人教版七年级上册数学课件：2.1.1整式（19张）

2.1
整式
（第1课时）
义务教育教科书
数学
七年级
上册
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，发展符号意识。　　
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自学指导：
（5分钟）阅读课本54—55页内容，完成：
1、体会含有字母的式子该怎样书写。
2、认真阅读例1，学习解题过程的书写方法。
3、理解例2中船在河流中航行时，对于船的速度的讨论。
4、体会例2中（3）（4）两题关于几何图形面积的分析。
问题1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/时，请回答下列的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
一.指导自学
解：列车在冻土地段的行驶的速度是100
km/h，根据速度、时间和路程之间具有的关系，
列车2
h行驶的路程是
km，
列车3
h行驶的路程是
km
，
列车t
h行驶的路程是
km
．
100×2=200
100×3=300
100×t
=100t
例1（1）苹果原价每千克
p元，按8折优惠销售，用式
子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产
量的m倍有式子表示去年的产量；
二.例题讲解
解：（1）现价是每千克0.8p元；
（2）去年的产量是mn件；
例1（3）一个长方体包装纸盒的长和宽都是a
cm，
高是h
cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n
的相反数.
二.例题讲解
解：（3）这个长方体包装盒的体积是a2h
cm3；
（4）数n的相反数是-n.
例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
二.例题讲解
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，
逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h；
（2）共需（3x+
5
y
+2
z
）元；
二.例题讲解
（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；假设三角尺的厚度为h，用式子表示这块三角尺的体积V
（4）如图（图中长度单位：m），是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（3）三角尺的面积是（
）cm2；
（4）这所住宅的建筑面积是（x2﹢2x﹢18）m2.
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
归纳
书写含有字母的式子时，应注意以下几点：
（1）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写．例如，2×a可以写成2·a或2a．
（2）数和字母相乘，要把数字写在前面；带分数要写成假分数的形式．①
1乘字母时，1可以省略不写；
②
-1乘字母时，只要那个字母前面加上“-”号．
（3）数和字母相除，或字母与字母相除时应写成分数形式．
（4）含有字母的式子表示某种量时，
①
若结果是乘除关系，单位名称写在后面；
②
若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名称．
1.下列书写是否正确：
　
①1x
②-1x
③a×3
④a÷3
⑤
火眼金睛
x
-x
3a
?
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m
hm2
(公顷，1
hm2
＝104
m2
)，平均每公顷产棉花a
kg；另一片有n
hm2
，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积.
（1）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是
，男生人数是
；
（4）某校前年购买计算机
x
台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为
.
练习2　用式子表示:
15
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用含有字母的式子表示数量关系有什么
意义?
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
教科书59页，第1题，第2题，
【布置作业】
下节课我们继续学习！再见
（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数
高度/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
……
……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
100+5×n
……
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第
n
排的座位数.
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．