初中数学北师大版八年级上册4.3一次函数的图像练习题（Word版 含解析）

初中数学北师大版八年级上册第四章3一次函数的图像练习题
一、选择题
关于函数，下列说法错误的是
A.
当时，
B.
y随x的增大而减小
C.
若，则
D.
图象经过第二、三、四象限
一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
正比例函数的图像经过第二、四象限，则一次函数的图像大致是?
?
?
A.
B.
C.
D.
已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是
A.
B.
C.
D.
已知点，都在函数的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，在点M，N，P，Q中，一次函数的图象不可能经过的点是
A.
M
B.
N
C.
P
D.
Q
一次函数的截距是
A.
4
B.
C.
2
D.
如图，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为
A.
B.
C.
D.
已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则一次函数的图象可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
设点和点是直线上的两个点，则m，n的大小关系为?
?
?
?
?
?
??．
已知点在一次函数的图象上，则点P的坐标为______．
如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为，则m的取值范围为______．
直线向上平移4个单位，所得直线的函数表达式为______．
三、解答题
如图．直线与x轴、y轴分别交于点A与点B，M是OB上的一点，如果将沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点，
求：点的坐标；
直线AM的函数表达式．
如图，直线与x轴、y轴分别相交于E，点E的坐标为，点P是直线EF上的一点．
求k的值；
若的面积为6，求点P的坐标．
已知一次函数．
为何值时，图象经过原点？
将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．
如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点在该函数的图象上，连接求点A，B的坐标和的面积．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．根据一次函数的性质判定即可．
【解答】
解：关于函数，
A.当时，，说法正确，故A不合题意；
B.，随x的增大而减小，说法正确，故B不合题意；
C.，随x的增大而减小，若，则，说法错误，故C符合题意；
D.图象经过第二、三、四象限，说法正确，故D不合题意．
故选C．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的性质能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．根据y随x的增大而减小得：，又，则再根据k，b的符号判断直线所经过的象限．
【解答】
解：根据y随x的增大而减小得：，
又，则，
故此函数的图象经过第二、三、四象限，
即不经过第一象限．
故选：A．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．根据正比例函数图象所经过的象限判定，由此可以推知一次函数的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．
【解答】
解：正比例函数的图象在第二、四象限，
，
一次函数的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．
观察选项，只有B选项正确．
故选B．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值是解题的关键．
根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出、的值，将其与0比较大小后即可得出结论．
【解答】
解：点，在一次函数的图象上，
，，
，
．
故选B．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出a，b的值是解题的关键．
利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值用含的代数式表示，二者作差后即可得出结论．
【解答】
解：点，都在函数的图象上，
，，
．
故选A．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在中，，，直线经过第一、二、三象限，，，直线经过第一、三、四象限，，，直线经过第一、二、四象限，，，直线经过第二、三、四象限．
由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可．
【解答】
解：在中，
，
随x的增大而减小，
一次函数经过第一、二、四象限，
其图象不可能经过Q点，
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：一次函数中，
一次函数的截距是．
故选：D．
根据一次函数中b的值直接进行解答即可．
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数在y轴上的截距为b．
8.【答案】B
【解析】解：作轴于点M，轴于N，
设，则，，
，
，
在和中，
≌，
，，
，
，
，
当时，有最小值为5，
的最小值为，
故选：B．
利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等，坐标与图形的变换旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：正比例函数的图象经过第一、三象限，
，
一次函数的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．
由正比例函数图象经过第一、三象限可求出，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，
，
一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，
一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选：A．
根据自正比例函数的性质得到，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
本题考查了一次函数图象：一次函数、b为常数，是一条直线，当，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为．
11.【答案】D
【解析】解：由二次函数图象，得出，，，
A、一次函数图象，得，，故A错误；
B、一次函数图象，得，，故B错误；
C、一次函数图象，得，，故C错误；
D、一次函数图象，得，，故D正确；
故选：D．
可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误．
本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．先根据一次函数的解析式判断出该函数的增减性，再根据及可判断出m、n的大小．
【解答】
解：，
直线中，，
随x的增大而减小，
，
．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：点在一次函数的图象上，
，
，
故答案为．
把点代入即可求得．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式．
14.【答案】
【解析】解：直线经过第二、三、四象限，
，
．
故答案为：．
由直线l经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：将直线向上平移4个单位，所得直线的表达式是：．
故答案为：．
直接利用一次函数图象平移规律进而得出答案．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
16.【答案】解直线与x轴y轴分别交于点A与点B，
当时，，时，，
，，
，，
所以的坐标为
设?则
在中，根据勾股定理得到，
，
，
设直线AM的解析式为，
，
解得，
直线AM：．
【解析】由直线解析式可求得A、B坐标，则可求得AB的长，再由折叠的性质可求得，从而可求得的，可求得的坐标；
可证明∽，利用相似三角形的性质可求得OM的长，可求得M的坐标，利用待定系数法可求得直线AM的解析式．
本题为一次函数的综合应用，涉及折叠的性质、待定系数法、勾股定理等知识．在中利用函数与坐标轴的交点列方程是解题的关键，在中求得M点的坐标是解题的关键，难度适中．
17.【答案】解：把E的坐标为代入直线得，
，解得：，
答：k的值为．
设，
，
，即，或，
当时，即，解得：，
当时，即，解得：，
答：点P的坐标为或
【解析】将点E的坐标代入即可求出k的值，
确定直线的关系式，若的面积为6，以为底，因此高为2，即点P的纵坐标为2或，然后代入直线的关系式求出点P的坐标．
本题考查一次函数的图象和性质，将点的坐标代入求函数的关系式是常用的方法，分两种情况分别求出点P的坐标是分类讨论思想的体现．
18.【答案】解：一次函数的图象经过原点，
，
解得；
一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为，
该图象经过点，
，
解得，
平移后的函数的解析式为．
【解析】依据一次函数的图象经过原点，可得，即可得出；
依据平移的规律可得函数解析式为，将点代入计算即可．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解题的关键是待定系数法求函数解析式．
19.【答案】解：在中，当时，，
，
点A的坐标为，
，
当时，，
点B的坐标为，
把点代入得，
点C的坐标为，
过点C作轴于点D，
则，
．
【解析】对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出OA与OB的值，得到A、B两点的坐标，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
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