23.4用一元二次方程解决实际问题-销售问题

(共15张PPT)
23.4用一元二次方程解决实际问题
——销售问题
复习：
某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，可卖出（350—10a）件
1、则每件获利润
元。
2、则共获利润
元。
利润=售价-进价
总利润=单件利润×数量
a-21
（a-21）
总利润=总售价-总成本
某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350-10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
总利润=单件利润×数量
总利润=总售价-总成本
探究新知：
例1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
x
原始
降1元
降2元
…
降x元
每件利润
40
…
销售量
20
…
-1
-2
+2
+4
40
20
40
20
-x
40
+2x
20
解：设降价x元，根据题意得：
解方程得：x1=10,x2=20
经检验x1=10,x2=20符合题意
答：应降价10元或者20元。
试一试：根据题意列方程
1、某商场服装柜在销售某品牌童装时，平均每天销售20件，每件盈利40元，为迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当降价的措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设降价x元，则单件利润
元，
销售
件。
（40-x）
（20+2x）
2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
解：设每张贺年卡应降价x元，则单件利润
元，销售
张
（0.3-x）
（500+3000x）
3、新华商场销售某种冰箱,市场调研表明:当盈利400元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱降价多少元?
解：设每台冰箱应降价x元，则一台冰箱利润
元，销售
台
（400-x）
变式：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。要使月销售利润达到8000元，同时又要顾客得到优惠,销售单价应定为多少？进货多少？
本题如何设未知数比较适宜？并列出方程
变式：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。要使月销售利润达到8000元，同时又要顾客得到优惠销售单价应定为多少？进货多少？
解：设涨价x元，
则每千克获利润
元，可销售
千克。
变式：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。要使月销售利润达到8000元，同时又要顾客得到优惠,销售单价应定为多少？进货多少？
解：设销售单价x元，
售价
50
销量
500
51
500-10
52
500-10×2
x
500-10×（x-50）
每千克利润
练习：
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件。（1）如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？(2)当售价定为多少时利润最大，且最大利润为多少？
练习：
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
思考：当售价定为多少时利润最大，求出最大利润？
课堂小结：
学习了本节课你有什么收获？