人教版数学七年级上册2.1整式（2）多项式课件（17张）

2.1整式（2）
多项式
1、知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数；
学习目标
2 、学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性；
3 、提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力；
加油！
知识回顾
1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？
由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
单独的一个数字或字母也叫做单项式
2、指出下列式子中，哪些是单项式？
3、说出下列单项式的系数和次数
分析上面问题中的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点。
观察 讨论 交流
3x+5y+2z
x2+2x+18
单项式
单项式
＋
t - 5
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
解剖多项式
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
（1）3x3-4；
（2）3x+5y+2z；
（3） 2ab-πr2
解：
（1）项： 3x3 、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
（4）-2x2+2x-1
r
R
例4 如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π 取3.14）.
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2- πr2.
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位cm2）是
πR2- πr2=3.14×152-3.14 ×102
=392.5 .
答：圆环的面积是392.5cm2.
单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。
1、多项式 是 次 项式，其中二
次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
2、指出下列多项式的项和次数。
三
四
-3
5
-1
5
4
五次四项式
四次三项式
互动探究
一：多项式 的次数和项数分别为 （ ）
A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
【变式训练】按次数把多项式分类， 和 属于同一类，则下列属于此类的是 （ ）
A. B. C. D.
A
C
提高训练
m为何值时，多项式 是五次二项式？
把下列各式分别写入相应的集合
单项式集合：
｛ … ｝
多项式集合：
｛ … ｝
整式集合：
｛ … ｝
注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。
一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
思考题：
４x２＋x＋７
小结
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
（其中不含字母的项叫做常数项）
单独的一个数字或字母，也是整式。
课本P58 习题2.1
作业：