高中物理人教版选修3-5 自主复习学案 第十八章 第四节 玻尔的原子模型 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-5 自主复习学案 第十八章 第四节 玻尔的原子模型 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-27 16:26:25 | ||
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文档简介
第四节 玻尔的原子模型
『判一判』
(1)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。(×)
(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。(√)
(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。(×)
(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。(×)
(5)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。(×)
(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。(√)
『选一选』
(2020·辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末)如图所示是氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的是( D )
A．Hα
B．Hβ
C．Hγ
D．Hδ
解析：四种跃迁中，由n＝6到n＝2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大。所以其中频率最大的是Hδ，故D正确，ABC错误。
『想一想』
电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？
答案：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的几率大。
课内互动探究
细研深究·破疑解难·萃取精华
探究?
对玻尔理论的理解
┃┃思考讨论1__■
下图为分立轨道示意图。
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？
提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。
┃┃归纳总结__■
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10
m。
2．能量量子化
(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。
(2)其能级公式：En＝，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2,3,4…；量子数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6
eV。
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：
高能级Em低能级En
所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。
┃┃典例剖析__■
典例1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ABC )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误，A、B、C正确。
┃┃对点训练__■
1．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( BD )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是连续的
D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大
解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。
探究?
氢原子跃迁的规律
┃┃思考讨论2__■
根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？
提示：近 6
解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量He＋向低能级跃迁时放出的谱线条数为＝6条。
┃┃归纳总结__■
1．能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6
eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
(3)氢原子从高能级向n＝1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)
2．能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级，且m>n)
能级差越大，放出光子的频率就越高。
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。
(3)当光子能量大于或等于13.6
eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6
eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
5．原子的能量及变化规律
(1)原子中的能量：En＝Ekn＋Epn。
(2)氢原子中电子绕核运动时：k＝m，
故Ekn＝mv＝＝－Epn，
故Epn＝－，En＝Ekn＋Epn＝－。
(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。
┃┃典例剖析__■
典例2 用能量为12.75
eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6
eV，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，求：
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？
解题指导：解答本题可按以下思路分析：
→→
答案：(1)6条 (2)3.1×1015
Hz (3)1.884×10－6
m
解析：
(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C＝6直接求得
(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：
hν＝－E1(－)
代入数据，解得：ν≈3.1×1015
Hz。
(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n＝4跃迁到n＝3，所以h＝E4－E3
λ＝＝
m＝1.884×10－6
m。
┃┃对点训练__■
2．(多选)(2020·福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”三校协作高二下学期联考)已知金属钙的逸出功为2.7
eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( AC )
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析：根据C＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7
eV，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。
核心素养提升
易错警示·以题说法·启智培优
原子跃迁时需注意的几个问题
1．注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
2．注意间接跃迁与直接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。
3．注意跃迁与电离
hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6
eV，只要能量大于或等于13.6
eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
案例 (多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ACD )
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用11
eV的电子碰撞
解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2
eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11
eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于14
eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6
eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为A、C、D。
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『判一判』
(1)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。(×)
(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。(√)
(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。(×)
(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。(×)
(5)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。(×)
(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。(√)
『选一选』
(2020·辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末)如图所示是氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最大的是( D )
A．Hα
B．Hβ
C．Hγ
D．Hδ
解析：四种跃迁中，由n＝6到n＝2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大。所以其中频率最大的是Hδ，故D正确，ABC错误。
『想一想』
电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？
答案：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的几率大。
课内互动探究
细研深究·破疑解难·萃取精华
探究?
对玻尔理论的理解
┃┃思考讨论1__■
下图为分立轨道示意图。
(1)电子的轨道有什么特点？
(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？
提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。
┃┃归纳总结__■
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10
m。
2．能量量子化
(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。
(2)其能级公式：En＝，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2,3,4…；量子数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6
eV。
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：
高能级Em低能级En
所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。
┃┃典例剖析__■
典例1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ABC )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误，A、B、C正确。
┃┃对点训练__■
1．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( BD )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是连续的
D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大
解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。
探究?
氢原子跃迁的规律
┃┃思考讨论2__■
根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？
提示：近 6
解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量He＋向低能级跃迁时放出的谱线条数为＝6条。
┃┃归纳总结__■
1．能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6
eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
(3)氢原子从高能级向n＝1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)
2．能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级，且m>n)
能级差越大，放出光子的频率就越高。
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。
(3)当光子能量大于或等于13.6
eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6
eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
5．原子的能量及变化规律
(1)原子中的能量：En＝Ekn＋Epn。
(2)氢原子中电子绕核运动时：k＝m，
故Ekn＝mv＝＝－Epn，
故Epn＝－，En＝Ekn＋Epn＝－。
(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。
┃┃典例剖析__■
典例2 用能量为12.75
eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6
eV，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，求：
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？
解题指导：解答本题可按以下思路分析：
→→
答案：(1)6条 (2)3.1×1015
Hz (3)1.884×10－6
m
解析：
(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C＝6直接求得
(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：
hν＝－E1(－)
代入数据，解得：ν≈3.1×1015
Hz。
(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n＝4跃迁到n＝3，所以h＝E4－E3
λ＝＝
m＝1.884×10－6
m。
┃┃对点训练__■
2．(多选)(2020·福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”三校协作高二下学期联考)已知金属钙的逸出功为2.7
eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则( AC )
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
解析：根据C＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7
eV，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。
核心素养提升
易错警示·以题说法·启智培优
原子跃迁时需注意的几个问题
1．注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
2．注意间接跃迁与直接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。
3．注意跃迁与电离
hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6
eV，只要能量大于或等于13.6
eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
案例 (多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ACD )
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用11
eV的电子碰撞
解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2
eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11
eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于14
eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6
eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为A、C、D。
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