4.3.1 一次函数的图像 课件（共20张PPT）

义务教育教科书北师大版本八年级数学上册
第3节 一次函数的图像（1）
1.函数有几个变量？分别是什么？
两个:
2.函数有几种表示方法？
列表、表达式、图象
②函数值y
①自变量 x
3.判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
K = -3
K = 4
y=-3x y=x+3 y=2x y=x2
复习引入
合作探究
例 画函数y=2x的图像
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
1、列表
-4 -2 0 2 4
合作探究
画函数y=2x的图像
2、描点
合作探究
画函数y=2x的图像
3、连线
画函数y=-3x的图像
动手操作
问题1：在所画的图像上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x？
议一议
问题2：满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图像上吗？
问题3：正比例函数y=-3x的图像上点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？
问题4：正比例函数y=kx的图像有何特点？你是怎么理解的？
①正比例函数y=kx的图象都经过 点；
②正比例函数y=kx的图象都是一条 ；
③画正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需另找一点，一般找（1,___）点．这种画函数图象方法称为“两点法”．
提炼总结
原
直线
k
在正比例函数y=kx中
当k＞0时候，图像经过一、三象限，y的值随着x值的增大而增大；
当k＜0时候，图像经过二、四象限，y的值随着x值的增大而减小．
提炼总结
在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，
y=- x，y=-4x的图象．
深化探索
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
问题1：正比例函数y=x，y=3x中，y的值都随着x值增大了，其中哪一个增加的更快？你能解释其中的道理吗？
想一想
问题2：类似的，另外两个正比例函数中，y的值都随着x值减小了，其中哪一个减小的更快？你是如何判断的？
在正比例函数y=kx图象中，当 越大，相应的函数值增加或减少得越快，函数图象越陡．
巩固练习
1．在同一个平面直角坐标系中画出正比例函数
与 的图象．
x
y
巩固练习
2． 当m 时，一次函数 的
图象经过原点，此时y随x的增大而_____．
3．如图，三个正比例函数的图象对应的表达式 为：① y=ax② y=bx ③ y=cx，则a、b、c的 大小关系为 .
=-2
减小
b＞ a＞ c
通过这节课
的学习你有哪
些疑惑？
通过这节课
的学习你有哪
些收获？
1． 下列哪些点在正比例函数y=2x的图象上（ ）
A.（2，1） B.（3，5） C.（1，2） D.（2，0）
2．请你写出一个满足以下两个条件的函数（用关系式
表示）：
①它的图象是经过原点的一条直线；
②y随x的增大而减小．
当堂检测
C
当堂检测
3．在正比例函数y=2x中，当自变量x的值由3增大到4时，函数值y由__ ____ ____；当自变量 x的值由－3增大到－2时，函数值y由 ．即：x的值每增大1，函数值相应的增大____．
由6增大到8
由-6增大到-4
2
当堂检测
4．函数 的图象经过_________象限，且y随x
的增大而________．函数 的图象经过
_________象限，且y随x的增大而________．
一、三
二、四
增大
减小
必做题：课本 第85页 习题4.3 第1、2、3题；
选做题：课本 第85页 习题4.3 第4题；
课外探究题：课本 第85页 习题4.3 第5题.
谢谢
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