2.1等差数列

(共13张PPT)
2.2等差数列
在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986,（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
有人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷星？
相差76
通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。
8844.43米
高度(km)
温度(℃)
1
2
3
28
21.5
15
4
5
8.5
2
…
…
9
-24
(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.
减少6.5
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？
(3) 1，4，7，10，（ ），16，…
(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）…
(1) 1682，1758，1834，1910，1986，（ ）.
(2) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （ ）.
13
-8
-20
2062
( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，…
( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,…
( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）
( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （ -20）.
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，
d=76
d=-6.5
d=3
d=-2
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
这个数列就叫做等差数列。
它们的共同的规律是？
它们是等差数列吗？
(2) 5，5，5，5，5，5，…
公差 d=0 常数列
(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
×
等差数列的通项公式
如果一个数列 是等差数列，
它的公差是d，那么,
…
…
注:n=1时也适合
你会求它的通项公式吗？
1，4，7，10，13，16，…
例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？
用一下
1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；
2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？
3. -20是不是等差数列0，-3.5 ，-7…中的项；
练一练
例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,
求首项a1与公差d.
练一练
4. 在等差数列中
在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0
3
-6
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
思 考
( 3 ) , ( ) ,
小结:
(1)等差数列的定义
(2)等差中项
(3)等差数列的通项公式