4.4 角 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
4.4
角
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法.
2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.
3.通过让学生观察、操作、分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能力和实际操作能力.
【过程与方法】
从学生熟悉的射线的基础上引出“角”的概念，通过各种师生活动加深学生对“角”的概念和表示方法的理解；让学生在经历知识的获得过程中，培养学生多角度分析考虑问题的能力.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.
【情感态度】
从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过学生对问题的探究，增强语言的表达能力和空间想象力.角度的运算又提高了学生的逻辑思维能力和运算能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
重点是让学生认识度、分、秒，即角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用.
【教学难点】
难点是能够准确地进行角度的换算及角度的测量.
新课导入
观察：如下图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都给我们以角的形象.
顶点
边
边
B
A
O
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形.点O叫做角的顶点，射线OA，OB叫做角的边.
角也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA、OB分别叫做这个角的始边和终边.
始边
终边
A
B
在没有特别说明的情况下，我们说的角都是在0°~180°之间
O
A
1
α
角的四种表示方法：①三个大写英文字母；②一个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母.
∠AOB,
∠
BOA
或∠O
∠1
∠α
角的表示方法
用三个字母表示角时，要把表示顶点的字母写在中间
B
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记作1°，如图.
1°
把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1″即
1°=60′，
1′=60″
例1
计算：
（1）用度、分、秒表示30.26°；
（2）42°18′15″等于多少度？
解（1）因为0.26°=60′×0.26
=15.6′，
0.6′=60″×0.6
=36″，
所以
30.26°=30°15′36″
（2）因为15″=
′×15
=0.25′，
18.25′=
°×18.25
≈0.304°，
所以
42°18′15″
≈
42.304°
随堂练习
1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(
)
A.∠α=∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ
D.∠β>∠γ
C
2.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=__________.
52°42′
3.计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
解：(1)48°39′+67°45′
=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″
=179°59′60″-87°19′42″
=92°40′18″.
课后小结
1°=60′
1′=60″
1′=(
)°
1″=(
)′
度分秒的换算
角的表示方法
①三个大写英文字母；②一个大写字母；
③阿拉伯数字；④希腊字母.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