4.6 用尺规作线段与角 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
4.6
用尺规作线段与角
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.了解尺规作图的概念和意义.
2.会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用.
3.
经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.
【过程与方法】
从如何画美丽的图案引入尺规作图的概念，并通过各种师生活动加深学生对“作一线段等于已知线段”和“作一角等于已知角”的做法的理解和过程的叙述；并使学生初步了解基本尺规作图的步骤，使学生在作图的过程中掌握图形运动的直观根据.
【情感态度】
能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由.在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.
【教学重点】
重点是会用尺规作线段与角.
【教学难点】
难点是作线段与角的和、差、倍数.
新课导入
图形的绘制，图案的设计，时常需要画线段和角。
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
A
B
C
D
①用刻度尺量出线段AB的长度；
②沿着刻度尺画一条线段CD，使AB=CD，则CD为所求线段.
同样的我们可以画一个角等于已知角，利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.
B
A
C
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
例1
作一条线段等于已知线段.
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：（1）作一条直线l；
（2）在l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.
线段AB就是所求作的线段.
例2
作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.
A
O
B
作法：（1）在∠AOB上以点O
为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D
为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角.
随堂练习
1.如图，已知线段a和b，求作线段AB=a+b.
（1）作射线AC.
（2）在射线AC上截取AD=a,DB=b.
（3）线段AB就是所求线段.
2、下列属于尺规作图的是（　　）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个30°的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
D
3.尺规作图是指（　　）
A、用量角器和刻度尺作图
B、用圆规和有刻度的直尺作图
C、用圆规和无刻度的直尺作图
D、用量角器和无刻度的直尺作图
C
课后小结
尺规作图:几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