四年级上册数学课件-6.4 整理与提高（数学广场-相等的角） 沪教版 (共19张PPT)

直角 ＝
平角 ＝
周角 ＝
1个平角＝（ ）个直角
1个周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角
2
4
2
90?
180?
360?
1
2
3
说一说∠1和∠2之间有什么关系？
∠1和∠3之间有什么关系？
两条直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，如果∠1= 30?，那么∠2、∠3、∠4分别为多少度？
2
1
4
3
30?
150?
解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠2=180?－∠1
=180?－30?
=150? 。
解：因为∠2+∠3=180?，
所以∠3 =180?－∠2
=180?－150?
=30? 。
解：因为∠1+∠4=180?，
所以∠4 =180?－∠1
=180?－30?
=150? 。
2
1
4
3
30?
两条直线相交，相对的两个角大小相等
2
1
4
3
30?
。
（1）同桌合作完成探究单，根据计算结果，验证结论是否成立。
（2）说一说：你是如何验证的。
解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠1=180?－∠2
=180?－120?
=60? 。
因为∠3+ =180?，
所以∠3 =180?－∠2
=180?－120?
=30? 。

所以∠1=∠3 。
1
2
3
4
∠2
∠2
解：因为∠2+∠1=180?，

因为∠4+ =180?，

所以∠2=∠4 。
1
2
3
4
∠1
2
1
4
3
两条直线相交，
相对的两个角
大小相等。
对顶角相等。
泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家。他最早发现了两条直线相交对顶角相等的定理，引入了命题证明的思想，它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。
找找图中哪些角是相等的？
3
4
5
6
1
7
8
2
找一找,下面图中有没有相等的角?
说一说理由。
3
2
1
4
已知∠1=60?，求∠3=?
1
2
3
解：因为∠1= ∠2 ，
所以∠2 =60? 。
因为∠2+ ∠3=90? ，
所以∠3=90?－∠2
=90?－60?
=30? 。

评价单
请根据本节课表现进行评价，如符合则在后面的括号里打√。
评价内容
评价方式
探究兴趣
1、我在同伴和老师的帮助下，能参与到验证相等的角的过程中。
（ ）
自评
2、我能够自觉参与到验证相等的角的过程中。
（ ）
3、我会用一种方法证明相等的角。
（ ）
4、我会用不同种方法证明相等的角。
（ ）
交流兴趣
1、我在同伴和老师的帮助下，能复述证明相等的角的方法。
（ ）
互评
2、我能表达证明相等的角的方法，但不太完整。
（ ）
3、我能积极发言，有条理地表达证明相等的角的过程和方法。
（ ）
4、我能积极发言，并完善同学的说理过程，能有条理地用数学语言表达证明相等的角的过程和方法。
（ ）
1
2
3
4
∠1 ∠3
∠2 ∠4
﹤
﹥
谢谢！
如下图所示，三条直线相交于点O，相等的角（小于180°的角）有哪几对？
O
6
5
4
3
2
1
∠1＝∠4
∠2＝∠5
∠3＝∠6
∠1＋∠2 ＝∠4＋∠5
∠2＋∠3 ＝∠5＋∠6
∠1＋∠6 ＝∠3＋∠4
a
b
c