安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一10月月考数学试题Word版含答案
文档属性
| 名称 | 安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一10月月考数学试题Word版含答案 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-26 00:00:00 | ||
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文档简介
2020-2021学年上学期高一10月月考试题
数学试卷
第I卷（选择题60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.若集合M={x|-2( )
A.M∩N=?
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
2.已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有( )
①1∈A；②{－1}∈A；③??A；④{1，－1}?A.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.定义集合运算A?B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A?B的真子集个数为( )
A.63
B.31
C.
15
D.
16
4.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB)等于( )
A．{1,6}
B．{4,5}
C．{2,3,4,5,7}
D．{1,2,3,6,7}
5.设全集，集合，，那么等于（
）
A．
B．
C．
D．
6.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7.已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8.①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
②若，则；
③“”是“”的必要不充分条件；
④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．
正确的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
0
D．4
9.某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为( )
A.
B.
C.
D．0.8×5x＋2×4y≤50
10．已知集合其中，，其中则与的关系为(
)
A．
B．
C．
D．
11．已知记，则的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
12．集合，且、、恰有一个成立，若且,则下列选项正确的是(
)
A．,
B．,
C．,
D．,
第II卷（非选择题90分）
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13．设A＝{x|－1a}，若AB，则a的取值范围是________．
14.已知集合A中含有元素a+2,(a+1)2,a2+3a+3,若1∈A,则2
019a的值为
.
15．设，则的大小顺序是______．
16．设集合，，则满足的实数的一切值为________.
三、解答题(共6小题,共70分)
17.
（本小题满分10分）已知集合A中含有元素1,4,a,且实数a满足a2∈A,求实数a的值.
18.（本小题满分12分）已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.
(1)当m=1时,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.
19．（本小题满分12分）已知集合A＝y＝x2－x＋1，－≤x≤2，B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
20.（本小题满分12分）设p,q均为实数,判断“q<0”是“方程
x2+px+q=0
有一个正实根和一个负实根”的什么条件.
21.（本小题满分12分）已知,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
22．（本小题满分12分）符号表示不大于x的最大整数,例如，，
（1）已知方程的解集为M，不等式的解集为N，求M、N；
（2）设方程的解集为A，求A；
2020-2021学年上学期高一10月月考试题
数学试卷答案
一、选择题
1.B
2．C
3．B
4．D
5．B．
6.C
7．C．
8．A．
9．A
10．A．
11．C．
12．B．
13．a≤－1
14.1.
15．
16．0，，
17.解:因为实数a满足a2∈A,
所以a2=4或a2=1或a2=a,
解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,
当a=1时,集合A中含有1,4,1,不合题意;当a=-1或a=±2或a=0时,满足题意.所以实数a的值为-1,-2,2,0.
18.解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.
(2)若A∪B=B,则A?B,
所以
解得≤m≤2,所以实数m的取值范围是≤m≤2.
19．解 先化简集合A，
由y＝x2－x＋1，配方，得y＝2＋.
因为－≤x≤2，所以≤y≤2.
所以A＝≤y≤2}.
因为B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，
命题p是命题q的充分条件，
所以A?B.
所以m＋1≤或m－1≥2，
解得m≤－或m≥3.
故实数m的取值范围是m≤－或m≥3.
20.解:因为q<0,所以Δ=p2-4q>0.设方程两根为x1,x2,则x1x2=q<0,
所以“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”成立.
因为“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”成立,所以q<0,
所以“q<0”是“方程
x2+px+q=0
有一个正实根和一个负实根”的充要条件.
21.【答案】
【解析】由题意得
解得
所以,
因为，所以；
因为，所以。
两式相加得，故的取值范围是.
22．(1)记符号表示x的小数部分，且
即
，故集合
由于，则
，故集合
(2)
由于，则
故
当时，
即
当时，，不满足题意；
当时，
即
综上所述，集合
数学试卷
第I卷（选择题60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.若集合M={x|-2
A.M∩N=?
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
2.已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有( )
①1∈A；②{－1}∈A；③??A；④{1，－1}?A.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.定义集合运算A?B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A?B的真子集个数为( )
A.63
B.31
C.
15
D.
16
4.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB)等于( )
A．{1,6}
B．{4,5}
C．{2,3,4,5,7}
D．{1,2,3,6,7}
5.设全集，集合，，那么等于（
）
A．
B．
C．
D．
6.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7.已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8.①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
②若，则；
③“”是“”的必要不充分条件；
④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．
正确的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
0
D．4
9.某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为( )
A.
B.
C.
D．0.8×5x＋2×4y≤50
10．已知集合其中，，其中则与的关系为(
)
A．
B．
C．
D．
11．已知记，则的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
12．集合，且、、恰有一个成立，若且,则下列选项正确的是(
)
A．,
B．,
C．,
D．,
第II卷（非选择题90分）
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13．设A＝{x|－1
14.已知集合A中含有元素a+2,(a+1)2,a2+3a+3,若1∈A,则2
019a的值为
.
15．设，则的大小顺序是______．
16．设集合，，则满足的实数的一切值为________.
三、解答题(共6小题,共70分)
17.
（本小题满分10分）已知集合A中含有元素1,4,a,且实数a满足a2∈A,求实数a的值.
18.（本小题满分12分）已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.
(1)当m=1时,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.
19．（本小题满分12分）已知集合A＝y＝x2－x＋1，－≤x≤2，B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
20.（本小题满分12分）设p,q均为实数,判断“q<0”是“方程
x2+px+q=0
有一个正实根和一个负实根”的什么条件.
21.（本小题满分12分）已知,且－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
22．（本小题满分12分）符号表示不大于x的最大整数,例如，，
（1）已知方程的解集为M，不等式的解集为N，求M、N；
（2）设方程的解集为A，求A；
2020-2021学年上学期高一10月月考试题
数学试卷答案
一、选择题
1.B
2．C
3．B
4．D
5．B．
6.C
7．C．
8．A．
9．A
10．A．
11．C．
12．B．
13．a≤－1
14.1.
15．
16．0，，
17.解:因为实数a满足a2∈A,
所以a2=4或a2=1或a2=a,
解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,
当a=1时,集合A中含有1,4,1,不合题意;当a=-1或a=±2或a=0时,满足题意.所以实数a的值为-1,-2,2,0.
18.解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.
(2)若A∪B=B,则A?B,
所以
解得≤m≤2,所以实数m的取值范围是≤m≤2.
19．解 先化简集合A，
由y＝x2－x＋1，配方，得y＝2＋.
因为－≤x≤2，所以≤y≤2.
所以A＝≤y≤2}.
因为B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，
命题p是命题q的充分条件，
所以A?B.
所以m＋1≤或m－1≥2，
解得m≤－或m≥3.
故实数m的取值范围是m≤－或m≥3.
20.解:因为q<0,所以Δ=p2-4q>0.设方程两根为x1,x2,则x1x2=q<0,
所以“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”成立.
因为“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”成立,所以q<0,
所以“q<0”是“方程
x2+px+q=0
有一个正实根和一个负实根”的充要条件.
21.【答案】
【解析】由题意得
解得
所以,
因为，所以；
因为，所以。
两式相加得，故的取值范围是.
22．(1)记符号表示x的小数部分，且
即
，故集合
由于，则
，故集合
(2)
由于，则
故
当时，
即
当时，，不满足题意；
当时，
即
综上所述，集合
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