4.5.1 角的比较 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
4.5
角的比较与补(余)角
第1课时
角的比较
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系.
2.理解角平分线的概念，会利用角的平分线求角的度数.
【过程与方法】
从学生熟悉的线段的比较中得出“角的比较”的方法，并通过各种师生活动加深学生对角平分线的概念的理解；经历概念的形成过程和性质的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展几何直觉.
【情感态度】
能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉.能用符号语言叙述角的大小关系，能运用角平分线的性质解决实际问题.
【教学重点】
重点是认识角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线的性质.
【教学难点】
难点是认识角的大小关系.
新课导入
问题
怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
a
度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC
＞∠DEF
b
叠合法.
步骤
1
移动∠DEF，使顶点E与顶点B重合，一边ED与BA重合.
2
另一边EF和BC落在BA的同旁；
3
由EF与BC的位置确定两个角的大小.
B
A
C
D
E
F
B
A
C
E
D
F
①
如果BC与EF重合，那么∠ABC等于∠DEF，记作∠ABC＝∠DEF.
B
A
C
E
D
F
②
如果BC落在∠DEF的内部，那么∠ABC小
于∠DEF，记作∠ABC＜∠DEF.
E
D
F
B
A
C
③
如果BC落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEF.
思
考
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有
个角.
3
∠AOC是∠AOB与∠BOC的
.记作∠AOC=
；∠AOB是∠AOC
与∠BOC的
，记作:∠AOB=
；类似地，∠BOC=
.
和
∠AOB+∠BOC
差
∠AOC-∠BOC
∠AOC-∠AOB
例1
如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小；
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.
O
D
C
B
A
解：（1）由图可以看出：
∠AOC
>∠BOC,（OB在∠AOC内）
∠BOD
>∠COD.（OC在∠BOD内）
（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∠AOC=∠AOD-∠DOC.
如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2
，∠AOB＝
∠BOC＝
.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
∠BOC
∠AOC
思
考
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
随堂练习
1.按图填空：
(1)∠AOB+∠BOC=
;
(2)∠AOC+∠COD=
;
(3)∠BOD-∠COD=
;
(4)∠AOD-
=∠AOB.
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC____∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；
（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.
=
＞
=
＜
3.已知：如图，∠AOB=165°，且∠AOC=
∠BOD=90°，求∠COD的度数.
A
O
B
C
D
解：
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC
又∵∠BOC=∠BOD-∠COD
∴∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°
∴90°+90°-∠COD=165°
所以∠COD=15°
课后小结
1.角的比较方法：度量法、叠合法;
2.角的和差表示;
3.角的平分线.
1.从教材习题中选取.
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