4.3 线段的长短比较 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.3
线段的长短比较
沪科版
七年级数学上册
学习目标
【知识与技能】
1.借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法.
2.理解和掌握“两点之间的所有连线中线段最短”这一基本事实.
3.掌握线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题.
4.通过实际问题的解决培养学生分析、判断和解决实际问题的能力.
【过程与方法】
从学生熟悉的线段的基础上，引出“线段的比较”的方法，并通过各种师生活动加深学生对“线段的中点”，“线段的基本事实和两点间的距离”的理解；使学生在经历学习线段比较的过程中，体会类比思想和归纳思想.
【情感态度】
从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过比较大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想，培养学生的空间观念，同时还有利于激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
重点是了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念.
【教学难点】
难点是比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.
思
考
怎样比较下列线段AB,CD的长短呢？
A
B
C
D
可以采用叠合法、度量法.
叠合法：将AB
、CD放在同一条直线上，使端点A
与端点C重合，端点B与D都在A的同一侧.
1.当点D与B重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB=CD.
A
B
（
C
）
（
D
）
2.当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB>CD.
A
B
（
C
）
D
3.当点D在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作ABA
D
（
C
）
B
度量法:我们也可以利用刻度尺量出线段
的长度，来比较它们的长短.
A
B
C
D
如图，已知线段
a
和
b，且
a＞b.
a
b
a.
AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的
.
记作
.
A
B
C
和
AC=a+b
如图，已知线段
a
和
b，且
a＞b.
a
b
b.
AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的
.
记作
.
A
B
差
AD=a-b
D
如图，点C在线段AB上且使线段AC，
CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点.
这时有AC=CB=
AB,
或
AB=AC+CB=2AC=2CB
C
B
A
练
习
如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？
甲
乙
线段有如下的基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例
已知：线段AB=4,延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
解
如图，因为AB=4，点D为AB中点，
故AD=2.
又
因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5
故DE=AE-AD=5.5-2=3.5.
E
C
A
D
B
随堂练习
1.如图，CB=
AB，AC=
AD，AB=
AE，若CB=2cm，则AE=(
)
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
D
2.下列说法中正确的是（
）
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.在所有连接两点的线中，直线最短
C.线段AB就是表示点A到点B的距离
D.点A到点B的距离就是线段AB的长度
D
3.已知A、B、C三点在同一直线上，如果
线段AB=6cm，BC=3cm，A、C两点的
距离为d，那么（
）
A.d=9cm
B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm
D.d大小不确定
C
课后小结
线段的比较：叠合法、度量法
两点之间所有的连线中，线段最短.
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