2020年鲁科版八年级上册物理章节专题训练——专题：声现象（word含答案解析）

2020鲁科版八年级物理章节专题训练——专题二：声现象
【专题一：声音产生的条件】
【例1】小明、小红和小强一起在实验室做了如下几个实验：
小明把手放在喉头处，大声讲话，感觉喉头振动了；小红把发声的音叉放在水中激起水花；小强在吊着的大钟下固定一支细小的笔，敲响钟后，笔尖在纸下迅速拖过，纸上便画出一条来回弯曲的细线．
（1）他们共同探究的问题是：_____；
（2）分析上面的实验现象，能得出共同的结论是_____．
【针对训练】
1.下列关于声音的说法正确的是：
A. 声音是由物体的振动产生的 B. 声音的音调越高，响度就越大
C. 声音在真空中传播速度最大 D. 用声呐探测鱼群说明声音能传递能量
2. 关于声现象，下列说法正确的是（ ）
A. 我们听到声音是由物体振动产生的
B. 声音在真空中传播速度比在固体中快
C. 用大小不同的力敲鼓可以改变声音的音调
D. 城市道路旁的隔音板是在人耳处减弱噪声
【专题二：声音的传播】
【例2】如图所示，在教室里，小明敲响乙音叉时，与甲音叉的叉股接触的乒乓球会___起来，这一现象既可以说明发声的物体在_____，也能说明声音可以在____中传播；若在月球表面上进行此实验，则____（选填“还能”或“不能”）观察到上述现象，这是因为_____．
【针对训练】
1.如图，小明将细绳的两端分别绕在两只手的食指上，再用食指堵紧双耳．当小华用铅笔敲击衣架时，小明仍能听到敲击衣架的声音，这是因为
A. 没有将双耳完全堵住，有声波从空隙间传入人耳
B. 主要是声波通过空气传播，引起手的振动使人听到声音
C. 声波经细绳、食指传入人耳，使人听到声音
D. 是小明产生的幻觉，食指堵住双耳，声波是无法传入人耳的
2. 如图是第十七届科博会中幼教机器人正和小朋友比赛背唐诗，下列有关说法正确的是（ ）
A. 机器人的声音不是由振动产生的B机器人的声音可以在真空中传播
B. 能区分机器人和小朋友的声音主要是因为他们的音色不同
C. 机器人的声音在空气中传播速度是3×108 m/s
D. 声音在15℃的空气中的传播速度是1500m/s
【专题三：声音的特性】
【例3】动画片的配音常用慢录快放的方式，把成年人的声音变成了小孩的声音，这样做能够使声音（ ）
A. 音调变高 B. 响度变大 C. 音色变好 D. 传播速度变大
【针对训练】
1.蝴蝶飞行时能产生每秒振动5～6次的声波，蜜蜂飞行时能产生每秒振动300～400次的声波．假如你的眼睛被蒙上，那么有蝴蝶和蜜蜂分别从你头顶附近飞过，则
A. 蝴蝶、蜜蜂飞过时，都能被发觉
B. 蝴蝶、蜜蜂飞过时，都不能被发觉
C. 蝴蝶飞过时能被发觉，蜜蜂飞过时不能被发觉
D. 蜜蜂飞过时能被发觉，蝴蝶飞过时不能被发觉
2.下列关于声现象的说法，正确的是( )
A. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音色会不同
B. “闻其声辨其人”是根据声音的音调来判断的
C. 公共场所要“轻声慢语”指的是减小声音的响度
D. 演奏二胡用不同手指按弦是为了改变响度
【专题四：声的利用】
【例4】小明喜欢利用pad听歌，根据声音的________就能判断出是哪位歌手；音量太大会使耳膜受损，说明声能传递__________，为此需要减小声音的__________．
【针对训练】
1.如图所示，将一支点燃的蜡烛放在正在发出较强声音的扬声器前方，可以看到烛焰会随之摇曳，这说明声音可以传递____________．
2.当气温是15℃时，你要想听到自己的回声，你到障碍物的距离至少为
A. 340 m B. 170 m C. 34 m D. 17 m
【专题五：噪声的危害与控制】
【例5】为了保证城市正常供水、减少水资源浪费，素有“城市血管医生”之称的听漏工常常在凌晨一点左右、大街上车辆稀少时，利用听音棒检查地下水管是否漏水(如图)，选择在凌晨且车辆稀少时段检查是为了_______________．利用听音棒可以使听到的声音更_______(填“高”或“大”)些．
