《线段、射线、直线》教案
教学内容：九年制义务教育课本四年级第一学期P79、P80。
教学目标：
1.在认识线段的基础上，初步建立射线、直线的概念。
2.能正确画出并表示线段、射线和直线。
3.经历小组讨论、自学等过程，掌握线段、射线、直线的特点，理解三者间的关系。
4.通过学习培养学生学习兴趣及自学的能力。
教学重点：建立射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的特点。
教学难点：
1.理解“无限延长”的含义。
2.理解线段、射线、直线三者间的关系。
教学过程：
一、复习引入
1.判断：下面哪个图形是线段？线段有什么特点？
结论：线段是直的，有两个端点，可以度量。
（板贴：线段、端点、能否度量；板书：2个、能）
二、新授
（一）线段的表示方法
1.师画一条线段，介绍用字母表示的方法，并一起读一读。
（板贴：用字母表示；板书：线段AB，线段BA）
2.用尺画一条合适长度的线段AB，并量出它的长度。
3.创设情境：1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束激光，这束光走了380000千米到达了月球。
提问：如果把这束光看成一条线段的话，它的两个端点在哪里？长度是多少？
（二）认识射线
1.感受“无限延长”。
想象一下，如果这束光没有月球的阻挡，会出现什么情况？无限延长。
2.建立射线概念。
（1）媒体演示射线形成过程。
（2）表象训练。
（3）师黑板上画射线，出示名称、概念。
（板画一条射线；板贴：射线）
（板贴：一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。）
3.探究射线特点。
（1）射线有几个端点？为什么B点不是端点？这条射线用字母表示后怎么读？（板书：1个，射线AB）
（2）射线BA的形成过程，媒体演示过程。一起读一读两条射线。
（3）媒体演示，口答射线CD，射线MN。
（4）射线能量出长度吗？为什么？（板书：不能）
4.把自己画的线段改变成一条射线，交流两种画法。（板画两种射线）
5.小结并介绍生活中的射线。
（三）认识直线
1.我们还能把线段AB再变化一下，形成一个新的图形，你能猜猜是什么图形吗？
2.自学书本第80页②直线，并思考：（媒体出示）
①直线是怎样形成的？
②直线能否度量？有端点吗？
③怎样用字母表示一条直线？
3.小组讨论，试着一起填完整黑板上的表格。
4.全班交流。
（板书画一条直线）（板贴：将一条线段的两个端点无限地延长，所形成的图形叫做直线。）（板书：直线AB、直线BA）（板书：不能）（板书：没有）
5.新课小结、揭题。
（板贴：线段、射线、直线）
三、巩固练习
1.口答，填编号：
下面图形中，（
）是线段，（
）是射线，（
）是直线。
2.判断：
（1）射线只有一个端点。（
）
（2）
读作射线BO。
（
）
（3）读作直线CD。（ ）
（4）直线CD的长度是14cm。（
）
3.画一画、填一填（做对一题得一颗星）
（1）
过一点可以画多少条射线？（
）条
O
（2）
过两点可以画多少条直线？（
）条
B
A
（3）
过下面的任意两点画一条直线，你能画出多少条？（
）条
A
B
D
C
4.数一数：学习单1的图形中有几条直线、几条线段、几条射线？
（做对得一颗星）
交流并小结：线段是所在直线的一部分；线段是所在射线的一部分；射线是所在直线的一部分。
四、全课总结
今天我们学习了什么新本领，你有什么收获？
板书设计：
线段
射线
直线
一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。
将一条线段的两端都无限地延长，所形成的图形叫做直线。
名称
线段
射线
直线
图形
端点
2个
1个
没有
用字母
表示
线段AB
线段BA
射线AB
直线AB
直线BA
能否度量
能
不能
不能
附：
四上“线段、射线、直线”学习评价表
班级__________
姓名___________
评价
内容
评价标准
评价
方式
评价
结果
探究
兴趣
我主动思考，知道了射线的特点。
自评
☆☆☆
我认真自学、积极作答，知道了直线的特点。
自评
☆☆☆
我积极研究，掌握了线段、射线、直线间的关系。
自评
☆☆☆
合作
习惯
能参加小组活动。
组长评
☆☆☆
能倾听同伴的想法。
组长评
☆☆☆
能大胆提出自己的看法。
组长评
☆☆☆
总评1
/
自评
总评2
18☆及以上为优
15☆-17☆为良
14☆及14☆以下为加油
自评
星数：
等第：线段、射线、直线
教学内容：课本第79、80页
教学目标：
知识与技能：
1.初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2.掌握画线段、射线和直线的方法。
