直方图
通过对本节课的学习，你能够：
?
了解直方图
?
会绘制频数分布直方图
?
明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.数据分布表；2.频数分布直方图.
学习目标
1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图；2.能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义.
学习重点
对数据的整理和描述．
学习难点
对数据的分组及频数分布表的制作．
【知识导图】
在前面我们学习了哪几种收集数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，它们各自的优点是什么？
答：
全面调查和抽样调查，抽样调查法的优缺点：因为抽样调查方法只考察总体的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于样本选的是否具有代表性．
频数分布直方图
1．每个对象出现的次数叫做频数．
2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫做频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
频数分布直方图的绘制步骤
(1)
计算最大值与最小值的差；
(2)
决定组距与组数；
(3)
确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；
(4)
列频数分布表；
(5)
用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
注意：在频数分布直方图,
以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．
小长方形面积的意义小长方形的面积＝组距×＝频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小．
用频数折线图来描述频数的分布情况
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图．
下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.6
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
4.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
5.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.7
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况．
上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10
min而小于20
min，其他类同．
时间分段/min
频数/人
频率
10～20
8
0.200
20～30
14
a
30～40
10
0.250
40～50
b
0.125
50～60
3
0.075
合计
c
1.000
(1)这里采用的调查方式是__________；
(2)求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；
(3)在调查人数里，等候时间少于40
min的有__________人；
(4)此次调查中，中位数所在的时间段是__________～__________min.
1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的(
)
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差
D．个数
2.九年级（）班共名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为分，成绩均为整数）。若将不低于分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（??
）。
????A.
????B.
????C.
????D.
3.在统计中频率分布的主要作用是（
）
A.可以反映一组数据的波动大小
B．可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况
D．可以看出一组数据的最大值和最小值
4.下列调查：
①了解某批种子的发芽率
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质
④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
1.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于(
).
A.相应各组的频数
B．组数
C．相应各组的频率
D．组距
2.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成(
).
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
3.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（
）
A．30辆
B．60辆
C．300辆
D．600辆
1.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（
）
A．6.5～9.5
B．9.5～12.5
C．8～11
D．5～8
2.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是(
)
A.20
B.0.4
C.0.6
D.30
3.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为
辆．
本节课主要讲解能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义,
会绘制频数分布直方图.
1、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（
）.
????A.
九（3）班外出的学生共有人.
????B.
?在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为.
????C.
?九（3）班外出步行的学生有人.
????D.
?如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有人.
2、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（
）
A．5
B．7
C．16
D．33
1.某区有名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（如图），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生大约有????????????名.
2.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是(
)
A.众数所在的一组频数最大
B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组
C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
D.各组的频数之和等于1
3.
已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．若组距为2，那么应分为 组，在24.5~26.5这一组的频数是 .
1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
(
).
A.90
B.75
C.
60
D.45
2.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：
（1）本次共抽查多少名学生？
（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？
（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议
第
17讲
讲
概述
教学过程
一、课堂导入
二、知识讲解
知识点1
频数分布直方图
知识点2
绘图步骤
考点4
知识点3
频数折线图
三、例题精析
四、例题精析
例题1
例题2
例题3
四、课堂运用
五、课堂应用
基础
巩固
拔高
五．课堂小结
六．拓展延伸
基础
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等待时间/min
4
8
12
16
人数
2
3
6
8
16
9
5
2
巩固
拔高直方图
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.数据分布表；2.频数分布直方图.
教学目标
1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图；2.能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义.
教学重点
对数据的整理和描述．
教学难点
对数据的分组及频数分布表的制作．
【知识导图】
【教学建议】
数学中采用的问题情景应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会到数学与实际世界的密切联系.设计相应的问题情境，情景的选择要贴近学生实际或者是学生感兴趣的问题背景.将统计图表的学习放在解决问题的情景中，作为数据处理的一部分.
尽量在课堂上呈现典型的基本训练题，通过学生应用体验达到巩固概念、形成解题方法、灵活应用、提升技能的目的.
在前面我们学习了哪几种收集数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，它们各自的优点是什么？
答：
全面调查和抽样调查，抽样调查法的优缺点：因为抽样调查方法只考察总体的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于样本选的是否具有代表性．
频数分布直方图
1．每个对象出现的次数叫做频数．
2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫做频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
频数分布直方图的绘制步骤
(1)
计算最大值与最小值的差；
(2)
决定组距与组数；
(3)
确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；
(4)
列频数分布表；
(5)
用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
注意：在频数分布直方图,
以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．
小长方形面积的意义小长方形的面积＝组距×＝频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小．
用频数折线图来描述频数的分布情况
首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图．
下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
【答案】A.
【解析】A选项中调查的对象太多，适宜采用抽样调查；B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采用普查的方式；C选项中调查的对象性质特殊，也适宜采用普查的方式；D选项调查的目的要求对象一个不缺，也适宜采用普查的方式．
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.6
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
4.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
5.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.7
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况．
【答案】
1．计算最大值与最小值的差
7.