【针对训练】
1.生活中经常需要控制噪声，以下措施中，属于在传播过程中减弱噪声的是( )
A. 道路两旁栽行道树 B. 考场周围禁鸣喇叭
C. 机场员工佩戴耳罩 D. 建筑工地限时工作
2.英语考试时，考生听到的英语听力材料声音是通过_______传播到人耳中；为了不影响考试，要求监考老师尽量不要走动发出声音，这是从_______处减弱噪声．
【达标测练】
1.如图所示，将正在发出声音音叉放入水中，能观察到音叉周围溅起许多水花．这说明（　　）
A. 发出声音的音叉在振动
B. 超声波具有能量
C. 声音从空气传入水中响度会变大
D. 声音从空气传入水中速度会变小
2.关于声现象，下列说法不正确的是（ ）
A. 声音是由物体的振动产生的
B. 声音不可以在真空中传播
C. 声源振动的频率越高，音调越高
D. 音调越高，说明声源振动的幅度越大
3. 下列关于声现象的说法正确的是： （ ）
A. 利用超声波进行金属内部探伤，说明声音能够传递信息
B. 只要物体在振动，人就一定能听到声音
C. 工厂用的防声耳罩是在声源处减弱噪声
D. “闻其声而知其人”一定是根据响度来判断
4.关于声现象描述，下列说法正确的是（ ）
A. 声音的强弱由声源振动的频率决定
B. 声音在真空中传播速度是340m/s
C. 人耳听觉频率范围是20Hz﹣2000Hz
D. 深夜跳广场舞时将音量调小是在声源处减弱噪声
5.如图所示，分别是音叉和钢琴发出的两列声波在同一示波器上显示的波形，则这两列声波（　　）
A. 音调不同 B. 响度不同
C. 音色不同 D. 音调、响度和音色均不同
6.下列有关声现象的说法中错误的是（　　）
A. 在《爸爸去哪儿》节目中，孩子们很容易辨别出爸爸发出的声音，这主要是爸爸声音的音调不同
B. 蒙上双眼仅凭声音也能大致确定声源的方位是由于“双耳效应”
C. 文明城市要求植树种草，树木和花草既能美化城市也具有减弱噪声的作用
D. 古代行军宿营时，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到敌人的马蹄声，是因为大地传声比空气快
7.如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（　　）
A. 甲、乙的音调和响度相同 B. 甲、丙的音调和音色相同
C. 乙、丁音调和音色相同 D. 丙、丁的音色和响度相同
8.随着社会的发展，环境污染越来越严重地影响我们的身心健康．我市为了改善市民的生活环境，创建宜居文明城市，采取了下列多项措施．下列措施中主要用于降低噪声污染的是（ ）
A. 修建人工湖和湿地公园
B. 倡导市民低碳生活绿色出行
C. 高楼大厦减少使用玻璃幕墙
D. 市区道路设置禁止汽车鸣笛标志
9.小夏在研究口琴的发声原理时, 拆掉了口琴外壳, 发现在气孔边分布着长短、厚薄都不同的一排铜片（如图所示）．吹口琴时，在气流的冲击下，铜片振动，发出声音．对不同气孔吹气，改变了声音的________；在同一气孔处用不同的力度吹气,改变了声音的_______．
10.“掩耳盗铃”是大家熟悉的成语故事．从物理学角度分析，盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的__________，又没有阻止声音的______________．
11.两艘潜艇相距S，以相同的速度v1成单纵队同向航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水里传播的速度等于v2，则后艇发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为_________________．
2020鲁科版八年级物理章节专题训练——专题二：声现象参考答案
【专题一：声音产生的条件】
【例1】小明、小红和小强一起在实验室做了如下几个实验：
小明把手放在喉头处，大声讲话，感觉喉头振动了；小红把发声的音叉放在水中激起水花；小强在吊着的大钟下固定一支细小的笔，敲响钟后，笔尖在纸下迅速拖过，纸上便画出一条来回弯曲的细线．
