新人教版七年级数学2.1[学案] 单项式

广州市玉岩中学·初中数学同步学案 第二章 整式
710201 单项式
【教学目标】
知识与技能
使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
初步培养学生的观察—分析和归纳—概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辨证关系。
过程与方法
引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。
培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感、态度与价值观 培养学生的探索精神。
【重点、难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
难点：识别单项式的系数和次数。
【教学过程】
一、预习检测
我们曾经学过用式子表示加法和乘法运算律。如，其中字母表示的都是数，用字母表示数既简单又明确，具有广泛性，给我们今后的学习带来方便。你想更多地了解它们吗？
1.一个数为a，则他的相反数是 ；
2.边长为a的正方体的表面积是 ，体积是 ；
3.温度由t下降10后是 ；
4.买一本笔记本需要x元，买一支笔需要y元，现买5本笔记本和2支笔共需要花费 元。
上面所填的这些式子中， 是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
的系数是 ，次数是 。
二、自主探究
1.单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念
（1）上面问题1.、2.中的式子，从运算方面看，都是数字或字母的 ；问题3.、4.中的式子之间是 的形式。（填：和、差、积、商）
（2）当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面。如。
小结
1.把数或字母的积的式子叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式；
2.单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，如的系数是。
3.单项式中,所有字母的指数的和叫做它的次数。如：的次数是3。
典型例题 指出下列各单项式的系数和次数
单项式
系数
次数
评述：单项式的次数是所有字母指数的和，其中中的不是字母而是数，所以这个单项式的次数是2。中不含字母，它的次数就是0。
【针对练习】指出下列各单项式的系数和次数
单项式 x
系数
次数
三、课堂练习
1.单项式的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 。
2.写出一个系数为2008，且只含x、y两个字母的三次单项式： 。
3.在单项式与中x、y的指数分别相同，则m= ，n= 。
4.下列代数式
中，单项式有 。
5.填表
单项式 m 4
系数
次数
6.下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A. B. C. D.0
7.对于单项式，下列结论中正确的是（ ）
A.它的系数是，次数是5 B.它的系数是，次数是5
C.它的系数是，次数是6 D.它的系数是，次数是7
8.当是关于x、y的五次单项式时，求下列代数式的值：（1）；（2），并比较（1）（2）的结果。
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