直线方程的两点式及一般式

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复
习：
若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程.
已知直线上两点P1(x1,y1),
P2(x2,y2)（其中x1≠x2,
y1≠y2
），如何求出通过这两点的直线方程呢？
思考：
说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)
直线方程的两点式
练习：导学案
例题分析
例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;
x
l
B
A
O
y
(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;
思考：
1、直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，这些方程所属的类型是什么？
2:二元一次方程的一般形式是什么？
Ax+By+C=0
3：对于任意一个二元一次方程
（A，B不同时为零）
能否表示一条直线？
我们把关于x,y的二元一次方程
Ax+By+C=0
(A,B不同时为零)
叫做直线的一般式方程,简称一般式
直线的一般式方程
理论迁移
例1
已知直线经过点A（6，-4），斜率为
，求直线的点斜式和一般式方程.
例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
x
y
O
C
B
A
.
.
.
.
M
小
结：
(2)直线的截距式方程
(1)直线的两点式方程:
(3)直线的一般式方程：
Ax+By+C=0
(A,B不同时为零)
补充练习
已知两点A(-3,4),B(3,
2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.
(1)求直线l的斜率k的取值范围
(2)求直线l的倾斜角α的取值范围
补充练习