（1）他们共同探究的问题是：_____；
（2）分析上面的实验现象，能得出共同的结论是_____．
【答案】 (1). 声音是如何产生的？ (2). 物体的振动产生声音
【解析】
（1）根据他们实验的方式及现象可以说明他们要探讨的问题是声音是如何产生的？
（2）讲话喉头振动，使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花，说明声音是由物体振动产生的；
在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，让笔尖在纸上迅速滑过，可以在纸上画出一条来回弯曲的细线，说明声音是由物体振动产生，从而能得出共同的结论是物体的振动产生声音．
【针对训练】
1.下列关于声音的说法正确的是：
A. 声音是由物体的振动产生的 B. 声音的音调越高，响度就越大
C. 声音在真空中传播速度最大 D. 用声呐探测鱼群说明声音能传递能量
【答案】A
【解析】
振动发声，声音是由物体的振动产生的，故A正确，符合题意为答案．
响度与振幅有关，振幅越大，响度就越大，故B错误．
声音的传播需要介质，真空不能传声，故C错误．
用声呐探测鱼群说明声音能传递信息，故D错误．
2. 关于声现象，下列说法正确的是（ ）
A. 我们听到声音是由物体振动产生的
B. 声音在真空中传播速度比在固体中快
C. 用大小不同的力敲鼓可以改变声音的音调
D. 城市道路旁的隔音板是在人耳处减弱噪声
【答案】A
【解析】
声音是由物体振动产生的，A正确为答案．B、真空不能传声，故B错误．C、用大小不同的力敲鼓可以改变声音的响度，而不是音调，C错误．D、城市道路的隔音板是在声音传播过程中减弱噪声，故D错误．
【专题二：声音的传播】
【例2】如图所示，在教室里，小明敲响乙音叉时，与甲音叉的叉股接触的乒乓球会___起来，这一现象既可以说明发声的物体在_____，也能说明声音可以在____中传播；若在月球表面上进行此实验，则____（选填“还能”或“不能”）观察到上述现象，这是因为_____．
【答案】弹 振动 空气 不能 真空不能传声
【解析】
在教室里，小明敲响乙音叉时，与甲音叉的叉股接触的乒乓球会弹起来，这一现象既可以说明发声的物体在振动，也能说明声音可以在空气中传播；
若在月球表面上进行此实验，则还能观察到上述现象，却听不到声音，这是因为真空中不能传播声音却可以使光传播；
【针对训练】
1.如图，小明将细绳的两端分别绕在两只手的食指上，再用食指堵紧双耳．当小华用铅笔敲击衣架时，小明仍能听到敲击衣架的声音，这是因为
A. 没有将双耳完全堵住，有声波从空隙间传入人耳
B. 主要是声波通过空气传播，引起手的振动使人听到声音
C. 声波经细绳、食指传入人耳，使人听到声音
D. 是小明产生的幻觉，食指堵住双耳，声波是无法传入人耳的
【答案】C
【解析】
声音的传播是需要介质的，它可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，并且在固体中的传播速度最快，在气体中传播速度最慢．将细绳绕在手指上，再用手指堵住双耳，此时敲打衣架的声音是通过细绳传到耳朵里，说明固体能够传声，并且传声效果比空气好，声音更强．故答案为C．
2. 如图是第十七届科博会中幼教机器人正和小朋友比赛背唐诗，下列有关说法正确的是（ ）
A. 机器人的声音不是由振动产生的B机器人的声音可以在真空中传播
B. 能区分机器人和小朋友的声音主要是因为他们的音色不同
C. 机器人的声音在空气中传播速度是3×108 m/s
D. 声音在15℃的空气中的传播速度是1500m/s
【答案】C
【解析】
声音是由于物体的振动产生的，所以A错误；声音的传播需要介质，即真空不能传播声音，所以B错误；区分机器人和小朋友的声音主要通过音色的不同，因为音色由发声体的材料和结构决定，即不同的物体发声的音色不同，所以C正确；声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，所以D错误；选择C．
