人教版七年级上册 数学 2.2整式的加减课件(共21张PPT)

2.2 整式的加减(2)2.2 整式的加减(2)
合并同类项合并同类项
回顾与反思
下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？
⑴ －xy2； ⑵ －m＋1；
⑶ －－s2+2s2t2－4t2 ⑷
1
3
2
5
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4 3 8 3
引入
活动1
找
朋
友
规则：
每个同学的手上拿着印有图案的纸板，同类的物体就是朋友。同学们要在老师的摇铃声中找到自己的朋友并站成一堆，比一比谁更快更准。
想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n -1 -3ab
活动3
所含字母相同，并且相同字母的指数
也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
小组讨论：是同类的两个单项式有何异同？
抢答：1、判断下列说法是否正确，并 　说明理由。
√
√
×
×
下列各对数是同类项吗？
x与 y
注意（1）同类项与系数无关；
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）几个数也是同类项。
a2b与ab2
-3pq与3pq
a2与a3
-2.1与100
23与32
abc与ac
√
×
×
×
×
√
√
√
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项。
定义:
法则:
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
知识的升华
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=3a
说一说
×
√
×
×
×
√
例1 合并下列各式的同类项:
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
例1 合并下列各式的同类项:
(－3x2y+ 2x2y)+(3xy2 －2xy2)
= (－3+2) x2y+(3－2) xy2
= －x2y+ xy2
解:原式=
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
例1 合并下列各式的同类项:
解:原式=
(4a2 － 4a2)+(3b2 －4b2)+2ab
=(4 － 4) a2+(3 －4) b2+2ab
=－b2+2ab
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
课本P65 练习 1
【跟踪训练】　合并同类项：
(1)3x2－2xy＋y2－x2＋2xy；
(2)2a2b－3a2b＋ a2b；
(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
(4)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2.
解：(1)2x2＋y2. (2)－ a2b. (3)a3＋b3. (4)x2－2x＋3.
先化简，再求值
例2
(2x2 + x2－ 3x2)+(－5x+4x)－2
解:原式=
=(2 + 1－ 3) x2+(－5+4) x－2
=－ x－2
当x= 时 ,原式=
【跟踪训练】1　求多项式3a＋abc－ c2－3a＋ c2的值，其中a＝ ，b＝2，c＝－3.
解：3a＋abc－ c2－3a＋ c2
＝(3－3)a＋abc＋(－ ＋ )c2
＝abc.
当a＝ ，b＝2，c＝－3时，原式＝( )×2×(－3)＝1.
训
固
练
2．求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b＝2.
解：原式＝－a2b＋11ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝－46.
课堂小结
2.合并同类项——“一加二不变”
与系数无关
与所含字母的顺序无关
1.同类项
两同
两无关
相同字母的指数相同
所含字母相同
巩
训
固
练
1．在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
1．计算2m2n－3m2n的结果为( )
A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并
3．下列各组中的两个单项式能合并的是( )
A．4和4x B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c D．m和
4．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( )
A．29 B．－6 C．14 D．24
C
C
D
B
巩
训
固
练
5．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝ ，n＝2．
6．合并下列各式的同类项：
(1)15x＋4x－10x; (2)－p2－p2－p2；
(3)2a＋6b－7a－b; (4)5x2－7xy＋3x2＋6xy－4x2.
解：(1)原式＝9x.
(2)原式＝－3p2.
(3)原式＝－5a＋5b.
(4)原式＝4x2－xy.