人教版高中物理必修一牛顿第二定律 两类动力学问题专题练习含答案

考点2：牛顿第二定律两类动力学问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.
如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为(?
?
?
)
A.
失重、失重
B.
超重、超重
C.
失重、超重
D.
超重、失重
2.
小敏随着十几个人一起乘电梯上五楼，走进电梯时电梯没有显示超载，但电梯刚启动时超载报警器却响了起来．对这一现象的解释，下列说法正确的是(?
?
?
)
A.
刚启动时，人的加速度向下，人处于超重状态
B.
刚启动时，人所受的重力变大了
C.
刚启动时，人对电梯底板的压力大于底板对人的支持力
D.
刚启动时，人对电梯底板的压力变大了
3.
如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做(?
?
?
)
A.
曲线运动
B.
匀速直线运动
C.
匀加速直线运动
D.
变加速直线运动
4.
如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则(?
?
?
)
A.
物体从A到O先加速后减速
B.
物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动
C.
物体运动到O点时，所受合力为零
D.
物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
5.
“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳．如图所示，质量为m的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则(?
?
?
)
A.
每根橡皮绳的拉力为mg
B.
若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小
C.
若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g
D.
若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g
6.
如图所示，物块1、2
间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(?
?
?
)
A.
a1＝a2＝a3＝a4＝0
B.
a1＝a2＝a3＝a4＝g
C.
a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D.
a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
7.
如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中ACM三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，AM分别为此圆与y轴、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从ABC点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是(?
?
?
)
A.
tAB.
tA＝tCC.
tA＝tC＝tB
D.
由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8.
一放在粗糙的水平面上的物体在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示．现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后(?
?
?
)
A.
物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动
B.
物体将可能向右做匀速直线运动
C.
物体将可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动
D.
物体将可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动
9.
在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(
)
A.
8
B.
10
C.
15
D.
18
10.
如图所示，在光滑的水平桌面上放一质量为mA＝5
kg的物块A，A的上方放置一质量mB＝3
kg的滑块B，用一轻绳一端拴在物块A上，另一端跨过光滑的定滑轮拴接一质量mC＝2
kg的物块C，其中连接A的轻绳与水平桌面平行．现由静止释放物块C，在以后的过程中，A与B之间没有相对滑动且AB始终没有离开水平桌面(重力加速度g取10
m/s2)．则下列说法正确的是
(?
?
?
)
A.
A的加速度大小为2.5
m/s2
B.
A的加速度大小为2
m/s2
C.
A对B的摩擦力大小为6
N
D.
A对B的摩擦力大小为7.5
N
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
11.
二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试．某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25
s以后的数据，如图乙所示．已知汽车质量为1
500
kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定．
(1)18
s末汽车的速度是多少？
(2)前25
s内的汽车的位移是多少？
12.
避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12
m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23
m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4
m时，车头距制动坡床顶端38
m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos
θ＝1，sin
θ＝0.1，g＝10
m/s2.求：
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；???????
(2)制动坡床的长度．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】越过横杆前、后运动员都存在竖直向下的加速度，所以运动员在越过横杆前、后都处于失重状态．
???????故选A.
2.【答案】D
【解析】电梯刚启动时人随电梯一起加速上升，人的加速度向上，所受合力向上，处于超重状态，所以人对电梯底板的压力变大，导致超载报警器报警．故D正确．
???????故选D.
3.【答案】C
【解析】本题考查力与运动的关系．在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C正确．
故选C.
4.【答案】A
【解析】物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．
???????所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为A.
故选A.
5.【答案】B
【解析】???????根据平行四边形定则知，2Fcos
30°＝mg，解得F＝mg，故A错误；
根据共点力平衡得，2Fcos
θ＝mg，当悬点间的距离变小时，θ变小，cos
θ变大，可知橡皮绳的拉力变小，故B正确；
当左侧橡皮绳断裂，断裂的瞬间，右侧橡皮绳的拉力不变，则重力和右侧橡皮绳拉力的合力与左侧橡皮绳初始时的拉力大小相等，方向相反，合力大小为mg，加速度为g，故C错误；
???????当两侧为轻绳时，左侧绳断裂瞬间，右侧绳上拉力发生突变，将重力沿绳方向和垂直于绳方向正交分解，合力为mgsin
30°，加速度为g，方向沿垂直于右侧绳的方向斜向下，故D错误．
故选B.
6.【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，
所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；
而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，
因此物块3满足mg＝F，a3＝0；
???????由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C对．
故选C.
7.【答案】B
【解析】由等时圆模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tA＝tC???????故选B.
8.【答案】BD
【解析】设地面与物体间的动摩擦因数为μ，当在斜向上的拉力F的作用下运动时，加速度a＝，
将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则加速度a′＝所以物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动，故A、C错误，D正确；
???????若μmg＝F1，则加速度为零，所以物体将可能向右做匀速直线运动，故B正确．
故选BD.
9.【答案】BC
【解析】设每节车厢的质量为m，这列车厢的节数为n，P、Q挂钩的东边车厢的节数为x，西边车厢的节数为n－x.
当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝(n－x)ma；
当机车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝max，
???????联立可得n＝x，x为3的倍数，则n为5的倍数，B、C正确，A、D错误．
故选BC.
10.【答案】BC
【解析】把A、B、C作为整体研究，由牛顿第二定律得加速度a＝＝2
m/s2，
即A的加速度大小为2
m/s2，B正确，A错误；
???????以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的静摩擦力大小为f＝mBa＝6
N，C正确，D错误．
???????故选BC.
11.【答案】解：
(1)0～6
s内由牛顿第二定律得：F1－f＝ma1，
6
s末车速为：v1＝a1t1；
在6～18
s内，由牛顿第二定律得：F2－f＝ma2；
第18
s末车速为：v2＝v1＋a2t2，
由图知18
s后汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力，故有：f＝F＝1
500
N；
解得18
s末的车速：v2＝26
m/s；
(2)汽车在0～6
s内的位移为：x1＝t1＝90
m；
汽车在6～18
s内的位移为x2＝t2＝336
m；
汽车在18～25
s内的位移为：x3＝v2t2＝182
m；
???????故汽车在前25
s的位移为：x＝x1＋x2＋x3＝608
m.
【解析】略
12.【答案】解：
(1)设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，
货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
f＋mgsin
θ＝ma1?
?
?①
f＝μmgcos
θ?
?
②
联立①②式并代入数据得a1＝5
m/s2?
??③
a1的方向沿制动坡床向下．
(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23
m/s.
货物在车厢内从开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38
m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4
m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.
货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12
m，制动坡床的长度为l，则
Mgsin
θ＋F－f＝Ma2?
?
?④
F＝k(m＋M)g?
?
⑤
s1＝vt－a1t2?????⑥
s2＝vt－a2t2??????⑦
s＝s1－s2??????⑧
l＝l0＋s0＋s2??????⑨
联立①②④～⑨式并代入数据得l＝98
m.
【解析】略
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