小学数学西师大版四年级上2.3加法结合律 教案

《加法运算律》教学设计
?
教学目标：
1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
教学重点：
理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。
教学难点：
经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
教学过程：
一、激趣,提出问题。
同学们，你们平时都喜欢参加哪些课外活动呢?(学生回答) 现在老师来统计一下我们班喜欢参加各项活动的人数:跳绳:( )人 打乒乓球:( )人 打羽毛球:( )人.
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，板书：参加跳绳的和打乒乓球的一共有多少人？参加跳绳的.参加打乒乓球的和参加打羽毛球的一共有多少人？……
二、教学加法交换律
1、列式计算，完成等式。
（1）指名学生口头列式，教师板书：
（2）学生计算，用等号连接。
（3）小结：刚才我们进行了列式计算，解决了第一个问题。
2、观察发现。
同学们，请仔细地观察一下这个等式，你们有什么发现？学生发言交流，突出加数、交换位置等关键词。
3、举例验证。
其他的两个数相加是不是也像同学们说的这样呢？咱们口头再举些这样的算式来验证一下！
根据学生回答，教师相继板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
4、得出结论。
无数例子证明你们刚才的发现是正确的，现在谁能理直气壮地将刚才自己发现的规律说一说？
教师小结：刚才我们一起列式计算、观察发现、举例验证，最终我们得出了结论。
5、个性化表示规律。
用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在练习本上试着写一写。
教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生作解释说明。
展示后教师小结：看来，用符号、字母等表示就是简单！在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，因此加法交换律可以写作a+b=b+a。齐读一遍。
6、小结、揭题：其实在一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。我们刚才发现的加法中的这条规律叫做加法交换律，在数学上通常用字母a+b=b+a表示。
7、初步练习：
让学生完成第47页课堂活动的第一题
三、学习加法结合律。
1、过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题，看看会不会有新的发现？
2、列式计算，得出等式。
(1）指名回答，第一步先求什么？(参加跳绳的人数和打乒乓球的人数）
为了看得更清楚，我们可给前面两个数添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少？
(2）还是这个式子,如果要先算参加打乒乓球的和参加打羽毛球的一共有多少人？怎么办?教师根据学生回答给后两个数添上括号。
添上括号后表示先算后两个数的和，再跟第一个数相加，结果又是多少呢？我们一起算算结果又是多少？。
(3）比较答案，用等号连接两个算式。
3练习
完成第48页课堂活动第二题
4、观察发现。
出示要求：(1）仔细观察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些相同点？(2）你还能找到哪些不同点？(3)从中你发现三个数相加，有什么规律呢？
5、举例验证。
学生自主举例，并汇报例子，教师板书有关算式。
6、概括规律。
让学生自由说说发现的规律。
教师：用语言来表述真是太难说，我知道大家心里头一定都很明白，就是说不太好，就像茶壶里煮饺子，有货倒不出，老师也不想再为难大家，你们能不能从加法交换律中能得到启发，用字母abc表示三个加数，写出你们的发现吗？自己尝试写一下。
指名口答交流，板书：(a+b)+c=a+(b+c)
7、教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。如果用字母表示就是——学生齐读字母公式。
三、巩固练习。
下面各题中分别运用了什么运算律？以手势进行判断，用手掌代表加法交换律，拳头代表加法结合律。
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25）=(75+25）+48
我们一起来计算上题中后两小题的结果，看谁算得又快又正确。
汇报答案并回答：你们怎么会算得这么快？是算了左边一题还是右边一题？为什么会算右边一题呢？
小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。
四、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？我们是通过什么方法找到这些规律的？
教师：是啊，运用这些方式能够找到一些运算中的秘密，这些方法在数学中的用处非常大。