2020年秋沪科版八年级上册数学第13.2命题与证明同步练习（word版无答案）

第1课时
命题
?1.下列句子中,不是命题的是(
)
?
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
?
C.过一点作已知直线的平行线;
D.两点确定一条直线.
?2.下列句子中,是命题的是(
)
?
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连接A、B两点
?D.正数大于负数
?3.下列命题是真命题的是(
)
?A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
B.两互补的角一定是邻补角
?C.如果a2=b2,那么a=b
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
?4.下列命题是假命题的是(
)
?A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
?C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.矩形的对角线相等且互相平分
?5.下列叙述错误的是(
)
?
A.所有的命题都有条件和结论;
B.所有的命题都是定理;
?
C.所有的定理都是命题;
D.所有的公理都是真命题.
?6.下列命题中,真命题有(
)
?
①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3
;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果
=0,那么x=±2;
④如果a=b,那么a3=b3
?
A.1个?
B.2个?
C.3个?
D.4个
7.写出下列命题的条件和结论:
?
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
?
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
8.判断下列命题的真假:
?
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
?
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
9.
举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
第2课时
证明
1.指出下列命题的条件和结论．
（1）若a＞0,b＞0,则ab＞0．
（2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．
（3）同角的补角相等．
（4）内错角相等，两直线平行．
2.举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于90°的角是钝角；
（2）如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．
第3课时
三角形内角和定理的证明及推论1，2
一、选择题
?1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的
关系是(
)
?
A.∠AED>∠BED?
B.∠AED<∠BED；
C.∠AED=∠BED?
D.无法确定
?2.关于三角形内角的叙述错误的是(
)
?
A.三角形三个内角的和是180°；
B.三角形两个内角的和一定大于60°
?
C.三角形中至少有一个角不小于60°；
D.一个三角形中最大的角所对的边最长
3.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是(
)
?
A.钝角三角形?
B.等腰直角三角形；
C.直角三角形?
D.等边三角形
4.三角形中最大的内角一定是(
)
?
A.钝角???
B.直角；
C.大于60°的角
?
D.大于等于60°的角
?二、填空题
5.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形.
6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠C=_______.
7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.
8.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.
?三、计算题
9.如图,已知:∠A=∠C.
?
求证:∠ADB=∠CEB.
10.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
11.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.
12、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.
第4课时
三角形的外角
1.如图所示，∠1为三角形的外角的是(　　)．
2.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为(　　)．
A．∠2＞∠1＞∠3
B．∠1＞∠3＞∠2
C．∠3＞∠1＞∠2
D．∠1＞∠2＞∠3
3.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另外一个角的度数为__________．
4.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝__________.
5.如图1，直线a∥b，则∠ACB＝__________.
6.等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三角形的三个内角分别为__________．
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