第三章 第四节 力的合成和分解 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 第四节 力的合成和分解 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-27 09:14:08 | ||
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文档简介
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第三章 第四节 力的合成和分解
1 力的合成
知识点 1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果①____，这个力就叫作那几个力的②____，原来的几个力叫作③____。
2．合力与分力的关系
合力与分力之间的关系是一种④____的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成。
(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的⑤____就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示F?与F?的合力。
知识点 2 力的分解
1.定义：已知一个力求它的⑥____的过程。
2．分解原则：力的分解是力的合成的⑦____，同样遵守⑧____。
3.分解依据：通常依据力的实际作用效果分解。
知识点 3 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从⑨____（或三角形定则）的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照⑩____相加的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量?____相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
1.两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些。 ( )
2.一个力F分解为两个力F?、F?，则F?，F?共同作用的效果与F相同。 ( )
3．一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。 ( )
4．力F的大小为100 N，它的一个分力F?的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N。( )
5.合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系。 ( )
破疑典例
1．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态。现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些（乙图中的绳长不变），则关于图中角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙图中的角均增大，F均不变
B．甲、乙图中的角均不变，F均不变
C．甲图中角增大、乙图中角不变，F均不变
D．甲图中角减小、F不变，乙图中角增大、F减小
2．如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉线与地面的夹角都为60°。试用作图法和计算法，求拉线拉力的合力的大小和方向。
3．已知弓的顶部跨度为，弦均匀且弹性良好，其自由长度为。发射时弦和箭可等效为如图所示的情景，假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为多大？（设弦的弹力满足胡克定律）
破疑典例
1．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m?的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m?的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
A． B．2 C． D．
2．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )
A．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答案
①相同②合力③分力 ④等效替代⑤对角线⑥分力 ⑦逆运算⑧平行四边形定则
⑨平行四边形定则 ⑩算术法则 ?首尾
1．× 2.√ 3．× 4．× 5．√
破疑典例
1．B图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若将B滑轮沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角不变。图乙中，因是光滑的滑轮，且绳子中的张力相等，则OA、OB绳中的力总是相等的，它们的合力F?平分OA、OB绳的夹角，且F?大小和方向保持不变，将端点B稍上移，OA、OB夹角不变，则角不变，根据力的合成法则可知，绳子中的张力大小F不变。故B正确。
2.520 N，方向竖直向下
解析 法一 作图法
自C点画两条有向线段代表两拉力，夹角为60°，设每单位长度线段表示100 N，则两拉力都用3倍单位长度线段表示，作出平行四边形CB?DA?，其对角线CD表示F?、F?两拉力的合力F，量得CD长度为5.2倍单位长度，所以合力大小为F=100×5.2 N =520 N。用量角器量得∠DCA?=∠DCB?=30°，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。
法二计算法
先画力的示意图，并作平行四边形，如图乙所示，
由于CA?= CB?，故四边形CB?DA?为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠A?CD=∠B?CD= 30°，合力F的大小可用对角线表示，CD= 2CO= 2CB?cos 30°，即。由图知，合力方向竖直向下。
方法探究1．作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。
2．应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。
3．在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
4．两力夹角为特殊角（如120°、90°等）时，应用计算法求合力更简单。
3．
解析 弓发射箭的瞬间，受力如图，设放箭处弦的弹力分别为F?、F?，合力为F，则F?=F?=，F=2F?·cos，由几何关系得，所以箭被发射瞬间所受的最大弹力F=。
破疑典例
1．C方法一 （力的效果介解法）钩码的拉力F等于钩码重力m?g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为、，如图甲所示，其中=m?g，由几何关系可得，又由几何关系得，联立解得
。
方法二（正交分解法）绳圈受到、、F三个力作用，如图乙所示，将沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得；由几何关系得，联立解得。
要点点拨 力的分解问题的求解方法的选取原则
1．选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
2．当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
2．D把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为，背宽为d，侧面长为，如图甲所示。
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F?、F?，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等( F?=F?)，因此画出力分解的平行四边形，该平行四边形为菱形，如图乙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中斜线阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F?=F?=，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin的值越小，F?和F?越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。
