四年级上册数学教案-6.4 整理与提高（数学广场-相等的角）沪教版

教学内容：P95-96 数学广场——相等的角
教学目标：1.能进行简单的角的加减计算。
2.通过探究关于角度相等的问题，初步体会到数学思考的逻辑性。
3.小组合作，通过验证得到相等的角，培养学生科学的学习态度。
教学重点：通过计算找到相等的角
教学难点：能从平面中找出相等的角
教学过程：
一、探究1
师：同学们，我们已经学过角的计算，你能否完成以下角的计算？
3848100209551. 出示题目
例1：如图，两直线相交，得到的角分别为∠1，∠2，∠3，∠4，
如果∠1=30°，∠2，∠3，∠4这三个角中，你能知道哪个角？
2.学生交流，教师补充
生1：∠2=180?-30?=150?
师：那么你为什么用180°来减？请你把理由说出来好吗？
生1：
师：那我们就把步骤写完整，如因为∠1+∠2=180?
所以∠2=180°-∠1=180?-30?=150?
你们能模仿老师的写法，写出∠3和∠4的求解步骤吗？
3.学生模仿
因为∠2＋∠3=180°
所以∠3=180°-∠2=180?-150?=30?
生2：因为∠1+∠4=180?，
所以∠4=180°-∠1=180?-30?=150?
（或因为∠3+∠4=180°
所以∠3=180?-150?=30?）
师：你们发现了什么？
我们今天就来探究相等的角
揭示课题：相等的角
二、新课学习
（一）两角同时与一角构成平角
1.试一试
4638675182880讨论：当∠2=145?时，∠1与∠3还相等吗？请写出验证的过程。
解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠1=180?-∠2=180?-145?=35?
因为∠2+∠3=180?，
所以∠3=180?-∠2=180?-145?=35?
所以∠1=∠3。
师：那么∠2=127?，∠3与∠1是否相等？这里究竟有什么秘密？
小结：这两个角都与∠2构成一个平角，也就是这两个角都等于一个平角减去∠2，所以它们永远是相等的。
3800475190500师：∠2与∠4是否也相等？为什么？（学生归纳）
小结：两个角分别和同一个角构成平角，这两个角相等。
两直线相交，能形成两组相等的角。
2.练一练：找找相等的角，并按要求求出其他角的度数
（二）两角同时与一角构成直角
1.练习1：两个正方形的一个顶点重合，∠2=60?，∠1与∠3相等吗？说说理由。
（1） 同桌交流说说理由。
380047547625（2）汇报
因为∠1+∠2=90?，
所以∠1=90?-∠2=90?-60?=30?。
因为∠3+∠2=90?，
所以∠3=90?-∠2=90?-60?=30?。
所以∠1=∠3。
3333750142875（3）师：如果∠2=65?，∠1与∠3还相等吗？说说理由。
（4）如果蓝色正方形继续旋转，两正方形没有重叠时，图中∠1和∠3是否还相等？
①学生讨论
②教师分析
4762557150∠1+∠2=90°
∠3+∠2=90°
∠1-∠2=90°
∠3-∠2=90°
→∠1=90°-∠2
→∠3=90°-∠2
→∠1=90°＋∠2
→∠3=90°+∠2
2.试一试
师：同桌合作，将两把三角尺叠放在一起，找找相等的角。
4171950285750小结：首先要找到两个相等的角，即两个直角，将两个相等的角重叠后，未重叠的部分形成的两个小角必定是一组相等的角。
（媒体展示）
小结：两个角分别和同一个角构成直角，这两个角相等。
（三）探究3
1. 师：同桌合作，将两把相同三角尺叠放在一起，找找相等的角。
15240095250
2. 师：将两把相同三角尺拼放在一起，找找相等的角。
-952595250
23812501143000133350
小结：两个角分别和同一个角构成相等的角，这两个角相等。
三、巩固练习
407670020002520002501809751.找找相等的角,并说明理由
6667566675
∠BOC=( ),∠DOE=（ ） ∠2=40°，
求出其他角的度数
五、总结
师：通过对平角和直角中角的研究我们发现了角的一些知识，你们能说一说吗？
师：有关角的知识还有很多，在今后的学习中我们再来研究。
板书 数学广场——相等的角
例2解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠1=180?-∠2=180?-145?=35?。
因为∠2+∠3=180?，
所以∠3=180?-∠2=180?-145?=35?。
所以∠1=∠3。
例1解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠2=180?-30?=150?。
因为∠2+∠3=180?，
所以∠3=180?-150?=30?。
因为∠3+∠4=180?，
所以∠4=180?-30?=150?。
两个角分别和同一个角构成平角，这两个角相等。
两个角分别和同一个角构成直角，这两个角相等。
两个角分别和同一个角构成相等的角，这两个角相等。