六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一） 北师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）
一、单选题
1.如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为π平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为（ ? ?? ）平方米。
A.?π????????????????????????????????????????B.?π????????????????????????????????????????C.?1????????????????????????????????????????D.?2
2.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（???? ）。

A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
3.下面四个平面图形的周长相等，（??? ）的面积最大。
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
4.在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（?? ）
A.?圆??????????????????????????????????B.?正方形??????????????????????????????????C.?长方形??????????????????????????????????D.?三角形
5.在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是(? )。
A.?4：π???????????????????????????????????B.?2：π???????????????????????????????????C.?π：2???????????????????????????????????D.?π：4
二、判断题
6.圆周率就是圆的直径与周长的比值。
7.圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．
8.任意一个圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。
9.大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。
10.周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。
三、填空题
11.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
12.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是________分米，面积是________平方分米。
13.在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是________dm2。
14.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
15.请把下面的表格填完整。
半径(r)
直径(d)
圆的周长(C)
圆的面积（S）
3m
10cm
25.12cm
四、解答题
16.看图计算.
如图，圆的面积是50.24cm2 ， 求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.

17.要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
五、应用题
18.如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：经过计算，圆面桌子的半径=1米，1×1××4=2平方米，所以这张桌子的正方形桌面的面积为2平方米。
故答案为：D。
【分析】正方形的对角线是圆的直径，而且正方形的对角线垂直，由此可以分成4个小直角三角形，直角三角形的直角边是圆的半径，圆的面积=圆的半径2×π，经过计算，圆面桌子的半径=1米，所以这张桌子的正方形桌面的面积=圆的半径×圆的半径××4。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：(3.14×4?)÷(3.14×5?)
=50.24÷78.5
=
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr?，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、三角形、圆形，圆的面积是最大的。
故答案为：D。
【分析】周长相等的长方形、正方形、三角形、圆形中，圆的面积最大，三角形面积最小，正方形面积大于长方形面积。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：周长相等的这四种图形中，面积最大的图形是圆。
故答案为：A。
【分析】周长相等的圆、正方形、长方形和三角形，圆的面积最大；面积相等的圆、正方形、长方形和三角形，周长最大的是三角形。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：
(1×1÷2×4):(π×1?)=2:π
故答案为：B
【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。
故答案为：错误。
【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】3?=3×3=9，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，半径扩大几倍，面积就扩大几的平方倍。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 任意一个圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆周率的认识，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，据此判断。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆周长与直径的比值是圆周率，圆周率是固定不变的，由此判断即可。
10.【答案】 正确
【解析】【解答】根据 长方形、正方形、圆的周长与面积的计算公式，得出： 周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设它们的周长都是4，长方形的长为1.2，宽为0.8，那么它的面积是：1.2×0.8=0.96；
正方形的边长为1，正方形的面积为：1×1=1；
圆的直径为：4÷3.14≈1.3，半径为：1.3÷2=0.65，面积为：3.14×0.65×0.65≈1.33；
由此得出周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
三、填空题
11.【答案】 3.44
【解析】【解答】16÷4=4（分米）
4×4=16（平方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×2?
=3.14×4
=12.56（平方分米）
16-12.56=3.44（平方分米）
故答案为：3.44。
【分析】在正方形内剪成一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长。先根据“a=C÷4”求出正方形的边长，再根据“S=a×a”求出正方形的面积；然后，根据“r=d÷2”求出半径，再根据“S=πr?”求出圆的面积；最后根据“剪去部分的面积=正方形面积-圆的面积”求出剪去部分的面积。
12.【答案】 15.42；14.13
【解析】【解答】半圆的周长：
3.14×60÷2+60
=188.4÷2+60
=94.2+60
=154.2（厘米）
=15.42（分米）
60÷2=30（厘米）=3（分米）
半圆的面积：
3.14×32÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方分米）
故答案为：15.42；14.13。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长C半圆 ， 用公式：C半圆=πd÷2+d；要求半圆的面积S半圆 ， 先求出半径r，然后用公式：S半圆=πr2÷2，据此列式解答，最后换算单位。
13.【答案】 14.13dm2

【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14÷2=14.13dm2 ， 所以这个半圆的面积是14.13dm2。
故答案为：14.13dm2。
【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长÷2比长方形的宽小，所以这个半圆的直径是长方形的长，所以这个圆的面积=（长方形的长÷2）2×π÷2。
14.【答案】 2.5；19.625
【解析】【解答】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
15.【答案】
半径(r)
直径(d)
圆的周长(C)
圆的面积（S）
3m
6m
18.84m
28.26m2
5cm
10cm
31.4cm
78.5cm2
4cm
8cm
25.12cm
50.24cm2
【解析】【解答】直径：3×2=6（m），
圆的周长：3.14×3×2=18.84（m），
圆的面积：3.14×32=28.26（m2），
半径：10÷2=5（cm），
圆的周长：3.14×10=31.4（cm），
圆的面积：3.14×52=78.5（cm2），
半径：25.12÷3.14÷2=4（cm），
直径：25.12÷3.14=8（cm），
圆的面积：3.14×42=50.24（cm2）。
【分析】此题主要考查了圆的有关计算，在同一个圆里，直径是半径的2倍，圆的周长：C=2πr=πd，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答。
四、解答题
16.【答案】 解：r2=50.24÷3.14=16（平方厘米）
16÷2=8（平方厘米）
答：涂色直角三角形的面积是8平方厘米。
【解析】【分析】圆的半径就是直角三角形的直角边长度，用圆面积除以3.14即可求出r?的值，用r?的值除以2即可求出三角形的面积。
17.【答案】 解：3.14× 2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×15＝4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元。
【解析】【分析】直径÷2=半径，3.14×半径的平方=圆的面积，圆的面积×15元=购买这些草皮需要钱数，据此解答。
五、应用题
18.【答案】 解：(3.14×60+60×2)×10=3084(米)
3.14×( )2+60×60=6426(平方米)
【解析】【解答】 （3.14×60+60×2）×10
=（188.4+120）×10
=308.4×10
=3084（米）
3.14×（）2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426（平方米）
答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.