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专题十四
应用气体实验定律解决“三类模型问题”
专
题
解
读
1.本专题是气体实验定律在
模型、
模型、
模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题.
2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法.
3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等.
汽缸活塞类
玻璃管液封
变质量气体
高考方向
：
2018年—2020年
选考33题
(2)
分值10'
年份
试卷
2014
2015
2016
2017
2018
全
国
?
纯文字
（圆柱）气缸活塞模型
纯文字
（“液封”）
水下气泡
全
国
?
纯文字
（放气问题）
氧气瓶
使用天数
纯文字
（“气封”）
热气球
常
用
公
式
及
推
论
1、理想气体状态方程与气体实验定律的关系
温度不变：
（
定律）
体积不变：
（
定律）
压强不变：
（
定律）
2、三个重要推论
（1）玻意耳定律的推论：
（2）查理定律的推论：
（3）盖-吕萨克定律的推论：
玻意耳
查理
盖-吕萨克
条件：恒温
命题点一 “汽缸活塞类”模型
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.
1.一般思路
(1)定对象，①热学研究对象(研究
)；
②力学研究对象(研究
).
(2)析过程，①热学对象
:
初、末状态及状态变化过程，依据
列出方程；
②
力学研究对象
:
由
，依据力学规律列出方程.
(3)挖（隐含）条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)列方程（联立求解）注意
检验求解结果的合理性.
一定质量的理想气体
汽缸、活塞或某系统
气体实验定律
受力分析
命题点一 “汽缸活塞类”模型
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
(3)“两或多缸”关联问题，需找各自规律，列方程，多缸气体压强或体积的关系式，联立求解.
命题点一 “汽缸活塞类”模型
(2018·山西省孝义市质量检测三)如图所示，两个相同的汽缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两汽缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与汽缸密闭良好且没有摩擦．活塞下密封了一定质量的理想气体，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度L0.现在左侧活塞A上放—个质量为m的物块，右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，假定环境温度保持不变，大气压强为p0，求气体再次达到平衡后活塞A的位置变化了多少？
命题点一 “汽缸活塞类”模型
书写潦草
无分步得分
无必要文字说明
步骤清晰
表达规范
序号多标
命题点一 “汽缸活塞类”模型
(2018·湖南省六校4月联考)如图所示，长为2L＝20
cm、内壁光滑的汽缸放在水平面上，汽缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为
，质量不计，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k＝50
N/m的轻弹簧．当缸内气体温度为t0＝27
℃时，活塞恰好位于汽缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态．已知汽缸与活塞的总质量为M＝4
kg，大气压强为
，重力加速度为
.
(1)现用电热丝对缸内气体缓慢加热，假设在活塞移到
汽缸最右端的过程中汽缸一直处于静止状态，活塞移
到汽缸最右端时缸内气温是多少？
(2)若活塞移到汽缸最右端时，汽缸恰好开始运动，求
汽缸与水平面间的动摩擦因数为多少？
命题点二 “玻璃管液封”模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以
为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为
)；
(2)不要漏掉
，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在
各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“
”等，使计算过程简捷.
至液面的竖直高度
大气压强
同一水平面上
cmHg
液柱
命题点二 “玻璃管液封”模型
(2018·江西省五市八校第二次联考)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图2所示，外界大气压强p0＝75
cmHg.
(1)若从C端缓慢注入水银，使水银与上端管口平齐，需要注入
水银的长度为多少？
(2)若在竖直平面内将玻璃管顺
时针缓慢转动90°(水银未溢出)，
最终AB段处于竖直，BC段处于
水平位置时，封闭气体的长度
变为多少？(结果保留三位有效
数字)
命题点二 “玻璃管液封”模型
规范步骤尤难得！
书写卷面很重要！
命题点二 “玻璃管液封”模型
命题点三 “变质量气体”模型
分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解.
方法
分类
研究对象
研究方法
打气
原有气体和即将充入的气体
变质量问题
定质量问题
抽气
抽出的气体和剩余气体
抽气过程
等温膨胀过程
灌气
大容器中的剩余气体
和多个小容器中的气体整体
变质量问题
定质量问题
漏气
容器内剩余气体
和漏出气体整体
一定质量气体的状态变化
命题点三 “变质量气体”模型
(2018·广东省茂名市第二次模拟)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(认为容积不变)，经检测，内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压).为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：
(1)冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27
℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？
(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值.
命题点三 “变质量气体”模型
(2018·河南省郑州市第二次质量预测)如图10所示为喷洒农药用的某种喷雾器.其药液桶的总容积为15
L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2
L，打气筒活塞每次可以打进1
atm、150
cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化.