过程与方法：
从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
情感态度与价值观：
体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点：
线段、射线、直线之间的关系
教学准备：
教与学平台、PPT课件。
教学过程：
复习引入：
1.师：同学们，在一年级的时候，我们学习了有关线段的知识，现在我们来看一下，找一找，哪些图形是线段？并说说你的说出理由。
（1）
（2）
（3）
（4）
接下来请同学们回忆一下线段有哪些特点？
小结：线段有两个端点的一条直线，可以度量，有限的。如果用字母表示两个端点，读作线段AB或线段BA。
探究新知：
出示：手电筒（打开手电筒）
师：你能把这束光线画下来吗？交流：你是怎么画的？这束光线有什么特点？
（笔直、有一个端点、无限长）
像手电筒发出的光线叫什么？引入课题。
1969年8月1日，美国科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的光线——激光，这束光走了380000千米到达了月球，想象一下，如果没有月球的阻挡，这束光线还会怎样？
今天我们就来学习一下，线段、射线、直线
2.小组讨论：
设想：如果线段没有尽头地向一个方向延伸，那会是个什么图形？
它的长度怎么样？有几个端点？形成什么样的图形？
（笔直，有一个端点，无限长）
设想：如果线段没有尽头地向两方延伸，那又会是个什么图形？
（笔直，无端点，无限长）
它们各有什么特征？
全班交流
总结：一条线段，将它的一个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做射线。射线的长是无限的，它不可以度量。一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做直线。
师：你们对着三种图形都认识了吗？那我来考考你们看你们掌握了怎么样？
比较三种图形的异同点：填写学习报告，完成后小组交流。
名称
不同点
相同点
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
师：回忆一下线段的表示方法.画一条线段并表明字母然学生读。
射线、直线的表示方法：看书自学并质疑
射线：射线的一个端点用一个字母表示，如O。再在射线上任意取一点，如A。这样我们可以用OA表示这条射线，如：射线OA。但是不能表示为射线AO。必须把表示端点的字母放在前面。
师：同学们，这里为什么不能表示为射线AO呢？请同学思考并回答。
师：因为射线是向一个方向无限延伸，若用射线AO表示则会让延伸的方向表示错误。
小结：读射线时，先读端点的字母，在读后面的字母。
直线：直线没有端点，可以用小写字母表示，如：a、b、l……。也可以在直线上任意取两点，也用两个字母表示，可以表示为直线AB，也可以表示为直线BA。
小结：用两个字母来表示时，一般用大写的字母表示，直线AB或直线BA
用一个字母表示时用小写字母表示，直线a，直线b，直线l
巩固练习：
观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？
(
B
C
D
m
O
P
A
)用正确的方法表示下面图形。
（
）
（
）
（
）
（
）
分析，反馈，若同学有错误，说出来让同学指出错在哪里。
画一画、想一想（用尺画）
从一点可以画多少条射线？（小组交流，并请一位同学说一说）
·O
过一点可以画多少条直线？
·O
过两点可以画多少条直线？
·B
A·
学生练习后，展示学生的作品，进行讲评。
从这组练习中，你得到了怎样的结论？
判断题（对的打√，错的打×）
（1）过任意两点只能画一条直线。（
）
（2）直线AB的长度是4厘米。（
）
（3）直线是线段的一部分。（
）
选择题
1）直线（
）
A、没有端点
B、有一个端点
C、有两个端点
D
、有无数个端点
2）可以度量长度的图形是（
）
A、直线
B、射线
C、线段
四、总结：
说说你今天有什么收获？
五、拓展题：
过下面的任意两点画一条直线，你能画多少条？如果下面有七个点？十个点？
· ·
·
·
·
·
板书设计：
线段、射线、直线
线段：有两个端点，笔直
、可以测量
线段ab或线段ba
射线：有一个端点，笔直，不可测量
射线OA
射线AO
错误
直线：无端点，笔直，不可测量
直线AB
或
直线BA
线段、射线、直线练习纸
姓名：
班级：
1、
名称
不同点
相同点
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
２、
(
B
C
D
m
O
P
A
)用正确的方法表示下面图形。
