3．1 列代数式

§3．1 列代数式
1．用字母表示数
一，教学目标
知识目标：会用字母表示数，学生初步认识用字母表示数是代数的一个重要特点。
能力目标：理解字母可以表示数。
情感目标：使学生通过探索，观察，体会到字母表示数的优越性。
二，教学重难点
重难点：培养学生代数式观念的形成。
三，教学过程设计
（一）复习：
小学时，如何求正方形，长方形，圆？
回忆路程，速度，时间的关系式。
复习有理数加法交换律和乘法交换律。
（二）引例：
1．试验测得皮球的弹起高度与下落高度的一组数据：
下落高度：40 50 80 100 150
弹跳高度：20 25 40 50 75
先让学生观察此表，回答问题：
你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？
如果用b表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为多少？
2．总结：用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。
提醒学生：有了这个关系式，就能由任给的皮球下落高度求得相应的弹跳高度了，例如，当下落高度是80厘米时，即b=80,可求得弹起高度为40厘米()；
(三)用字母表示数：
1． 做以下填空：
（1）如果用a,b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为（ ）；乘法交换律可以用字母表示为（ ）。
（2）课本中图3－1－1中，由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于（ ）。
还可以这样想，图中大正方形的边长是（ ），因此，它的面积还可以写成：（ ）。
已知：1＋2＝
1＋2＋3＝
1＋2＋3＋4＝
1＋2＋3＋4＋5＝（ ）＝（ ）
……………………………………………………
1＋2＋3＋4＋……＋100＝（ ）＝（ ）
归纳：
1＋2＋3＋4＋……＋n＝（ ）
引导学生发现用割补思想解释前三个等式。
小结：从上面的例子可以看到，用字母表示数，可以更一般的研究数量关系，为我们解决问题带来方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。
2．讲解书上例1。
分析：（1）因为每年植树绿化x公顷，所以五年内植树5x公顷。
（2）用到路程，时间，速度关系式：速度＝路程÷时间。注意速度单位的读法。
（3）提醒学生有单位应加小括号。可有两种写法。
（四）练习：
1． 课本88页练习第1，2题。
注：第三题可将四块草地的面积合起来看作一个以r为半径的圆。
2． 课堂练习：
（1）三角形面积公式可以用字母表示为（ ）
（2）某校有18个班，每班n人，共有（ ）人。
（3）温度由t度上升5度后达到（ ）度。
（4）商品原价m元，下降10％后为（ ）。
小结：通过本节课，了解了用字母可以表示数，这会给我们解决数学问题带来好处和方便。
作业：第92页习题3。1第1，2题。
2．代数式
教学目标
知识目标：能初步地学会用字母表示简单的数量之间的关系，能说出一个代数式所表示的数量关系。
教学重难点
重点：使学生正确的列出代数式，准确地说出一个代数式所表示的数量关系。
难点：使学生正确地列代数式。
教学过程设计
复习引入：
用字母表示数有什么好处？
可以使式子更具有一般性，给我们解决数学问题带来好处和方便。
2．练习：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需（ ）元。
（2）小张上学步行速度为5千米/时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学需走（ ）小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需（ ）元。
（二）代数式：
1．概念：象上面出现的16n，，2a+3b，以及前面出现的，a,b,a+b,ab,,,15,5x,等式子，我们称它们为代数式。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。如：3，5，a,x等都属于代数式。
2．例1.
填空：（可让学生先做，再根据他们可能出现的错误讲解。）
分析：（1）代数式的乘号，通常写做“”或省略不写。
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面。
（3）含加减运算，后有单位时，要加括号。
（4）单位表示
（5）除法运算写成分数形式。
3．例2。
对同一个代数式可以有不同的解释，先让学生充分发挥不同意见，互相交流。
练习：
用“”或将“”号省略不写的方法改写下面的代数式：
，，
提问：能不能改？
课本90页练习1，2题。
小结：
应该如何规范的书写代数式？会根据生活经验对代数式做出解释。
（四）作业：课本90页习题第3，4，5题。