【专题三：声音的特性】
【例3】动画片的配音常用慢录快放的方式，把成年人的声音变成了小孩的声音，这样做能够使声音（ ）
A. 音调变高 B. 响度变大 C. 音色变好 D. 传播速度变大
【答案】A
【解析】
解：动画片的配音常用慢录快放的方式，改变了声音振动的频率，使声音的音调发生变化．
故选A．
【针对训练】
1.蝴蝶飞行时能产生每秒振动5～6次的声波，蜜蜂飞行时能产生每秒振动300～400次的声波．假如你的眼睛被蒙上，那么有蝴蝶和蜜蜂分别从你头顶附近飞过，则
A. 蝴蝶、蜜蜂飞过时，都能被发觉
B. 蝴蝶、蜜蜂飞过时，都不能被发觉
C. 蝴蝶飞过时能被发觉，蜜蜂飞过时不能被发觉
D. 蜜蜂飞过时能被发觉，蝴蝶飞过时不能被发觉
【答案】D
【解析】
蝴蝶飞行时翅膀每秒振动5?6次，则飞行时翅膀振动的频率为：5?6HZ，蜜蜂飞行时翅膀每秒振动300?400次，则飞行时翅膀振动的频率为：300?400HZ，人能够听到的频率范围是20HZ?20000HZ，所以能听到的是蜜蜂飞过，而不能听到蝴蝶飞过故选D.
2.下列关于声现象的说法，正确的是( )
A. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音色会不同
B. “闻其声辨其人”是根据声音的音调来判断的
C. 公共场所要“轻声慢语”指的是减小声音的响度
D. 演奏二胡用不同手指按弦是为了改变响度
【答案】C
【解析】
A. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的响度不同，而不是音叉发声的音色会不同，故A错误；B. “闻其声辩其人”主要是根据音色来判断不同的发声体，故B错误；C. 公共场所要“轻声慢语”指的是减小声音的响度正确；D. 演奏二胡用不同手指按弦是为了改变声音的音调，故D错误.所以答案为C．
【专题四：声的利用】
【例4】小明喜欢利用pad听歌，根据声音的________就能判断出是哪位歌手；音量太大会使耳膜受损，说明声能传递__________，为此需要减小声音的__________．
【答案】 (1). 音色 (2). 能量 (3). 响度
【解析】
音色是由发声体本身决定的，不同的发声体，其音调和响度可能相同，但音色一般不同；因此听歌时，很容易分辨出是哪个人的声音，这主要是根据声音的音色来判断的；
音量太大会使耳膜受损，说明声音能够传递能量，为此减小声音的音量，需要减小声音的响度．
【针对训练】
1.如图所示，将一支点燃的蜡烛放在正在发出较强声音的扬声器前方，可以看到烛焰会随之摇曳，这说明声音可以传递____________．
【答案】能量
【解析】
当扬声器发出较强的声音时，可以看到烛焰随着音乐的节奏晃动．扬声器的纸盆由于振动发出声音，声音通过空气传到烛焰处，烛焰的晃动说明声音具有能量．
2.当气温是15℃时，你要想听到自己的回声，你到障碍物的距离至少为
A. 340 m B. 170 m C. 34 m D. 17 m
【答案】D
【解析】
声音在空气中传播的速度为340m/s，人耳能分清前后的两个声音的时间间隔是大于0.1s，回声传播是一个出去又返回的过程，所以单程时间是大于0.05s，根据公式s=vt可计算距离．
声音从人传播到障碍物用的时间：，
人距离障碍物的最小距离：s=vt=340m/s×0.05s=17m．
故选D．
【专题五：噪声的危害与控制】
【例5】为了保证城市正常供水、减少水资源浪费，素有“城市血管医生”之称的听漏工常常在凌晨一点左右、大街上车辆稀少时，利用听音棒检查地下水管是否漏水(如图)，选择在凌晨且车辆稀少时段检查是为了_______________．利用听音棒可以使听到的声音更_______(填“高”或“大”)些．
【答案】 (1). 避免声音的干扰 (2). 大
【解析】
[1]由于地下水管漏水时发出的声音的响度较小，在凌晨且车辆稀少时段检查，可以避免其他声音的干扰；
[2]听音棒是固体，利用听音棒检查是因为声音在固体中传播得更快．
【针对训练】
