六年级上册数学讲义-小升初培优：第09讲 智趣巧题 （解析版）全国通用

第九讲 智趣巧题


下图是用火柴棒摆成的数学式子，虽然里面有一个等号，但实际上两边并不相等。
请移动最少的火柴棒，使它变成正确的等式。
如果不移动火柴，就把它变成等式，能做到吗？

【解析】解答：（1）把6变成9，21－12＝9。（2）倒过来看，9＝21－12。
请你用12根火柴棒摆出四个同样大小的小正方形。
【解析】下图摆一个小正方形需要4根火柴棒，所以摆4个独立的小正方形需4×4=16根火柴棒。
现在要求用12根火柴棒摆出4个小正方形出来，16-12=4（根），所以需要4根火柴棒公用。
解答：
请移动两根火柴棍，使等式仍然成立。

【解析】解答：不同的变化，出现不同的结果。
等号左右各移动一根火柴，使9变成6。

等号左右各移动一根火柴，使9变成0。

等号左右各移动一根火柴，使9变成8。

如图是用火柴搭成的4个算式，请移动一根火柴棍，使4个算式都成立。

【解析】解答：右下角的6变成5，左上角的5变成6。
如下图，圆圈里放的是火柴，请你移动1根，使三边的圆圈里的火柴数的和都是9。

【解析】下边一条边有10根，又要不影响上边。
解答：只能把右下角或左下角的火柴移到中间圆圈里。
用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形（如图），试问用15根火柴是否可以摆成四个大小相同的正方形？14根、13根、12根呢？


【解析】（1）如果用15根，需要有两个正方形共用1条边。

（2）如果用14根，需要有两根火柴共用。

（3）如果用13根，需要有3根火柴共用。

（4）如果用12根，需要有4根火柴共用。

下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形（大小可以不一样），你能办得到吗？
【解析】可以这样想：①用24根火柴棍摆成三个正方形，每个正方形用24÷3=8根，每边2根。这是三个独立的、同样大小的正方形。经尝试，按题目要求，在原图的基础上移动4根组成三个独立的正方形无论如何办不到。②若是正方形的每边用3根火柴棍，一个正方形用12根，两个正方形共用24根。但是题目要求用24根摆成三个正方形（大小可以不同），这就要使这两个正方形有“重叠”（使一些火柴棍被公用），从而多产生出一个正方形。
解答：
下图是由18根火柴拼成的由许多三角形组成的图形，你能否拿掉其中3根火柴得到7个相同的三角形？

【解析】解答：

请你移动下面算式中的三根火柴，使等式成立。
【解析】根据观察判断：7不可能动，16有可能变成15、18或19，122有可能变成132、或133。
解答：
在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

【解析】左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。
解答：

华罗庚的故事-不拘一格选人才
华罗庚先生在选拔人材方面从来不拘一格，对于素不相识的青年，他只要认为具有培养前途，就竭尽全力予以提携。因研究”哥德巴赫猜想”而名扬世界的陈景润就是华罗庚先生发现的一颗明珠，陈景润出身寒微，父亲是邮局的小职员，母亲染上结核病无钱医治，解放前便已去世，贫穷先后夺取了他六个兄妹的生命，他自己也在死亡线上苦苦挣扎。他是别人眼里习惯于离群索居的“书呆子”，担任数学系辅导员兼管图书资料工作，但却立志要攻下“哥德巴赫猜想”这道世界着名的数学难题。他听说华罗庚先生早在30年代就研究过“哥德巴赫猜想”，并且取得很好的成绩，于是找来华罗庚先生的名着《堆垒素数论》仔细研读。经过无数个日日夜夜的苦心钻研，陈景润将一篇题目为《塔内问题》的论文交给当时数学系的李文清老师，在老师的鼓励下，陈景润给华罗庚先生写了封信，附上了《塔内问题》的论文。华罗庚先生亲自阅读了陈景润给他著作提出的改进意见，并且连连称赞道：“这个年轻人很好！他很有想法！很有培养前途！”说罢又立即下命令：“给陈景润发个请帖，就说我请他作为特邀代表，到北京来参加数学讨论会，请他到会作报告！”在北京西苑饭店的一间会客室里，华罗庚先生见到了这位腼腆、可爱的青年，他亲切地对陈景润说：“你写的《塔内问题》的论文我看过了，写得很好，很有想法！”第二天，在华罗庚先生的亲自引荐下，陈景润走上学术讨论会的讲坛，向来自全国各地的二百多位数学家报告了自己的研究成果。会议结束后不久，华罗庚先生又派陆启铿千里迢迢跑到厦门，经过一番奔走，将陈景润调到中国科学院数学研究所，这是华罗庚先生生平亲自点名调来的唯一人员。
　　华罗庚先生孜孜不倦地为中国数学界发现和培养了大批的数学人才，为中国的数学研究与应用做出了重大贡献！