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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第四章：基本平面图形
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．
故选B．
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（
）
A．点动成线；
B．两点确定一条直线；
C．垂线段最短；
D．两点之间，线段最短；
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线．
故选B．
3．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
解：A．直线本身就是向两端无限延伸，所以不能说延长直线；故A错误；
B．直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；所以B正确；
C．射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误；
D．射线和直线不能进行长短的比较；故D错误；
故选B
．
4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )
A．CD＝AC－BD
B．CD＝BC
C．CD＝AB－BD
D．CD＝AD－BC
解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB，
A、CD=BC-BD=AC-BD，正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；
C、CD=BC-BD=AB-BD，正确；
D、CD=AD-AC=AD-BC，正确．
故选B．
5．已知三点在同一条直线上，如果线段，那么两点的距离的长度为（
）
A．
B．
C．小于或等于，且大于或等于
D．或
解：∵三点在同一条直线上，
∴若点B在点A、C之间，则d=AC=AB+BC=3+1=4cm；
若点C在点A、B之间，则d=AC=AB－BC=3－1=2cm．
故选：D．
6．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
解：A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，
故选：D．
7．下列说法：
①画一条长为6cm的直线；
②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；
③线段AB是点A到点B的距离；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．
其中正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；
②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；
③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；
故选：A．
8．如图，已知，，则的度数为(
)
A．
B．
C．
D．
解：∵∠AOC=70°，
∠BOC=30°，
∴∠AOB=70°－30°=40°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．
9．已知，，下列结论中，正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．两个角的大小不确定
解∵∠A=25°12′，∠C=25.2°=25°+0.2×60′=25°12′，
∴∠A=∠C，
故选：B．
10．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
解：n边形对角线条数为
∴A.
四边形有2条对角线，故错误；
B.
五边形有5条对角线，正确；
C.
六边形有9条对角线，故错误；
D.
七边形有14条对角线，故错误；
故选B.
11．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解：由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，
故选：C．
12．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
解：A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故选C.
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．已知三点在同一条直线上，，，则__________．
解：当点C在线段AB上，如图：
AC=AB-BC=5-4=1;
当点C在线段AB的延长线上，如图：
AC=AB+BC=5+4=9
故答案为：9或1．
14．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.
解：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是________．
解∵过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，
∴m?3=7，n=3，
∴m=10，n=3，
∴m+n=10+3=13，
故答案为13.
16．如图，图中的角总共有____________个.
解：根据角的概念，有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知图形中的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠BOE，共10个.
故答案为：10.
三.解答题：
17．如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：
（1）的长；
（2）的值．
解：（1）∵
∴
∴，
∵是的中点
∴
∴；
（2）∵，
∴
∴．
18．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题.
三角形的对角线有0条
四边形的对角线有2条
五边形的对角线有5条
六边形的对角线有9条
十边形有多少条对角线？n边形呢？
解：四边形的对角线条数为，
五边形的对角线条数为，
六边形的对角线条数为，
∴十边形的对角线条数为，
n边形的对角线条数为．
19．如图，A、B、C、D四点在同一平面内，并且每三点都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形．
（1）连接AD，并廷长线段DA；
（2）连接BC，并反向延长线段BC；
（3）连接AC、BD相交于O；
（4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P．
解：如图（1）线段AD及廷长线AD为所求；
(2)线段BC及廷长线BP为所求；
（3）线段AC、BD及O点为所求；
（4）P点为所求.
20．如图，在一条直线上顺次取四点，，，，，，．点是线段的中点．
(1)求的长；
(2)求的长．
解：(1)．
因为点是线段的中点，
所以．
(2)．
21．（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；
（2）如图
2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．
解：（1）∵平分，
∴
∵分别平分
∴
∴；
（2）不变，理由如下：
∵分别平分
∴
∴
．
22．如图，，两点将线段分成三部分，为线段的中点，．求：
（1）线段的长；
（2）线段的长．
解（1）设，，．
则有，
解得．
则．
所以的长为．
（2）因为为线段的中点，
所以．
所以
23．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AB，BC的中点．
(1)若AB=20，BC
=8，求MN的长；
(2)若AB
=a，BC
=8，求MN的长；
(3)若AB
=a，BC
=b，求MN的长；
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？
解(1)
AB=20，BC
=8，
点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AB、BC的中点，
，，
(2)根据(1)得
(3)根据(1)得
(4)
从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN始终等于线段AC的一半，与B点的位置无关．
试卷第1页，总3页
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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第四章：基本平面图形
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（
）
A．点动成线；
B．两点确定一条直线；
C．垂线段最短；
D．两点之间，线段最短；
3．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )
A．CD＝AC－BD
B．CD＝BC
C．CD＝AB－BD
D．CD＝AD－BC
5．已知三点在同一条直线上，如果线段，那么两点的距离的长度为（
）
A．
B．
C．小于或等于，且大于或等于
D．或
6．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法：
①画一条长为6cm的直线；
②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；
③线段AB是点A到点B的距离；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．
其中正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．如图，已知，，则的度数为(
)
A．
B．
C．
D．
9．已知，，下列结论中，正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．两个角的大小不确定
10．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
11．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．已知三点在同一条直线上，，，则__________．
14．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.
15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是________．
16．如图，图中的角总共有____________个.
三.解答题：
17．如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：
（1）的长；
（2）的值．
18．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题.
三角形的对角线有0条
四边形的对角线有2条
五边形的对角线有5条
六边形的对角线有9条
十边形有多少条对角线？n边形呢？
19．如图，A、B、C、D四点在同一平面内，并且每三点都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形．
（1）连接AD，并廷长线段DA；
（2）连接BC，并反向延长线段BC；
（3）连接AC、BD相交于O；
（4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P．
20．如图，在一条直线上顺次取四点，，，，，，．点是线段的中点．
(1)求的长；
(2)求的长．
21．（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；
（2）如图
2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．
22．如图，，两点将线段分成三部分，为线段的中点，．求：
（1）线段的长；
（2）线段的长．
23．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AB，BC的中点．
(1)若AB=20，BC
=8，求MN的长；
(2)若AB
=a，BC
=8，求MN的长；
(3)若AB
=a，BC
=b，求MN的长；
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？
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