4－4.0＝3.4(cm)．
2．决定组距和组数，以0.5
cm为组距
＝＝6.8，
可以分7组．
3.列频数分布表
分组
划记
频数
4.0≤x＜4.5
2
4.5≤x＜5.0
3
5.0≤x＜5.5
正正正
15
5.5≤x＜6.0
正正正正正
28
6.0≤x＜6.5
正正正正正正
34
6.5≤x＜7.0
正正正
15
7.0≤x＜7.5
3
合计
1000
4.画频数分布直方图
从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0
cm～7.0
cm之间，其它区域较少，长度在6.0
cm～6.5
cm范围内的麦穗最多，有34个，而长度在4.0
cm～4.5
cm，4.5
cm～5.0
cm，7.0
cm～7.5
cm范围内的麦穗个数最少，总共有8个．
【解析】根据频数分布直方图的绘制步骤，依次进行整理计算.
上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10
min而小于20
min，其他类同．
时间分段/min
频数/人
频率
10～20
8
0.200
20～30
14
a
30～40
10
0.250
40～50
b
0.125
50～60
3
0.075
合计
c
1.000
(1)这里采用的调查方式是__________；
(2)求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图；
(3)在调查人数里，等候时间少于40
min的有__________人；
(4)此次调查中，中位数所在的时间段是__________～__________min.
【答案】
(1)抽样调查
(2)a＝0.350，b＝5，c＝40，频数分布直方图如图．
(3)32 (4)20 30
【解析】(1)调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；(2)根据表格可以得出抽样的总人数为c＝8÷0.2＝40(人)，因此b＝40×0.125＝5；a＝14÷40＝0.350；(3)等候时间少于40
min的有8＋14＋10＝32(人)；(4)中位数是处于中间位置的数，是第20与21两数的平均数：在时间段20～30之间．
1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的(
)
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差
D．个数
2.九年级（）班共名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为分，成绩均为整数）。若将不低于分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（??
）。
????A.
????B.
????C.
????D.
3.在统计中频率分布的主要作用是（
）
A.可以反映一组数据的波动大小
B．可以反映一组数据的平均水平
C.可以反映一组数据的分布情况
D．可以看出一组数据的最大值和最小值
4.下列调查：
①了解某批种子的发芽率
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质
④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
答案与解析
1.【答案】C.
【解析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．
2.【答案】B.
【解析】
解：根据频数分布直方图得到测试成绩不低于分的人数是人；
成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是：．
3.【答案】A.
【解析】根据频率的定义，即可作出判断.
4.【答案】B
1.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于(
).
A.相应各组的频数
B．组数
C．相应各组的频率
D．组距
2.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成(
).
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
3.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（
）
A．30辆
B．60辆
C．300辆
D．600辆
答案与解析
1.【答案】C.
【解析】根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率.
2.【答案】A．
【解析】在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．
3.【答案】D.
【解析】由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10,
所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600.
1.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（
）
A．6.5～9.5
B．9.5～12.5
C．8～11
D．5～8
2.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是(
)
A.20
B.0.4
C.0.6
D.30
3.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为
辆．
答案与解析
1.【答案】A.
【解析】组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；
组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5．
2.【答案】B.
【解析】解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5
∴
第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20
∴
第四组的频率==0.4
3.【答案】160.
【分析】解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11
又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆.
本节课主要讲解能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义,
会绘制频数分布直方图.
1、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（
）.
????A.
九（3）班外出的学生共有人.
????B.
?在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为.
????C.
?九（3）班外出步行的学生有人.
????D.
?如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有人.
2、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（
）
A．5
B．7
C．16
D．33
答案与解析
1.【答案】C.
【解析】解：（人）．故A错误．
．故B错误．
（人）．九（3）班外出步行的学生有人．故C正确．
（人）．故D错误．
2.【答案】B.
【解析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案.
1.某区有名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（如图），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生大约有????????????名.
2.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是(
)
A.众数所在的一组频数最大
B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组
C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
D.各组的频数之和等于1
3.
已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．若组距为2，那么应分为 组，在24.5~26.5这一组的频数是 .
答案与解析
1.【答案】900．
【解析】解:本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生大约有：
6000×（1－0.1－0.2－0.3－0.5－0.25）=6000×0.15=900(名）.
正确答案是：900.
2.【答案】C.
【解析】A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；
B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，
∴数据应分为7组，故本选项错误；
C、∵绘制的是频数直方图，
∴小长方形的高表示频数，
∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；
D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．
3.【答案】5；8.
【解析】解：最小数是21，最大数是30，组距为2，即分为5组，在区间24.5~26.5的数有8个.
1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
(
).
A.90
B.75
C.
60
D.45
2.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：
（1）本次共抽查多少名学生？
（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？
（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议
答案与解析
1.【答案】A.
【解析】∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，
∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，
∴样本容量=.
又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A.
2.【答案】（1）200；（2）81°；（3）4200；
（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一.
【解析】（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；
（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），
则跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°．
（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，
则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；
（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．
第
17讲
讲
概述
教学过程
一、课堂导入
二、知识讲解
知识点1
频数分布直方图
知识点2
绘图步骤
考点4
知识点3
频数折线图
三、例题精析
四、例题精析
例题1
例题2
例题3
四、课堂运用
五、课堂应用
基础
巩固
拔高
五．课堂小结
六．拓展延伸
基础
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等待时间/min
4
8
12
16
人数
2
3
6
8
16
9
5
2
巩固
拔高
七．教学反思
