小学数学浙教版五年级上3.9平均数 教案

《平均数》
教学目标：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
教学重点：掌握求平均数的方法“移多补少”，先合并再平分的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、故事导入
师：同学们，喜欢听故事吗？话说一个老猴子摘了12个桃子，想分给三个猴子。猴子一﹑猴子二﹑猴子三﹑猴子一分了7个，猴子二分了4个，猴子三分了1个。
师：对于老猴子分桃这件事情，你有什么话想说吗?
生：不公平，分的不一样多。
师：也就是我们要分的一样多才公平，如果我们用小圆片代替桃子：7,4,1个圆片，请同学们仔细观察，能用什么方法使每组个数一样多？（上台请同学演示）
生：把7个的拿出3个放在1个的地方，这样都是4个了。
师：这样的方法，我们“移多补少”（板书：移多补少）
师：还有什么不同的方法？
生：（7+4+1）÷ 3=4（个）。
师：同学们真聪明，想出了问题的解决办法，刚才我们通过移一移，算一算的方法得出了同一个数4，这个数就叫平均数（板书课题：平均数）
探究新知
1.教学例1：平均数的意义；求平均数的方法；
师：为了保护环境，学校环保小队 的同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。（出示主题图）
请看，老师把他们收集的情况绘成了一张统计图。仔细观察统计图，你知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？
生：我知道了小红收集了14瓶，小兰收集了12瓶，小亮收集了11瓶，小明收集了15瓶.
生：小明收集的最多，小亮收集的最少。
师：你能根据统计图提出一个关于平均数的数学问题吗？
生：我想问，他们平均每人收集了多少个瓶子？
师：你怎么理解“平均每人收集了多少个瓶子？”,怎么样才能让他们的瓶子数量一样多？
生：也就是在瓶子数（总数）不变的情况下，让每个人收集的瓶子一样多。
（留点时间给同学思考）
生：小明给小亮2个，小红给小兰1个，他们就一样多了。
师：求平均数实际上就是把多的补给少的，在数学上叫做移多补少？（老师边说的时候边用手势，用指导学生也用自己的手势来表示，并用课件把刚刚过程演示一次）
生：求平均数还可以用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个？
（14+12+11+15）÷ 4=13（个）
问：比较观察。你发现这个13和原来的数相比，有什么样的特点？（比最大的数小，比最小的数大）
师：那这个13是每个人真正收集的矿泉水瓶数量吗？
生：不是，有的人收集的比13多，有的人比13少。
师：也就是说这个13是反映4个人的总体水平。有人比13多，有人比13少，还可能等于13。（板书：一组数据的总体情况）
小试身手:
小强所在的小学篮球队，队员平均身高是160厘米，所以李强身高一定是160厘米？ 错
四年级的5名男生在学校举行的一分钟踢毽比赛中获得的平均成绩是17个，那这5名男生每个人实际踢毽的个数一定都是17个？ 错
2.教学例2，平均数的意义，平均数在统计学上的作用。
师：女生也参加了这次比赛，接下来请同学们帮忙来做一次小裁判，看一看这两个队哪一个队的成绩好呢？如果你有想法，把你的想法写在作业本上。
（学生思考做题，教师巡视）
展示两种方法：
1、 85＞76
2、 17＜19
师：谁看懂了这是在比什么？
生：比总数，幸福队赢。
师：用比总数的方法裁定幸福队赢，你们同意吗？
生：不同意，因为人数不同，这样不合理，不公平，应该用平均数衡量。
师：17＜19，这是在比什么？
生：这是在比平均数。
学生列算式求出两队的平均数：
幸福队：19+15+16+20+15=85（个）
85÷5=17（个）
健康队：18+20+19+19=76（个）
76÷4=19（个）
因为17＜19，所以健康队的成绩好。
师：都是求平均成绩，为什么幸福队总数除以5，健康队总数除以4？
总结计算平均数的方法：先求总数，再用总数除以份数（人数、个数）。
巩固练习
书本P92 做一做：第一题第二题
通过数量较少的和数量较多的体会数量少且数据紧凑时用移多补少比较方便，数量较多时用计算的方法比较好。
四、总结
师：这节课你有什么收获？