1.生活中经常需要控制噪声，以下措施中，属于在传播过程中减弱噪声的是( )
A. 道路两旁栽行道树 B. 考场周围禁鸣喇叭
C. 机场员工佩戴耳罩 D. 建筑工地限时工作
【答案】A
【解析】
A．道路两旁栽行道树是在传播过程中减弱噪声，A符合题意．
B．考场周围禁鸣喇叭是在声源处减弱噪声，B不符合题意．
C．机场员工佩戴耳罩是在耳朵处减弱噪声，C不符合题意．
D．建筑工地限时工作是在声源处控制噪声，D不符合题意．
2.英语考试时，考生听到的英语听力材料声音是通过_______传播到人耳中；为了不影响考试，要求监考老师尽量不要走动发出声音，这是从_______处减弱噪声．
【答案】 (1). 空气 (2). 声源
【解析】
[1]声音的传播需要介质，空气可以传播声音，所以英语考试时，考生听到的英语听力材料声音通过空气传入学生的耳朵；
[2]听力考试期间，要求监考老师尽量不要走动发出声音，这种措施属于在声源处减弱噪声．
【达标测练】
1.如图所示，将正在发出声音音叉放入水中，能观察到音叉周围溅起许多水花．这说明（　　）
A. 发出声音的音叉在振动
B. 超声波具有能量
C. 声音从空气传入水中响度会变大
D. 声音从空气传入水中速度会变小
【答案】A
【解析】
正在发声的音叉是否振动，不容易观察，把它放到水里后，能够激起水花，看到水花飞溅，就能够说明插入水中的发声音叉在振动．
2.关于声现象，下列说法不正确的是（ ）
A. 声音是由物体的振动产生的
B. 声音不可以在真空中传播
C. 声源振动的频率越高，音调越高
D. 音调越高，说明声源振动的幅度越大
【答案】D
【解析】
A．声音是由物体的振动产生的，故A正确，不符合题意；
B．声音的传播需要介质，真空不能传声，故B正确，不符合题意；
C．音调高低与频率有关，声源振动的频率越高，音调越高，故C正确，不符合题意；
D．音调的高低与振幅无关，故D说法错，符合题意．
3. 下列关于声现象的说法正确的是： （ ）
A. 利用超声波进行金属内部探伤，说明声音能够传递信息
B. 只要物体在振动，人就一定能听到声音
C. 工厂用的防声耳罩是在声源处减弱噪声
D. “闻其声而知其人”一定是根据响度来判断
【答案】A
【解析】
利用声音遇到障碍物能够被反射回来可以须知来探测金属内部的情况，故A正确；人要想听到声音必须要有传声的介质，故B错误；防声耳罩是在人耳处减弱噪声的，故C错；“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的，故D错；应选A．
4.关于声现象描述，下列说法正确的是（ ）
A. 声音的强弱由声源振动的频率决定
B. 声音在真空中传播速度是340m/s
C. 人耳听觉频率范围是20Hz﹣2000Hz
D. 深夜跳广场舞时将音量调小是在声源处减弱噪声
【答案】D
【解析】
A．声音的强弱叫响度，决定于发声体的振幅及距离发声体的远近，故A错误；
B．声音传播需要介质，在真空中声音无法传播，故B错误；
C．人的正常听觉范围是20Hz～20000Hz，故C错误；
D．深夜跳广场舞时的音乐对需要休息的人来说是噪音，将音量调小是在声源处减弱噪声，故D正确．
5.如图所示，分别是音叉和钢琴发出的两列声波在同一示波器上显示的波形，则这两列声波（　　）
A. 音调不同 B. 响度不同
C. 音色不同 D. 音调、响度和音色均不同
【答案】C
【解析】
如图可知，两幅图中音叉、钢琴在相同时间内出现的波峰相同，即振动的快慢相同，因此音调相同；偏离原位置相同，即振幅相同即响度相同；它们的发声体不同，所以波形不同，故音色不同．答案选C．
6.下列有关声现象的说法中错误的是（　　）
A. 在《爸爸去哪儿》节目中，孩子们很容易辨别出爸爸发出的声音，这主要是爸爸声音的音调不同
B. 蒙上双眼仅凭声音也能大致确定声源的方位是由于“双耳效应”
C. 文明城市要求植树种草，树木和花草既能美化城市也具有减弱噪声的作用
D. 古代行军宿营时，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到敌人的马蹄声，是因为大地传声比空气快
