人教版高中物理必修二曲线运动 运动的合成与分解专题练习含答案

考点1：曲线运动运动的合成与分解
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1.
如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°.在此过程中，质点的动能()
A.
不断增大　　　　　
B.
不断减小
C.
先减小后增大
D.
先增大后减小
2.
2019北京航展，我国五代战机“歼－20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时，战机()
A.
所受合外力大小为零
B.
所受合外力方向竖直向上
C.
竖直方向的分速度逐渐增大
D.
水平方向的分速度不变
3.
????????一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示．质点经过该直线时的坐标为()
A.
(12
m，4m)
B.
(9
m，3m
)
C.
(6
m，2m)
D.
(3
m，m
)
4.
在2019年8月，我国山东部分地区遭受洪涝灾害，一摩托艇要到正对岸抢救物资，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是()
A.
只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸
B.
只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸
C.
虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸
D.
不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸
5.
有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是()
A.
将竖直向上做匀速运动
B.
将处于超重状态
C.
将处于失重状态
D.
将竖直向上先加速后减速
7.
一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为()???????
A.
B.
vtan
θ
C.
vcos
θ
D.
vsin
θ
8.
如图所示，开始时AB间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t图象中，最接近物体B的运动情况的是()
A.
B.
C.
D.
二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）
9.
一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)．关于物体的运动，下列说法正确的是()
A.
物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.
物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C.
物体运动的轨迹是一条直线
D.
物体运动的轨迹是一条曲线
10.
在民族运动会中有一个骑射项目，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.则()
A.
要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为
B.
要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为
C.
箭射到目标的最短时间为
D.
只要击中侧向的固定目标，箭在刚射出时的速度大小一定为v＝
11.
船在静水中的速度v1和水速v2一定，过河的最短时间为t1，用最短的位移过河的时间是t2，则下列说法正确的是()
A.
若v1>v2，则＝
B.
若v1>v2，则＝
C.
若v1D.
若v112.
如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则()
A.
vA＞vB
B.
vA＜vB
C.
绳的拉力等于B的重力
D.
绳的拉力大于B的重力
13.
如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是()
A.
橡皮在水平方向上做匀速运动
B.
橡皮在竖直方向上做加速运动
C.
橡皮的运动轨迹是一条直线
D.
橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v
14.
一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断()
A.
质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动
B.
质点受到恒力F作用后可能做圆周运动
C.
t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60°
D.
恒力F作用时间时质点速度最小
答案和解析
1.【答案】C
【解析】质点受恒力F作用，M点的速度方向竖直向上，N点速度方向水平向右，所以F的方向斜向右下，与初速度方向的夹角为钝角，因此恒力F先做负功．恒力与速度方向夹角不断减小，当夹角为锐角时，恒力做正功．因此动能先减小后增大，C正确．
???????故选C.
2.【答案】C
【解析】???????因为战机做速率不变的曲线运动，所以合外力不为零且方向与速度方向垂直，故A、B错误；
???????对任一点的速度正交分解，如图所示，vy＝vcos
α，vx＝vsin
α，根据题意知α减小，vy增加，vx减小，故C正确，D错误．
故选C.
3.【答案】A
【解析】质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2
m/s2，
沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2
m/s，
设质点经过时间t经过该直线，则有＝tan
30°，x0＝，y0＝v0t，
???????解得x0＝12
m，y0＝4m，A正确．
故选A.
4.【答案】B
【解析】设摩托艇行驶方向与上游河岸夹角为θ，要使摩托艇能到达正对岸，必有v艇cos
θ＝v水，故θ不是任意角，故A、C错误；
cos
θ＜1，结合以上分析可知，B正确；
???????当v艇≤v水时，无论摩托艇怎么行驶，都不能到达正对岸，故D错误．
???????故选B.
5.【答案】B
【解析】设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1＝；
由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t2＝＝；
???????根据题意有k＝，解得u＝，B正确．
故选B.
6.【答案】B
【解析】设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcos
α＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块向上加速运动，A、D错误；
???????物块加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误．
故选B.
7.【答案】B
【解析】竖直杆运动的速度(实际速度)vP是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图所示，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得vP＝vtan
θ，故B正确．
故选B.
8.【答案】A
【解析】
【分析】
该题主要考查运动的合成和分解相关知识。将物体A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于B的速度．由此结合选项图像分析解题即可。
【解答】
将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsin
θ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；
???????之后随θ增大，sin
θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确．
故选A.
9.【答案】BC
【解析】对应位移－时间公式x＝v0t＋at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，
可得初速度：v0x＝－4
m/s，v0y＝6
m/s；
加速度：ax＝－4
m/s2，ay＝6
m/s2.
物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；
物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；
???????题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度和加速度数值和方向也是相同的，合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误．
故选BC.
10.【答案】BC
【解析】当箭射出的方向垂直于马奔跑的方向时，箭射到目标时间最短，所以最短时间为t＝，箭在沿马奔跑的方向上的位移为x＝v1t＝d，所以放箭处距离目标的距离为s＝＝，故A错误，B、C正确；
???????根据速度的合成可知只有箭垂直于马奔跑的方向射出时初速度为v0＝，而击中目标不止这一种射出方式，故D错误．
故选BC.
11.【答案】AD
【解析】设河宽为d，则用最短时间过河时，船头垂直河岸，t1＝.若v1>v2，船过河位移最短时，船的合速度垂直河岸，v＝，t2＝，解得＝，A正确，B错误；
???????若v1θ＝，解得t2＝，故＝，C错误，D正确．
故选AD.
12.【答案】AD
【解析】小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcos
θ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力．故A、D正确．
故选AD.
13.【答案】AB
【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；
在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，如图所示，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsin
θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；
橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；
???????橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．
故???????选AB.
14.【答案】AD
【解析】在t＝0时质点开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动，故A正确；
质点在恒力作用下不可能做圆周运动，故B错误；
???????设恒力与初速度之间的夹角是θ，由于速度大小先减小后增大，所以初速度方向与恒力方向间的夹角为钝角，最小速度v1＝v0sin
θ＝0.5v0，即θ＝150°，故C错误；
在沿恒力方向上速度为0时有v0cos
30°－Δt＝0，解得Δt＝，故D正确．
故选AD.
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