六年级上册数学讲义-小升初培优：第03讲 排列与搭配（（解析版）全国通用）

第三讲 排列与搭配


有5、7两张数字卡片，能组成几个两位数？
【解析】
十位 个位　
5 7，
7 5
小丁丁和爸爸、妈妈三人拍照，三人站成一排，一共有几种不同的排法？　　
【解析】三个位置编号为： 1号； 2号； 3号
当爸爸站 1号位时，有2种排法；
当爸爸站 2号位时，有2种排法；
当爸爸站 3号位时，有2种排法；
共有 2+2+2=6种
小胖有3件不同的上衣和3条不同的裤子，小胖一共可以搭配出多少套不同的服装？

【解析】给三件上衣编号：1号； 2号； 3号
1号上衣： 3套；
2号上衣： 3套；
3号上衣： 3套；
可以有 3+3+3=9套
四个小朋友进行乒乓球单打循环比赛，他们一共要打多少场比赛？
【解析】将四个小朋友编号为：A B C D
3+2+1=6 场

有三张数字卡片0、5、8，可以排出多少个不同的三位数？
　
【解析】
百位上取5： 有2种； 508,580；
百位上取8： 有2种； 805,850；

共 2+2=4种

张先生从上海出发，先到宁波取一份资料，然后到北京开会。他从上海到宁波可以乘船、火车或长途汽车，从宁波到北京可以乘火车或飞机，那么他从上海经宁波到北京一共有多少种不同的走法？
【解析】画示意图：

2+2+2=6种 或 3×2=6种

选用23、6、19、58四个数中的两个数，分别可以组成多少个减法算式？
【解析】 必须大数减小数：
大数是58时： 58-23； 58-6； 58-19；

大数是23时： 23-19； 23-6；
大数是19时： 19-6；
共6个算式。
用0、4、7三个数字可以组成 个不同的三位数.
【解析】
百位上取4： 有2种； 407,470；
百位上取7： 有2种； 704,740；

共 2+2=4种
有这样一个算式：12+21=33， 我们把12和21这样的叫做倒序数，像这样“和在60以内”的倒序数一共有 对。
【解析】4对
12,21； 13，31； 14，41； 23，32。　　
从2，4，5，8这四张数字卡片中，每次抽出两张卡片组成一个两位数。可以组成多少个不同的两位数？
【解析】
用2、4、5、8这四个数字组成不同的两位数，老师要注意引导学生有序地排列，一共可以组成12个不同的两位数。分别是：
24、25、28；
42、45、48；
52、54、58；
82、84、85
将同学们编为两组，做脑筋急转弯的游戏，一组出题，另一组回答，轮流进行。同学们有很多这样的题目，谨举两例，抛砖引玉。
一个数字若去掉前面第一个数字是13，若去掉最后一个数字为40，请问原数是多少？
【脑筋急转弯答案：四十三】
下雨天时，两个人共撑一把伞，结果两个人都被淋湿；三个人共撑一把伞时，为什么没有人再被淋湿？
【脑筋急转弯答案：因为雨停了】