(1)若要使气体压强增大到2.5
atm，应打气多少次？
(2)如果压强达到2.5
atm时停止打气，并开始向外喷药，
那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有
多少升？
总
结：
谢谢指正教学设计：
【教学目标】
1、了解玻意耳、查理、盖-吕萨克三大气体试验的试验过程；
2、掌握三大气体实验定律适用条件、图像问题；
3、理解定律推论的推导过程，并会用推论解决相关问题。
【教学重点】“三类模型问题”的分类归纳。
【教学难点】选取研究对象进行受力分析，气体状态分析。
【前置补偿】
1、思考：哪“三类模型”？
2、本专题用到的相关知识和方法有什么？
3、本专题可以帮助同学们解决什么物理思想？
【教学设计】
引入：2014-2018年全国1、2卷高考题展现，引导同学们学而归类。
课堂教学：
提问：理想气体状态方程与气体实验定律的关系，
三个重要推论及适用条件。
命题点一 “汽缸活塞类”模型
提问：解决问题一般思路（引导同学们解题模式）
定对象→析过程→挖（隐含）条件→列方程（联立求解）
讲解：①气缸活塞题目，然后做动画分析运动过程。
并展示同学们的书写卷面，直观评价书写情况，要求同学们的规范性。
评价：步骤清晰
书写潦草
表达规范
无分步得分
序号多标
无必要文字说明
②气缸活塞+弹簧平衡问题
分组讨论，推荐同学讲解，然后做点评。
命题点二 “玻璃管液封”模型
小组推荐讲解第一题，“玻璃管旋转”问题
对此题目的讲解需要旋转玻璃管，所以提前做好旋转图。
问：玻璃管旋转后，左侧液柱上升还是下降？为什么？
过程中如何做必要的说明？
计算遇到问题了吗？如何处理？
（5）命题点三 “变质量气体”模型
分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解。
四类：打、抽、灌、漏气问题
①消防员处理气罐问题：6min做，2min板演
②农民农药问题：6min做，2min板演。同时进行
③现场改题，讲解出错及做题目注意事项。
（6）总结
作业：①篮球打气，设计打气筒
②学案专题十四
应用气体实验定律解决“三类模型问题”
班级：
姓名：
学号：
【专题解读】
1.本专题是气体实验定律在
模型、
模型、
模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题.
2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法.
3.本专题用到的相关知识和方法有：
、
、
等.
【常用公式及推论】
1、理想气体状态方程与气体实验定律的关系
温度不变：
（
定律）
体积不变：
（
定律）
压强不变：
（
定律）
2、三个重要推论
（1）玻意耳定律的推论：
条件：
（2）查理定律的推论：
（3）盖-吕萨克定律的推论：
命题热点1 汽缸活塞类模型
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.
1.一般思路
(1)定对象，①热学研究对象(研究
)；
②力学研究对象(研究
).
(2)析过程，①热学对象
:
初、末状态及状态变化过程，依据
列出方程；
②
力学研究对象
:
由
，依据力学规律列出方程.
(3)挖（隐含）条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)列方程（联立求解）注意检验求解结果的合理性.
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
(3)“两或多缸”关联问题，需找各自规律，列方程，多缸气体压强或体积的关系式，联立求解.
【例1】(2018·山西省孝义市质量检测三)如图所示，两个相同的汽缸上端开口竖直放置，它们底部由一体积可以忽略的细管连通．两汽缸导热性能良好，且各有一个活塞，横截面积均为S，质量均为m，活塞与汽缸密闭良好且没有摩擦．活塞下密封了一定质量的理想气体，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度L0.现在左侧活塞A上放—个质量为m的物块，右侧活塞B上放一个质量为2m的物块，假定环境温度保持不变，大气压强为p0，求气体再次达到平衡后活塞A的位置变化了多少？
【拓展训练1-1】
(2018·湖南省六校4月联考)如图所示，长为2L＝20
cm、内壁光滑的汽缸放在水平面上，汽缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为S＝10
cm2，质量不计，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k＝50
N/m的轻弹簧．当缸内气体温度为t0＝27
℃时，活塞恰好位于汽缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态．已知汽缸与活塞的总质量为M＝4
kg，大气压强为p0＝1×105Pa，重力加速度为g＝10
m/s2.
(1)现用电热丝对缸内气体缓慢加热，假设在活塞移到汽缸最右端的过程中汽缸一直处于静止状态，活塞移到汽缸最右端时缸内气温是多少？
(2)若活塞移到汽缸最右端时，汽缸恰好开始运动，求汽缸与水平面间的动摩擦因数为多少？
命题热点2 “玻璃管液封”
求液柱封闭的气体压强时，一般以
为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为
)；
(2)不要漏掉
，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“
”等，使计算过程简捷.
【例2】(2018·湖北省黄冈市质检)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0＝75
cmHg.
(1)若从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？
(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°，最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？(结果保留三位有效数字)
【拓展训练2-1】
(2018·山东省日照市二模)如图所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，上管足够长，图中细管的截面积S1＝1
cm2，粗管的截面积S2＝2
cm2，管内水银长度h1＝h2＝2
cm，封闭气体长度L＝10
cm，大气压强p0＝76
cmHg，气体初始温度为300
K，若缓慢升高气体温度，求：
(1)粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；
(2)气体的温度达到492
K时，水银柱上端距玻璃管底部的距离．
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