北师大版 数学七年级上册3.2 .1代数式课件（共20张）

北师大版数学七年级上册
第3章　整式及其加减
3.2.1 代数式
【学习目标】
1．在具体情境中认识用字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式所表示的实际背景或几何意义，发展符号感．
【学习重点】
列代数式，求代数式的值．
【学习难点】
感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．
学习目标
在上节内容中出现过的4＋3(x－1)，x＋x＋(x＋1)，m－1，3v，2a＋10， ， ，6(a－1)2等式子，有什么共同的特征？
导入新知
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.
(2)、a与b的和的平方可以表示为___________.
(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有________________名乘客。
4x-3
(a+b)2
( )
a-b+c
(1)、字母可以表示__________.
字母表示 ______________________.
字母能表示_____________________.
任意数
公式、运算律；单位
数量关系和变化规律
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
知识模块一 代数式的概念
探究新知
(3) 数字通常写在字母前面;
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
(2) 1÷a 通常写作 ;
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作 a
代数式的规范写法：
｛
成人票10元学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
知识模块二　列代数式和代数式表示的意义
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。
（1）用代数式表示该地当时的温度。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？
知识模块三　求代数式的值
解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入　＋3 , 得
＋3
80
7
＋3＝　　≈14　
101
7
100
7
＋3＝　　≈17
121
7
120
7
＋3 ＝　　≈20
141
7
将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，
求这个长方体的体积。
a
a
a
a
a
解： a3× 3
=3 a3
3a
a
a
a ×3 a × a
= 3 a3
1．下列关于“代数式3x＋2y”的意义叙述不正确的有(　　)
①x的3倍加上y的2倍的和；
②小明跑步的速度为x千米/时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了(3x＋2y)千米；
③某小商品以每个3元的价格卖出了x个，又以每个2元的价格卖出了y个，则共卖了(3x＋2y)元．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
D
课堂练习
2．“x的 与y的和”可表示为(　　)
(x＋y)
B．x＋ ＋y
C．x＋ y
D. x＋y
?
?
?
?
?
D
3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年苹果的价格是每千克(　　)
A．(1＋20%)a元
B．(1－20%)a元
C. 元
D. 元
?
?
C
4.观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度；表示数－2的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个单位长度.
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
右
3
左
2
5.在①2x，②3x－2≠5，③3x－2y－z，④x＞3，⑤(x＋3)2，⑥y＝2x＋1中，是代数式的有________．(只填序号)
6．小明在考试前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角尺，2B铅笔每支x元，三角尺每副2元，小明共花了__________元．
①③⑤
(2x＋2)
7．填空：
(1)a，b的平方和表示为__________，a，b和的平方表示为________；
(2)a，b的平方差表示为________，a，b差的平方表示为________．
a2＋b2
(a＋b)2
a2－b2
(a－b)2
8．如图，A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r＜R.一水龙头单独向容器A注水，用T分钟可以注满容器A.现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通(细管的容积忽略不计)，仍用该水龙头向容器A注水，则2T分钟时，容器A中水的高度是________．(注：若圆柱体的底面半径为R，高为h，体积为V，则V＝πR2h)
?
再 见