青岛版五四制数学四上 3.2乘法结合律 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 3.2乘法结合律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-28 06:48:16 | ||
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文档简介
乘法的结合律
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律。
2、能够应用乘法结合律进行简便运算。
3、通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点、难点：
教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、口算练习
2×5= 4×25=8×125=
20×50=40×25= 80×125=
师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×225×4125×8，请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
2、填空练习
17×13=（）×1329×36=36×（）
25×（）=23×254×13×25=4×（）×13指名口答，并说出这样填的依据是什么。
这节课我们就共同来探索一个新的运算定律。
二、探索交流，解决问题
1、教学例2（出示主题图及例2）
自主探究
师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。
师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）
互动交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）
（教师巡视，参与学生讨论）。
（3）全班交流
教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？
这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）
（5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）
2、共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
①学生独立列式验证。
②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）
③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？
（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。）
（板书或卡片出示，齐读）
3、抽象概括
师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）
（a×b）×c=a×（b×c）
4、对比
加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律，你发现了什么？
三、巩固应用，内化提高
1、完成教科书第25页“做一做”
（1）让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况。
（2）集体订正，让学生说出这样做的根据是什么。
2、完成教科书第27页练习七的第2题。
指名说结果，并说出这样填的根据是什么。
3、完成练习七的第3题。
学生独立思考，独立解答，集体订正。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
五、作业
基础：
1．在○里填上＞、＜或＝。
18×2×5○18×（2×5）31×40○30×（5×8）
125×48○8×6×125 30×32○6×33×5
综合：
2.用简便方法计算。
42×125×825×17×438×25×425×12
拓展提升：
3．做教科书第37页练习六的第4题。
板书设计
乘法结合律
（25×5）×225×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶） =250（桶）
（a×b）×c=a×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律。
2、能够应用乘法结合律进行简便运算。
3、通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点、难点：
教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。
教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、口算练习
2×5= 4×25=8×125=
20×50=40×25= 80×125=
师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×225×4125×8，请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
2、填空练习
17×13=（）×1329×36=36×（）
25×（）=23×254×13×25=4×（）×13指名口答，并说出这样填的依据是什么。
这节课我们就共同来探索一个新的运算定律。
二、探索交流，解决问题
1、教学例2（出示主题图及例2）
自主探究
师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。
师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）
互动交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）
（教师巡视，参与学生讨论）。
（3）全班交流
教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？
这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）
（5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）
2、共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
①学生独立列式验证。
②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）
③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？
（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。）
（板书或卡片出示，齐读）
3、抽象概括
师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）
（a×b）×c=a×（b×c）
4、对比
加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律，你发现了什么？
三、巩固应用，内化提高
1、完成教科书第25页“做一做”
（1）让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况。
（2）集体订正，让学生说出这样做的根据是什么。
2、完成教科书第27页练习七的第2题。
指名说结果，并说出这样填的根据是什么。
3、完成练习七的第3题。
学生独立思考，独立解答，集体订正。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
五、作业
基础：
1．在○里填上＞、＜或＝。
18×2×5○18×（2×5）31×40○30×（5×8）
125×48○8×6×125 30×32○6×33×5
综合：
2.用简便方法计算。
42×125×825×17×438×25×425×12
拓展提升：
3．做教科书第37页练习六的第4题。
板书设计
乘法结合律
（25×5）×225×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶） =250（桶）
（a×b）×c=a×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。