(
A
)
A．16
B．±16
C．－16
D．4
12、能使有意义的数是
（
C
）
A
正数
B
负数
C
0
D
不存在
13、若，则x+y的值是（
A
）.
A.-2
B.-3
C.-4
D.无法确定
14、估算的值是在
(
B
)
A．0到1之间
B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
15、2的平方根和算术平方根分别是(　A　)
A．±，
B．－，
C．±2，2
D.，±
16、下列说法中，错误的是(B
)
A．0的算术平方根是0
B．－4的平方根是－2
C．121的平方根是±11
D．若＝，则x＝y
17、下列各式计算正确的是（　
D
　）
A.＝±6　　B.＝－5　　C.＝－8　　D.＝10
18、若+|b+2|=0，那么a﹣b=（　A　）
A．1
B．﹣1
C．3
D．0
三、解答题
19、求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)12100.
(2)0.25.
(3)
(4)(－7)2
【解】（1）　∵(±110)2＝12100，
∴12100的平方根是±110，即±＝±110，
12100的算术平方根是110，即＝110.
（2）　∵(±0.5)2＝0.25，
∴0.25的平方根是±0.5，即±＝±0.5，
0．25的算术平方根是0.5，即＝0.5.
（3）　∵＝9，(±3)2＝9，
∴的平方根是±3，
的算术平方根是3.
（4）　∵(－7)2＝49，(±7)2＝49＝(－7)2，
∴(－7)2的平方根是±7，
即±＝±7，
(－7)2的算术平方根是7，
即＝7.
20、求下列各式中的x．
(1)16x2－25＝0；
(2)(x＋2)（x－1）＝7＋x．
答案：(1)x＝±　
(2)x＝±3
21、求下列各式的值．
　
(1)；　　
　(2)；
　(3)；　
　(4)．
答案：
(1)3　
(2)3　(3)9　(4)
22、芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3
dm，宽为2
dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．
(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2
dm2和3
dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732)
解：(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，
所以可得：正方形的边长为dm；
(2)不能；
因为面积为3dm2的正方形的边长约为1.732dm，面积为2dm2的正方形的边长约为1.414dm，两个正方形的边长的和约为3.1dm，
可得：3.1＞3，1.732＜3，
所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．
23、已知实数2a-1的平方根是
，
=5，求a+b和的平方根
解：由已知
的平方根是
，则2a-1=32=9，则a=5；
，则2b+3=52=25，则b=11，则a+b=16，则a+b的平方根为±4.