3.2 代数式的值

§3.2 代数式的值
教学目标
1．进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
2．通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力
3．用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
二、教学重点难点
重点：求代数式的值
难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题
三、教学过程：
（一）：创设情境，提出问题，引入新课
四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？（4个小组5个人）
若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是__________第三个同学报给第四个同学的数是_________,第四个同学报出的答案是_____________.
以上过程体现了什么数学思想
我们只需按照图3.2.1的程序做下去（叫学生来答），不难发现，第四个同学报出的答案是正确的．实际上，这是在用具体的数5来代替最后一个式子（x＋1）2－1中的字母x，然后算出结果：
（二）：新课：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
做题过程中应注意的地方： (1)如果字母取值是负数和分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（3）计算结果在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。
观察（2）（3）题的结果，你有什么想法？再选取两组数据代入其中，仍有：
=
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
分析：问题1：去年的产值为a亿元，今年比去年增长10％，那么今年的年产值为多少亿元？
问题2：按10％的速度增长，预测明年的年产值将达到多少亿元？
问题3：如果去年的年产值是2亿元，如何预测明年的年产值？
解 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为
a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．
引申：若将本题的增长10％改为下降10％，其结果如何？
四、课堂练习：
1、练习1——3题
2、投影⑴填表。
0 1 2 3 4 5
你能从上面填好的表中找出变化的规律吗？
a b a+b a-b ab
-2 5
⑵尝试解题。
已知a=-，b=-，c=-，
则－［a－〔b－c〕］的值为 。
⑶已知++++…+=(n+1)(2n+1)
①求++++…+的值。
②求++++…+的值。
（4）、某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶3千米以内的价格）为5元，当行驶的路程超过3千米以后，每千米付费1.5元。
①某人乘出租车当行驶的路程为x千米（x＞3）时，他应付车费 元。
②当某人乘出租车行驶的路程为15千米时，他需付车费 元
五、归纳小结，
求代数式的值就是用数值代替代数式中的字母，再按照代数式里指明的运算顺序计算出结果。求解过程中注意负数要家括号。
六：作业
习题第1、2、3、4。