（
）
（
）
（
）
（
）
３、画一画、想一想（用尺画）
１）从一点可以画多少条射线？ ２）过一点可以画多少条直线？
·O
·O
３）过两点可以画多少条直线？
·B
A·
４、拓展题：
过下面的任意两点画一条直线，你能画多少条？如果下面有七个点？十个点？
· ·
·
·
·
·线段、
射线、直线
教学四问：《线段、射线、直线》是几何中的知识，学生已认识了线段并了解了线段的特征。对于射线、直线的引入都是从线段引出的。借助直尺按要求画线段变射线、直线，在探究活动中体会线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学目标：
一、知识与技能
1、使学生认识线段、射线、直线，能识别线段、射线和直线和三个概念之间的联系与区别。
2、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
3、培养学生关于线段、射线、直线、线段和角的空间概念。
二、过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历由线段引出直线、射线的表象的形成过程。
三、情感、态度和价值观
培养学生间合作的精神，体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
教学重难点：
重点：直线和射线的认识。
难点：直线、射线和线段的关系。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、认识线段、射线、直线
（一）、认识线段
1、图片引出旧知——线段
师：小胖在十一长假里拍了许多照片，这些照片里躲藏着许多数学知识。
（斜拉桥：演示线段）
师：你们看到了吗？
生：线段。（板书课题）
师：线段有什么特点？
生：两个端点，中间是直的。可以度量。（继续演示：不同的线段）
师：这条是什么？这条呢？要比较这两条线段的长短，有什么方法？
生：用尺量。
2、明确线段画法。
师：尺可以用来度量线段，就请你用尺在纸上画一条3厘米长的线段。
A、生操作、反馈画法，同时课件上出示一条线段。
B、教师边讲述边演示线段画法。
师讲述：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。也就是说线段有两个头，这两个头就叫做线段的两个端点。我们用字母A、B分别表示两个端点，我们可以读作线段AB或线段BA。（齐读）
（二）认识射线。
1、感悟“无限”的含义。
A、学生操作体验
师：接下来老师请你们在刚才画的线段上继续画。
要求：线段的左端不动，向右端延长。注意要画直，老师没有说停不能停下来。
（生操作
出现不能画的状况）
B、师动画演示。
老师也和你们一样，线段的左端不动，向右端延长、延长、到了屏幕边缘……（不能画了）假设屏幕和黑板一样大，我们继续延长、延长……假设屏幕无穷大，我们要继续画，请你闭起眼睛想象一下一直画下去的情景，会是怎样的啊？
2、归纳射线的特征。
A、谁能说说这一条线有什么特点啊？
B、引导学生说出射线的特点。
（第一：直的；第二：一个端点；第三：向一端无线延长。）
师：在数学上我们称这样的线为：射线。（补充课题）
我们可以把这条射线读作射线AB。能读成射线BA吗？
3、明确射线的画法
射线BA该怎么画呢？
你能试着在纸上画一条射线？并标上字母。
学生反馈画法：先画一个点，然后向一端延长。只要另一端没有端点，就表明另一端在无限延长。
4、举例（媒体演示）
在身边哪些现象可以看成是射线。
小结：通过刚才学习我们知道了把线段向一端无限延长就得到一条射线。
（三）认识直线。
1、体验感悟直线。
师：要是我们把线段向两端无限延长会是什么样？请同学们闭上眼睛想像一下。
2、归纳直线的特征。
（课件演示）谁来说说这一条线有什么特点？
（第一：直的
第二：没有端点
第三：向两端无限延长）
师:在数学上这样的线叫做直线。(补充课题)
3、自学书本，理解直线的表示方法。
师：直线如何来表示呢？看看书本是怎么说的吧。请同学们打开书本，翻到P80自学上半部分。
（生自学
反馈直线的2种表示方法
师板演）
小结：通过学习同学们知道了直线的特点以及直线的两种表示方法。
（四）揭示课题
师：这就是我们今天所学习的内容：“线段、射线和直线”。
（五）跟进练习
师：请同学们给下列图形一个合适的名字。用手势表示
（略）
二、对比拓展
（一）、线段、射线、和线段之间的共同点和不同点。
师：我们已经认识了线段、射线和直线。请同学们根据它们的特点找找三者之间的相同点和不同点。
名称
???图形
相同点
不同点
??端点个数
???延长情况
线段
???
???
???
射线
???
???
???
直线
???
???
???
1、完成表格
?
?
