列代数式

列代数式
教学目标
使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句
通过列代数式，培养学生抽象的思维能力
教学重难点
重点、难点：列代数式
教学过程：
复习
请三个学生到黑板上各写出两个代数式，其他学生写在练习本上，互相判断并指正。
书写代数式要注意什么？
要注意三点：①代数式中出现的乘号，通常写做“· ”或省略不写；②数字与字母连写，数字写在前面；③除法运算写成分数形式。
练习
长为a米，宽为b米的长方形的周长是_________米;
半径为r厘米的圆的面积增加了10﹪,增加面积__________平方厘米.
(二)创设情境，提出问题，引入新课
某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x米处地温度为 。（学生过程）
容易知道，300米处的温度为25.9℃，x米处的温度为℃（x取不同的值）
在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．（板书课题）
(三)新课
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比某数的大1的数；
（2）比某数大10%的数；
（3）某数与的和的3倍；
（4）某数的倒数与5的差．
分析（1）谁比谁大？大多少？关键字眼是什么？（大）若把其中的“大”改为“多”怎样？改为“少”呢？（2）如何理解百分数？一个数的10％怎样表示？10％是谁的10％？如果换成比某数小10％，怎样表示？（4）倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数；已知一个数（不为0），如何求它的倒数？（把这个数的分子、分母调换位置）
解 （1）（2），即（3）（4）
在例1中,让学生体会列代数式要把握两点:一是正确理解问题中的数量关系,特别是要弄清楚题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词的意义；二是要弄清楚题中的运算顺序。同时在讲解的过程中可以再次强调书写代数式必须注意的问题。
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数．
分析：例2中（1）（2）（3）题主要是强调运算顺序，先读的先写，一般说差，是前面的数减去后面的数；第（4）题不妨先问：能被2整除的数是什么数，不能被2整除的是什么数？用代数式来表示奇数、偶数的方法是否唯一？
解（1）
（2）
（3）
（4）为整数）
三、课堂练习
1、练习1、2、3题
2、投影：设甲数为x，用代数式表示乙数。
　　 （1）已数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；
　　 （3）乙数比甲数大16％； （4）乙数比甲数的倒数小7．
小结
正确列出代数式，关键有两点：一是认真审题，弄清题中的“大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和“和、差、积、商”之间的关系；二是弄清问题的运算顺序，一般先读先写。
作业
习题第6、7、8、9题。