【答案】A
【解析】
解：A、因为每个人的声带结构不同，所以发出声音的音色就会不同，所以我们可以通过音色辨别是谁，故A错误；
B、声音传到两只耳朵的时刻和强弱以及其他特征也不同，这些差异就是我们用耳朵判断声源方位的重要基础，也就是双耳效应．正是由于双耳效应，人们可以准确地判断声音传来的方位．故B正确；
C、树木和花草具有吸收、减弱噪声的作用，属于在传播过程中减弱噪声，故C正确；
D、固体传播声音比气体快，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到敌人的马蹄声，是因为大地传声比空气快，故D正确．
故选A．
7.如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（　　）
A. 甲、乙的音调和响度相同 B. 甲、丙的音调和音色相同
C. 乙、丁音调和音色相同 D. 丙、丁的音色和响度相同
【答案】A
【解析】
A．甲、乙的振幅和频率都相同，所以音调和响度相同，故A正确符合题意；
B．甲、丙的振幅相同，但频率不同，所以响度相同，但音调不同，故B错误不符合题意；
C．乙、丁的波形不同，所以音色不同，故C错误不符合题意；
D．丙、丁的振幅不同，所以响度不同，故D错误不符合题意；
8.随着社会的发展，环境污染越来越严重地影响我们的身心健康．我市为了改善市民的生活环境，创建宜居文明城市，采取了下列多项措施．下列措施中主要用于降低噪声污染的是（ ）
A. 修建人工湖和湿地公园
B. 倡导市民低碳生活绿色出行
C. 高楼大厦减少使用玻璃幕墙
D. 市区道路设置禁止汽车鸣笛标志
【答案】D
【解析】
修建人工湖和湿地公园，是为了增加环境的湿度；倡导市民低碳生活绿色出行是为了减小对空气的污染；高楼大厦减少使用玻璃幕墙是为了防止光污染给人带来危害；市区道路设置禁止汽车鸣笛标志是降低噪声污染的；应选D．
9.小夏在研究口琴的发声原理时, 拆掉了口琴外壳, 发现在气孔边分布着长短、厚薄都不同的一排铜片（如图所示）．吹口琴时，在气流的冲击下，铜片振动，发出声音．对不同气孔吹气，改变了声音的________；在同一气孔处用不同的力度吹气,改变了声音的_______．
【答案】 (1). 音调 (2). 响度
【解析】
对不同气孔吹气时，空气柱振动的快慢不同，改变了声音的音调；在同一气孔处用不同的力度吹气时，空气柱振动的振幅不同，改变了声音的响度．
10.“掩耳盗铃”是大家熟悉的成语故事．从物理学角度分析，盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的__________，又没有阻止声音的______________．
【答案】 (1). 产生 (2). 传播
【解析】
盗贼的目的是在盗铃的时候不让别人听见，要达到目的，就需要不让铃响，也就是不让声音产生，没有做到；或者不让声音传播，传不到别人的耳朵中，他只是把自已的耳朵捂住了，也没有达到目的．
11.两艘潜艇相距S，以相同的速度v1成单纵队同向航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水里传播的速度等于v2，则后艇发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为_________________．
【答案】2Sv2/(v22-v12)
【解析】
设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t1，声音由前艇反射回后艇所经历的时间为t2，因s一定，两艘潜艇保持相同的速度v1同向前进，信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v2-v1，到达前面潜水艇的时间为
t1＝，
信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v2+v1，到达后潜水艇的时间为：
t2＝，
则总时间为t＝t1+t2，代入整理得
t＝+．