2、反馈概括
相同与区别?线段：两个端点，可度量
??????射线：一个端点，向一端无限延长
??????直线：没有端点，向两端无限延长
（二）三者之间的联系
师：看来大家对线段、射线直线已经相当了解了。那他们之间有什么联系呢？
1、课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。）学生观察。
师：你有什么发现？
2、学生反馈：直线里有线段、直线里有射线等。
3、小结。
直线里线段也有射线，我们就说线段和射线是直线的一部分。
（三）跟进练习
判断：
（1）一条直线长12米。
（
）
（2）直线比射线长。
（
）
（3）线段是直线的一部分。
（
)
三、知识延伸。
师：接下来我们来个小竞赛，比一比看谁画得多。
（一）、过一点可以画无数条直线。
1、动手操作
师：先请大家在纸上点一个小圆点，通过这一点画直线。给你十五秒时间，边数边画看看一共可以画多少条。开始……
（生操作、汇报）
师：十五秒里有的孩子画得快，多画了几条。如果时间不限制，你认为过这一点可以画多少条？
（课件演示）
2、小结：过一点可以画无数条直线。
（二）过两点的直线只有一条
1、动手操作
师：过一点可以画无数条直线，那么过两点可以画多少条呢？
师；好，我们还是来试试。大家画一画。
2、学生汇报归纳
课件显示结果。
3、小结：过两点的直线只有一条。
（三）过四点画直线
师：那么过四点呢？
生操作、汇报
师：你有什么好方法吗？
动画演示，介绍基本方法
小结：画的时候要注意有序地进行。
四、应用。
游戏活动：猜谜语（用今天学到的知识去猜）
有始有终????
有始无终????直线（无始无终）??
五、自我评价，全课总结
通过今天这节课，你认识哪些数学朋友？
你对自己的表现满意吗？
如果不满意，你认为谁的表现得最突出。
板书设计
线段、射线、直线
名称
图形
联系
端点数
延长情况
测量长度
线段
直的；射线
和线段是直
线的一部分
2
两端都不能延伸
能
射线
1
向一端无限延伸
不能
直线
0
向两端无限延伸
不能学科：数学
课题：线段、射线、直线
教时：1
日期：
一、教学目标
1、在具体情境中，初步建立线段、射线、直线的概念。
2、在观察、想象、动手操作等过程中，知道线段、射线、直线之间的区别与联系，拓展空间观念。
3、掌握线段、射线和直线的画法和表示方法。
4、在自主探究过程中，提高自主探究能力，形成自主探究意识。
教学重点：理解线段、射线、直线的含义。
教学难点：建构线段、射线、直线的几何模型，感悟“无限延长”的涵义。
教学准备：多媒体课件、投影仪、尺、学习单
二、制定依据：
1、内容分析：
《线段、射线、直线》是第七册第五单元的教学内容，这部分内容是在学生初步认识了线段，角，直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是高年级进一步学习几何形体知识的基础。本课将线段作为原始概念来引出射线、直线的认识，通过想象和操作来理解三者之间的关系：射线是线段一端无限延长，直线是线段两端无限延长。同时感悟射线与直线的“笔直地无限延长”的涵义。在实践操作中进一步体验，过一点可以画无数条直线和两点确定一条直线。通过线段、射线、直线间的相互比较来建立和巩固它们的概念。
学情分析：
学生在此之前认识了线段，能区分线的曲直，但都是从图形的外部特征建立的认知，一年级第二学期认识线段时用“这些就是线段”来定义概念的，因此学生虽然认识了线段，但还不能准确定义。学生对于“无限”的理解有一定的难度，借助光线来理解“无限延长”的概念为学生找个想象的载体分散难点，学生对于自学线段、射线、直线的表示方法不同的班级自学的效果会不同。三者之间的关系能力层次不同的学生有不同的体验，有的可能仅限于射线是线段一端无限延长，直线是线段两端无限延长这个层面，而不能进一步理解线段、射线都是直线的一部分，需要课堂深入的研究。通过实践操作学生能够体会过一点可以画无数条直线和两点确定一条直线。
教
学
过
程
时间
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
设计意图
及评价关注点
一、情境引入、激发兴趣
1.情境
出示课件：出示地球上的激光器照射到月球的画面。
1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的激光线。
2、复习旧知
师：想一想，从地球到月球的这束光可以用数学中的什么图形来表示？你能试着把它画下来吗？
那么请大家画一个38mm的线段。
师：关于线段，你们知道哪些知识呢？
（板书：线段：直的，两个端点，可以度量）
师：现在，谁能再来说说你知道了线段的哪些知识？
小结：线段是一条直直的线，有两个端点，可以用直尺量出长度，可以用大写字母表示为线段AB、线段BA；也可以用小写字母表示为线段a。
3.引入：
如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其它星球的阻挡，这束光将会在宇宙中怎样穿行呢？
同桌交流反馈。
学生回答：
线段的特征：
直直的线
有两个端点
可以度量
复习旧知，加深对线段的印象，由此引出今天学习的内容。
教师根据学生的观察，引导学生回想线段是直直的，有两个端点，引导学生经过两点画线段，回想线段的画法。最后，归纳出线段的特征。
引导探究，建立概念
对应目标3
对应目标1
2
对应目标4
（一）初步感知“无限延长”
师：如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其它星球的阻挡，这束光将会在宇宙中……？?
