人教版九年级数学上册23.1图形的旋转课件（共24张PPT）

世界如此美丽
请你留心观察
23.1 图形的旋转
看一看
这些图形都可以绕着某一固定点转动。
共同点：
想一想
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O
P′
P
归纳总结，深入新知
旋转角就是对应点与
旋转中心所连线段
的夹角
B
O
A
45
0
认识旋转
认识旋转
P
B
A
B
/
A
/
90
0
1、点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
2、线段AB绕＿点，往＿＿＿方向，转动＿＿度到线段A’B’．
P
逆时针
90
思考一下影响旋转的有哪些要素？
图1
图2
旋转的要素:
填一填：
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
试一试
A
B
O
C
D
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC
或∠BOD
线段OB的对应线段是线段__________；
∠A的对应角是__________；
OD
∠C
点A的对应点是________;
做一做
操作：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的
三角形（△A′B′C′）
移开硬纸板。
观察：在图形的旋转过程中，图形的位置
图形的形状和大小是否发生了改变？
测量：
1、图中能找到几个旋转角，度量下他们的角度，能发现什么结论？
2、线段OA和OA′的数量关系怎样，线段OB
和OB ′呢， OC和OC ′呢？
旋转前后的图形全等
对应点与旋转中心连线段的夹角等于 。
旋转角
对应点到旋转中心的距离 。
相等
旋转性质：
1、旋转前后的图形全等；
2、对应点到旋转中心的距离相等；
3、对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是______
（2）旋转角是______°
（3）点C的对应点是____，点E的对应点是 .
（4）∠CDE的对应角是 .
（5）连结EF后，△DEF是 ________ 三角形
(6) 点N、M线段AF、CE的中点，连接DM、DN，你知道∠MDN的度数吗？为什么？
点D
90
点A
点F
∠ADF
等腰直角
应用
N
M
A
B
D
C
F
E
1、如图∠B=45°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△ADE,则∠BAD=___°. ∠BOD=___°.
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中BE=3cm,则BF=___cm ，EF=____cm
1
2
3
3
30
30
O
练一练
说一说
你今天都收获了一些什么？
请您欣赏
请您欣赏
再见
试一试
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的，每次旋转72°可以得到.