六年级上册数学讲义-小升初培优：第01讲乘除巧算（解析版）全国通用

第一讲 乘除巧算


计算：（1）25×13×4 （2）3×125×7×8 （3）25×2×3×4×5
【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。
计算：（1）526×99 （2）1234×9998
【解析】（1）526×99＝526×(100－1)＝526×100－526＝52600－526＝52074；
（2）1234×9998＝1234×(10000－2)＝1234×10000－1234×2＝12340000－2468＝12337532。
计算：（1）25×28 （2）125×24 （3）300÷25 （4）8000÷125
【解析】（1）700；（2）3000；（3）300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12或者300÷25＝3×100÷25＝3×4＝12；（4）64。
计算：（1）45×45 （2）95×95
（3）23×27 （4）51×59
【解析】头同尾和十的计算方法“结果是四位数，结果的个位和十位＝个位×个位，结果的百位和千位＝十位×（十位＋1）”。
解答：（1）5×5＝25，4×（4＋1）＝20，所以45×45＝2025；（2）9025；（3）621；（4）2509。
计算：（1）1234×11 （2）526543×11
（3）12×15 （4）48×15
【解析】乘11的方法口诀是“两边一拉，中间相加”，乘15的方法口诀是“加0添半”。
（1）1357；（2）5791973；（3）12×15＝120＋60＝180；（4）48×15＝480＋240＝720。
计算：（1）356×1001 （2）38×102
【解析】计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；
(2)38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876。
计算：（1）9999×99 （2）9999×1111＋3333×6667
【解析】（1）9999×99＝(1000－1)×99＝99000－99＝98901；
（2）9999×1111＋3333×6667＝3333×3×1111＋3333×6667＝3333×3333＋3333×6667＝3333×(3333＋6667)＝3333×10000＝33330000。
计算：（1）125×32 （2）25×16×5 （3）600÷25
【解析】（1）4000；（2）2000；（3）24。
计算：（1）25×25 （2）64×66 （3）81×89
【解析】头同尾和十的计算方法“结果是四位数，结果的个位和十位＝个位×个位，结果的百位和千位＝十位×（十位＋1）”。
解答：（1）625；（2）4224；（3）7209。
计算：（1）52×99 （2）234×102
【解析】解答：（1）52×99＝5200－52＝5148；（2）234×102＝234×（100＋2）＝23400＋468＝23868。
阿凡提巧惩高利贷者
一天，阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”
阿凡提：“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓，贪得无厌的家伙，为民除害。
高利贷者：“那你每天得还我1000个金币。”
阿凡提：“好，一言为定。我将连续15天借金币，第1天借1个金币，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币，如果这15天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能还给你了。”
高利贷者一计算，立即眉开眼笑，满口答应。
前几天，高利贷者还得意洋洋。可是不到15天，这个贪得无厌的高利贷者就破产了。聪明的同学，你知道他是怎样破产的吗？假如他不破产，他又赔了多少金币呢？
阿凡提15天向他借的金币的个数依次是：1（20）,2（21），4（22）,8（23）,16（24）,32（25）,64（26）……16384（215）这样，阿凡提借的金币一共是：1＋2＋4＋8＋…＋16384＝32767（个）。阿凡提15天应该还给他的金币是：1000×15＝15000（个），照这样计算，高利贷者还赔了17767个金币。