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第三章 第四节 力的合成和分解
1 力的合成
知识点 1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果①____，这个力就叫作那几个力的②____，原来的几个力叫作③____。
2．合力与分力的关系
合力与分力之间的关系是一种④____的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成。
(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的⑤____就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示F?与F?的合力。
知识点 2 力的分解
1.定义：已知一个力求它的⑥____的过程。
2．分解原则：力的分解是力的合成的⑦____，同样遵守⑧____。
3.分解依据：通常依据力的实际作用效果分解。
知识点 3 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从⑨____（或三角形定则）的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照⑩____相加的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量?____相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
1.两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些。 ( )
2.一个力F分解为两个力F?、F?，则F?，F?共同作用的效果与F相同。 ( )
3．一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。 ( )
4．力F的大小为100 N，它的一个分力F?的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N。( )
5.合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系。 ( )
破疑典例
1．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态。现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些，图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些（乙图中的绳长不变），则关于图中角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙图中的角均增大，F均不变
B．甲、乙图中的角均不变，F均不变
C．甲图中角增大、乙图中角不变，F均不变
D．甲图中角减小、F不变，乙图中角增大、F减小
2．如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉线与地面的夹角都为60°。试用作图法和计算法，求拉线拉力的合力的大小和方向。
3．已知弓的顶部跨度为，弦均匀且弹性良好，其自由长度为。发射时弦和箭可等效为如图所示的情景，假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为多大？（设弦的弹力满足胡克定律）
破疑典例
1．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m?的重物。在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m?的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
A． B．2 C． D．
2．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )
A．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答案
①相同②合力③分力 ④等效替代⑤对角线⑥分力 ⑦逆运算⑧平行四边形定则
⑨平行四边形定则 ⑩算术法则 ?首尾
1．× 2.√ 3．× 4．× 5．√
破疑典例
1．B图甲中，根据钩码个数可知，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若将B滑轮沿虚线稍稍上移一些，三力大小不变，根据力的合成法则可知，夹角不变。图乙中，因是光滑的滑轮，且绳子中的张力相等，则OA、OB绳中的力总是相等的，它们的合力F?平分OA、OB绳的夹角，且F?大小和方向保持不变，将端点B稍上移，OA、OB夹角不变，则角不变，根据力的合成法则可知，绳子中的张力大小F不变。故B正确。
2.520 N，方向竖直向下
解析 法一 作图法
自C点画两条有向线段代表两拉力，夹角为60°，设每单位长度线段表示100 N，则两拉力都用3倍单位长度线段表示，作出平行四边形CB?DA?，其对角线CD表示F?、F?两拉力的合力F，量得CD长度为5.2倍单位长度，所以合力大小为F=100×5.2 N =520 N。用量角器量得∠DCA?=∠DCB?=30°，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。
法二计算法
先画力的示意图，并作平行四边形，如图乙所示，
由于CA?= CB?，故四边形CB?DA?为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠A?CD=∠B?CD= 30°，合力F的大小可用对角线表示，CD= 2CO= 2CB?cos 30°，即。由图知，合力方向竖直向下。
方法探究1．作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。
2．应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。
3．在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。
4．两力夹角为特殊角（如120°、90°等）时，应用计算法求合力更简单。
3．
解析 弓发射箭的瞬间，受力如图，设放箭处弦的弹力分别为F?、F?，合力为F，则F?=F?=，F=2F?·cos，由几何关系得，所以箭被发射瞬间所受的最大弹力F=。
破疑典例
1．C方法一 （力的效果介解法）钩码的拉力F等于钩码重力m?g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为、，如图甲所示，其中=m?g，由几何关系可得，又由几何关系得，联立解得
。
方法二（正交分解法）绳圈受到、、F三个力作用，如图乙所示，将沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得；由几何关系得，联立解得。
要点点拨 力的分解问题的求解方法的选取原则
1．选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
2．当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
2．D把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为，背宽为d，侧面长为，如图甲所示。
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F?、F?，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等( F?=F?)，因此画出力分解的平行四边形，该平行四边形为菱形，如图乙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中斜线阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F?=F?=，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin的值越小，F?和F?越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_