苏科版2020年七年级上册第3章《代数式》单元测试卷 （Word版 含解析）

苏科版2020年七年级上册第3章《代数式》单元测试卷
满分120分
姓名：___________班级：___________学号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式符合书写要求的是（　　）
A．
B．n?2
C．a÷b
D．2πr2
2．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（　　）个．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列运算结果是a2的是（　　）
A．a+a
B．a+2
C．a?2
D．a?a
4．下列合并同类项正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5
B．3x﹣2x＝1
C．3x2+2x2＝6x2
D．x2y+yx2＝2x2y
5．对于3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1，小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（　　）
A．是一个整式
B．由5个单项式组成
C．次数是2
D．常数项是﹣1
6．﹣（a2﹣b3+c4）去括号后为（　　）
A．﹣a2﹣b3+c4
B．﹣a2+b3+c4
C．﹣a2﹣b3﹣c4
D．﹣a2+b3﹣c4
7．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（　　）
A．三次多项式
B．次数不高于3的整式
C．次数不高于3的多项式
D．次数不低于3的整式
9．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（　　）
A．A＜B
B．A＝B
C．A＞B
D．无法比较
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　）
A．﹣1
B．3
C．6
D．8
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有　
　个．
12．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是　
　．
13．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　
　．
14．去括号：﹣（a+b﹣c）＝　
　．
15．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为　
　．
16．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子　
　把．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3；
（2）3a；
（3）（）3．
18．（12分）合并同类项：
（1）15x+4x﹣10x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（4）
19．（6分）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．
20．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．
21．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2．
（1）求a，b的值；
（2）先化简代数式：3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]，再求该代数式的值．
22．（8分）已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：
（1）多项式N；
（2）多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．
23．（8分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x＞3）只．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？
24．（10分）阅读下列材料：
①＝1﹣，＝﹣，＝…
②
③
（1）写出①组中的第5个等式：　
　，第n个等式：　
　；
（2）写出②组的第n个等式：　
　；
（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；
B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；
D、符合书写要求．
故选：D．
2．解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．
故选：B．
3．解：a+a＝2a，因此选项A不符合题意；
a+2＝a+2，因此选项B不符合题意；
a?2＝2a，因此选项C不符合题意；
a?a＝a2，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．解：A、本选项不能合并，错误；
B、3x﹣2x＝x，本选项错误；
C、3x2+2x2＝5x2，本选项错误；
D、x2y+yx2＝2x2y，本选项正确．
故选：D．
5．解：式子3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1是一个整式，
由五个单项式组成，其次数为3，常数项是﹣1．
所以A、B、D正确，C错误．
故选：C．
6．解：原式＝a2+b3﹣c4，
故选：D．
7．解：∵a+2b＝3，
∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，
故选：D．
8．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，
故选：B．
9．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，
∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）
＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2
＝x2+1，
∵x2≥0，
∴B﹣A＞0，
则B＞A，
故选：A．
10．解：把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，
把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，
把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，
把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，
把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，
把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，
把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，
以此类推，
∵（2020﹣1）÷6＝336…3，
∴第2020次输出的结果为﹣1，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：代数式有x+y，0，2a﹣b，
故答案为：3
12．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
13．解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
14．解：原式＝﹣a﹣b+c，
故答案为：﹣a﹣b+c．
15．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
16．解：设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把．
观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，
∴an＝2n+4，
∴a5＝2×5+4＝14．
故答案为：14．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；
（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．
18．解：（1）15x+4x﹣10x
＝（15+4﹣10）x
＝9x
（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2
（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2
（4）
＝a2b
＝a2b．
19．解：原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2
＝x2+3xy
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）
＝1+6＝7
20．解：（1）矩形的面积为ab，
四分之一圆形的花坛的面积为πr2，
则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，
答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；
（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，
代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），
答：广场空地的面积为28744米2．
21．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由题意可知：，
解得：；
（2）原式＝3A﹣[6A﹣4B﹣12A+9B]
＝3A﹣（﹣6A+5B）
＝3A+6A﹣5B
＝9A﹣5B，
又∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，
∴原式＝9A﹣5B＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）
＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2，
当a＝﹣3，b＝2时，原式═21×（﹣3）2﹣4×（﹣3）×2+21×22＝189+24+84＝297．
22．解：（1）根据题意得：N＝﹣3x2+2x﹣1﹣2（2x2﹣x﹣1）
＝﹣3x2+2x﹣1﹣4x2+2x+2
＝﹣7x2+4x+1；
（2）2M﹣N＝2（2x2﹣x﹣1）﹣（﹣7x2+4x+1）＝4x2﹣2x﹣2+7x2﹣4x﹣1＝11x2﹣6x﹣3，
当x＝﹣1时，2M﹣N＝11+6﹣3＝14．
23．解：（1）该客户按方案①购买，需付款：
48×3+6（x﹣3）＝6x+126
答：该客户按方案①购买，需付款（6x+126）元．
（2）该客户按方案②购买，需付款：
（48×3+6x）×90%＝5.4x+129.6
答：该客户按方案②购买，需付款（5.4x+129.6）元．
（3）当x＝15时，
6x+126＝6×15+126＝216（元）
5.4x+129.6＝5.4×15+129.6＝210.6（元）
因为216＞210.6
所以该客户按方案②购买较合算．
答：该客户按方案②购买较合算．
24．解：（1）①组中的第5个等式为：＝﹣，
第n个等式为：＝﹣；
故答案为：＝﹣，＝﹣；
（2）②组的第n个等式为：＝（﹣）；
故答案为：＝（﹣）；
（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）
＝×（1﹣）
＝．