师（小结）：如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其它星球的
阻挡，它将会在宇宙中沿着原来的方向无限延长。（出示：无限延长）?
师：闭上眼睛，想象一下。
师：那你们能把刚才的现象记录下来吗？你有什么好办法？［生试画］?
（二）认识“射线”
（1）师：让我们来交流一下。
师：展示你画的图，并说说你是怎样想的？［生汇报］
师：像这样的图形叫做什么呢？（出示定义）谁知道？
（师板书：射线）
让我们一起来读一读！
师：由于我们不可能把射线全部画出来。所以我们通常这样画。
师：板书
（2）师：仔细观察一下，大家画的和老师画的有什么共同点？
（板书：直的，一个端点，无法度量）
（3）师：现在老师想给自己画的射线取个名字。端点用大写字母O
表示，线上的任意一点用大写字母A来表示，那么这条射线就叫......
师（小结）：在用大写字母表示射线时，我们规定把表示端点的字母写在前面。照样子，你们能给自己画的射线取个名字吗？（点名说）
师：（出示练习）比一比，谁说得又对又快.
（4）练习
用字母表示下列射线：
(三)认识“直线”
（1）师：刚才我们认识了“射线”，知道“一条线段，向它的一端
没有限制地延长，所形成的图形叫射线。”那么“一条线段，向它的两端没有限制地延长，所形成的图形叫什么呢？它有哪些特征？可以怎样表示呢？带着这些问题，请大家自学“直线”部分的知识，并同桌合作完成自学任务。
［生自习并完成任务］
师：让我们来交流一下。
（点名说，师板书：直线：直的，没有端点，无法度量。）
直线AB
直线a
小结：直线有什么特征？
直线没有端点，它的长度也是不可以度量。
独立思考，反馈交流：
很长很长
看不到底
没有终点
……
生：动手画图，交流反馈
小组讨论：用字母表示射线要注意什么？
独自思考
小组讨论并自我探索出直线的特征
关注点：学生空间思维能力。
通过对线段的探讨后，对射线的研究就顺理成章的进行了。在这一部分的教学过程中，经过对线段的探讨后我将主动权完全交给学生。先用课件演示射线是由线段一端无限延长得到，然后让学生分组分别从是否是直的、端点、是否可
度量三方面展开讨论，由他们自己得出直线的特征。
关注点：学生自主探究的能力。
揭示课题、巩固新知
对应目标1、2、3
（一）揭示课题：
师：今天我们复习了“线段”，并认识了“射线”和“直线”。这就是我们今天学习的内容。
（板书：线段、射线、直线）
（二）整理新知：
议一议：
（1）线段，射线，直线三者有什么共同点？?
（2）?它们有哪些区别？
质疑
师:关于线段、射线、直线，你还有什么要问的吗？
（四）巩固练习
连连看：
合作探究
交流反馈
记录结果
同桌互说
独自思考，交流反馈
让学生在总结反思中，不断地成长，
不断进步。
最后通过完成“线段、直线
和射线的联系和区别”表格的填写，总结本节课的教学重点。让学生从总体上感受本节课知识的结构，加深对
线段、直线和射线的理解。
动手操作、促进发展
对应目标1、4
1．
过一点画直线
师：同学们今天学得真不错！下面让我们来个小竞赛吧。
（出示：
）
师：过一点画射线，10秒钟内看谁画的最多？
师：你们画了几条？还可以画吗？一共可以画多少条？
师：想一想，过一点画直线，一共可以画多少条呢？
师（小结）：过一点可以画无数条射线线，过一点可以画无数条直线。
过两点画射线（出示：
）
师：那么过两点画射线，一共可以画多少条呢？试一试。
师（小结）：过两点可以画1条直线。
3.过三点画射线，你能画出多少条？
过三点画直线，你能画出多少条？
师：小组合作动手画一画、数一数。
（多媒体演示结果、渗透有序思想）
独立完成
动手画图
集体交流
通过练习，学生能更好地区分这三者。
关注点：动手操作能力
五、总结
今天我们认识了线段、射线、直线并探究了三者各自的特征与联系，想一想，这些图形组合在一起能形成什么新的图形呢？它又有什么特点？
总结交流
让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
板书设计
线段、射线、直线
线段：直的、有两个端点、可以度量
线段AB
线段a
线段BA
射线：直的、有一个端点、无法度量
射线OA
射线AO
直线：直的，没有端点、无法度量
直线AB
直线a
反思重建
